Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Рабинович М.И. -> "Введение в теорию колебаний и волн." -> 434

Введение в теорию колебаний и волн. - Рабинович М.И.

Рабинович М.И. Введение в теорию колебаний и волн. — НИЦ, 2000. — 564 c.
Скачать (прямая ссылка): vvedenievteoriuvoln2000.djvu
Предыдущая << 1 .. 428 429 430 431 432 433 < 434 > 435 436 437 438 439 440 .. 942 >> Следующая

5.12] Kubicek М., Kllc A.: Appl. Math. Comput. 13 (1983), 125.
5.13 Kubicek М., Stuchl I., Marek М.: J. Comput. Phys. 48
(1982), 106.
5.141 Kubicek M: Chem. Engng. Sci. 34 (1979), 1078.
5.15] Kubicek М.: SIAM J. Appl. Math. 38 (1980), 103.
5.16] Holodniok М., Kubicek М.: Appl. Math. Comput., 15 (1984), 261.
5.17 Holodniok М., Kubicek М.: J. Comput. Phys., 55 (1984), 254.
5.18] Marek М., Schreiber I.: Chaotic Behaviour of Deterministic
Dissipative Systems. Academia, Praha, 1984, and Cambridge University
Press, Cambridge, 1991.
[5.19] Stoer J., Bulirsch R.: Introduction to Numerical Analysis.
Springer, New York, 1980.
[5.20] Holodniok М., Kubicek М.: Continuation of Periodic Solutions in
Ordinary Differential Equations with Application to the Hodgkin - Huxley
Model. In: Ortiz E. L., Ed.: "Numerical Approximation of Partial
Differential Equations", Elsevier, 1987, 397.
5.211 Henon М.: Physica D (1982), 412.
5.22J Shimada I., Nagashima Т.: Prog. Theor. Phys. 61 (1979) 1605.
5.23] Benettin G., Froeschle C., Scheidecker J. P.: Phys. Rev. A 19
(1979), 2454.
[5.24] Rheinboldt W. C., Burkardt J. V.: ACM Trans. Math. Software 15
(1983), 215.
[5.25] Keller H. B.: Numerical Solution of Bifurcation and Nonlinear
Eigenvalue Problems. In: Rabinowitz P. H., Ed.: Applications of
Bifurcation Theory, Academic Press, New York, 1977.
[5.26] Kubicek М., Holodniok М.: J. of Comput. Physics 70 (1987) 203.
[5.27] Feigenbaum M. J.: J. Statist. Physics 6 (1979), 669.
[5.28] May R.: Nature 261 (1976), 459.
Preston C.: Iterates of maps on an interval. Springer, Berlin, 1983.
[5.29] Schreiber I., Holodniok М., Kubicek М., Marek М.: J. of Stat.
Physics, 43 (1986), 489.
[5.30] Holodniok М., Kubicek М.: Math, and Computers in Simulation, 29
(1987), 33.
5.31] Linniger W., Willoughby R. A.: SIAM J. Num. Anal. 6 (1969), 47.
5.32] Kubicek М., ViS'nak K.: Chem. Engng. Commun. 1 (1974), 291.
5.33] Hassard B. D., Kazarinoff N. D., Wan Y. H.: Theory and Applications
of Hopf Bifurcation Cambridge University Press, 1981. [Имеется перевод:
Хэссард Б, Казаринов Н., Вэн И. Теория и приложения бифуркации рождения
цикла. - М.: Мир, 1985. - 280 с.]
[5.34] Brenan К. Е" Campbell S. L., Petzold L. R.: Numerical Solution of
Initial - Value Problems in Differential - Algebraic Equations. North -
Holland, Elsevier, New York, 1989.
[5.35] Ахиезер H. И., Глазман И. М.: Теория линейных операторов в
Гильбертовом пространстве. - М.: Наука, 1966.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
Джакалья Г. Методы теории возмущений для нелинейных систем. - М.: Наука,
1979, -319 с.
Джозеф Д. Устойчивость движений жидкости.-М.: Мир, 1981.--638 с.
Глава 6
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДЛЯ АНАЛИЗА СИСТЕМ С
РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
Для систем с сосредоточенными параметрами пространство их состояний
представляло собой конечномерное пространство R*. В случае систем с
распределенными параметрами переменные, описывающие их состояние,
являются функциями пространственных переменных и, следовательно,
представляют собой элементы некоторого подходящим образом выбранного
бесконечномерного пространства. Целый ряд задач математической физики,
гидродинамики, устойчивости конструкций, химической технологии и
биотехнологии (эти примеры не исчерпывают всего перечня) можно
представить в виде систем с распределенными параметрами. С математической
точки зрения эти задачи чаще всего описываются интегральными уравнениями,
уравнениями в частных производных или их комбинациями с обыкновенными
дифференциальными уравнениями и алгебраическими соотношениями. В этой
главе мы рассмотрим задачи, описываемые нелинейными дифференциальными
уравнениями параболического типа с одной пространственной переменной.
Вводные сведения о таких уравнениях приведены выше, в гл. 2. Читателю,
который захочет ознакомиться с теорией таких уравнений более глубоко, мы
рекомендуем книгу [2.32]. Несмотря на ограниченность класса проблем,
описываемых такими математическими моделями, эти описания охватывают
довольно большое количество технических задач (особенно из области тепло-
и массообмена при химических превращениях), а также ряд биологических
проблем и задач гидродинамики. Многие из описываемых здесь методов легко
обобщаются на соответствующие двумерные и трехмерные задачи, однако тогда
затраты машинного времени, необходимого для численного решения этих
задач, существенно возрастают.
6.1. Стационарные решения
273
Очень часто системы с распределенными параметрами преобразуют в системы с
сосредоточенными параметрами. При этом обычно используется метод прямых
(см. п. 6.4.5) совместно с методом Галеркина, методом коллокаций или
каким-либо разностным методом высокой точности [6.1, 6.2]. Иногда для
указанного преобразования используются и так называемые спектральные
методы [6.3]. При уменьшении погрешности аппроксимации (например, при
выборе более мелкого шага дискретизации) возрастает размерность
получающихся систем с сосредоточенными параметрами. Тем не менее для
Предыдущая << 1 .. 428 429 430 431 432 433 < 434 > 435 436 437 438 439 440 .. 942 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed