Введение в теорию колебаний и волн. - Рабинович М.И.
Скачать (прямая ссылка):
- резонансов 62, 203, 204
Инвариант см. Интеграл движения Инвариантная кривая (поверхность) 17, 18,
33, 60-69, 72, 102, 103, 178, 185-200, 215, 231, 232, 247, 248, 272, 273,
279-281, 350 Инвариантное распределение (мера) 291, 444-448, 466
на аттракторе 444-448, 466
Интеграл действия 13, 20, 31 Интегралы движения 33, 34, 48, 55,
60, 98, 176, 203
адиабатические см.
Адиабатический инвариант
глобальные 38, 47, 52, 60, 98.
143-146
изолирующие 348, 487
инволюция 38
локальные 124, 200
К-системы 300, 301, 303, 305 Канторово множество 76, 422-424 Касательный
вектор 295, 296 Квазипериодические колебания 35, 49, 74, 178, 294, 305
Компонента движения 232, 292, 294, 301,311,312,314 Корреляции 332
- связь с коэффициентами переноса
321, 325, 326
- убывание 244, 332 Коэффициенты переноса 291, 319,
321,325
Крупноструктурное разбиение
("огрубление") 97, 299, 300 Ляпунова показатели 244, 294, 301, 442-
444,448
вычисление 310
обобщенные 297
Магнитные ловушки 110, 111, 386, 490
Малые знаменатели см. Резонансные знаменатели Марковский процесс 318
Матрицы 207-209, 214-220. 296
- симплектические 209-212 Маятник 39, 42, 93, 95, 152-154 237
238, 263-269
- как модель резонанса 42, 127, 236,
255
- точное решение 39-42, 267 Мельникова-Арнольда интеграл
239-241,465 Метод Венцеля -Крамерса- Бриллюэна (ВКБ) 13
- Грина 247, 248, 269
-Дуннета-Лейнга- Тейлора (ДЛТ) 142-146
- касательных Ньютона 163, 181,
213
- Уиттекера конструирования
интегрируемых систем 55, 58
- усреднения см. Теория
возмущений асимптотическая
- Фурье-траекторий 326-332 Методы вариационные 287
в теории возмущений 168-374
Модель Контопулоса 316, 317
- Леннарда-Джонса 408
- Лоренца 20, 57, 76, 77, 475-477.
484
- Ферми-Паста,- У лама 14,
405-407 -Хенона-Хейлеса 16, 54, 58, 59, 63-67, 171-174,313 Нелинейность
колебаний 86,187- 191
параметр 127, 189
умеренная 194, 195
Неподвижные (периодические) точки 125, 127, 130, 195, 214, 215, 228, 229,
232- 234, 242, 250-253, 276, 277, 430 Непрерывная дробь 271-273, 277
Округления ошибки 290, 308, 309,
335
Отображение Арнольда 302, 305
- Вогелара 500, 501
- в сечении Пуанкаре 79, 179, 180,
238, 241,242,411
- гамильтониан 183, 184, 235.
236,255,256
- диссипативное 464, 465, 468
- Заславского 425
- инволюции 181, 213, 214, 233, 242
- каноническое 179-182, 184. 228
- Каплана- Йорке 425
- квадратичное 204, 427-429 -линеаризованное 207, 214-220,
229, 296, 298. 321
- логистическое 428, 429, 447, 448
- необратимое 76, 426
- обратимое 411
-одномерное 76, 79, 80, 233, 234, 426,
- поворота 179-182. 195, 204, 293,
333,382
- Пуанкаре 79, 179. 235, 238, 298,
348,411,453
- сепаратрнсное 241, 250
- стандартное 181, 331,338, 382
- Улама 222-224, 227, 242, 249,
250, 321,325,334, 468 Параметры подобия 433-438, 451, 456, 457, 497-503
Пенлеве свойство 47-59 Перекрытие резонансов 71, 257,
367-369, 405
критерии 17, 68, 246, 247, 289,
367
простое 257
улучшенное 258-262
Перемежаемость 484, 485 Переменные действие - угол (фаза) 31, 34, 36, 37,
41, 90, 95, 107, 342, 361,389
- дрейфовые 99, 100
- канонические 107, 178, 222, 223,
300. 323, 324
- обобщенные 22, 148. 154
- разделение 38. 115
- смешанные 147
Перемешивание 17, 70, 298-300, 305, 448 Переход к стохастичности 245
турбулентности 478
Периодическая 8-функция 184, 235 Периодические траектории 60, 74, 125,
167, 178, 179, 207 Правило двух третей 256, 288 Предельный цикл 74, 416,
464, 480- 482
Преобразование каноническое 95,
107, 123, 148, 149, 162, 354, 362, 378, 389
-пекаря (отображение) 71, 299, 305 Производящая функция 90, 182, 362, 378
Ли 25, 148. 180, 259
смешанных переменных 9о, 123
Фурье-разложение 92, 95-98,
101, 109, 259, 369 Пространство действий 344-347 Пуанкаре сечение 15, 31-
34. 53, 60, 61, 65-67, 69, 102, 103, 140, 141, 177,411
Резонанс волна-частица 98-104, 135, 144-146, 161, 162, 280
- вторичный 61, 62, 130, 138, 139,
192, 202, 203, 205, 237, 263, 281
- высших гармоник 125, 269-274,
365
порядков 109
- дрейфовый 394-397
- многомерный 341
- первичный 61, 62, 126-130, 146,
186, 195, 200-205, 225, 228, 236, 237, 257-260
- прохождение 112, 113, 367
- связи 359,375,379, 390 -центр 127-129, 132, 134, 263, 397 Резонанса два
279-281 Резонансные знаменатели 83, 87, 89,
96, 98, 109, 187
устранение 123, 160
--------глобальное 142
- поверхности 343-346, 379 Резонансов взаимодействие 360, 364
- уровни 139, 168
Ренормализация 135, 248, 277-279, 433-438, 455-457, 501-503
- в стохастическом слое 257, 269
- Грина 269-277
- для двух резонансов 248, 279-287
- точная теория 433-435, 440, 453,
497
Рэлея- Бенара конвекция 20, 67,
475, 476 Сверхадиабатичность 491 Секулярные члены 82, 85 Сепаратриса 39,
41, 42, 49, 61-64, 67, 73, 128, 191, 197-200, 206, 234, 237, 267
Символическая траектория 304 Системы, близкие к интегрируемым 24, 36, 42,
59, 62, 89, 90, 180, 305, 310
- интегрируемые 38, 51, 54, 55, 70,
125, 176-180,310,315
конструирование 55
примеры 39, 51, 177
