Введение в теорию колебаний и волн. - Рабинович М.И.
Скачать (прямая ссылка):
* 3.36. Двумерные отображения.................................
* З.Зв. Линейная устойчивость и инвариантные кривые ....
* § 3.4. Ускорение Ферми.............................................
* 3.4а. Физические задачи и их модели.........................
* 3.46. Численное моделирование...............................
* 3.4в. Периодические точки и их линейная устойчивость . . .
* 3.4г. Бифуркации ...........................................
* 3.4д. Уравнения Гамильтона..................................
* § 3.5. Движение в окрестности сепаратрисы..........................
* 3.5а. Вынужденные колебания маятника........................
* 3.56. Сепаратрисное отображение.............................
Глава 4. Переход к глобальной стохастичности .........................
* § 4.1. Введение ...................................................
*4.1а. Качественное описание критериев перехода...............
*4.16. Стандартное отображение................................
* § 4.2. Перекрытие резонансов.......................................
* 4.2а. Схема получения критериев.............................
* 4.26. Вычисление критериев перекрытия.......................
§ 4.3. Вторичные резонансы.........................................
4.3а. Центр резонанса.......................................
4.36. Сепаратриса ..........................................
* § 4.4. Резонансы высоких гармоник..................................
* 4.4а. Основы метода Грина...................................
* 4.46. Численные эксперименты................................
§ 4.5. Метод ренормализации для двух резонансов....................
§ 4.6. Вариационные методы.........................................
* § 4.7. Заключение .................................................
Глава 5. Стохастическое движение и диффузия...........................
§ 5.1. Введение ...................................................
§ 5.2. Основные понятия............................................
* 5.2а. Эргодичность .........................................
* 5.26. Характеристические показатели Ляпунова................
5.2в. Основные свойства стохастичности......................
5.2г. Случайность и ее численное моделирование..............
§ 5.3. Определение показателей Ляпунова и КС-энтропии..............
5.3а. Аналитические оценки..................................
5.36. Численные методы......................................
§ 5.4. Диффузия в пространстве действий............................
* 5.4а. Уравнение Фоккера-Планка..............................
* 5.46. Коэффициенты переноса.................................
* 5.4в. Стационарные и нестационарные решения ...............
5.4г. Корреляционные поправки к коэффициентам переноса .
§ 5.5. Влияние внешнего шума.......................................
5.5а. Введение .............................................
175
176
176
180
182
184
185
195
200
204
206
207
212
215
220
221
224
228
232
235
236
238
241
244
244
246
249
257
257
257
263
263
267
269
269
274
279
287
288
290
290
291
291
294
298
306
310
311
312
317
318
321
324
325
332
332
528
Оглавление
5.56. Диффузия в присутствии резонансов.....................335
Глава 6. Многомерные колебания......................................341
* § 6.1. Резонанс многомерных колебаний.............................341
* 6.1а. Геометрия резонансов.................................342
* 6.16. Примеры диффузии Арнольда............................347
§ 6.2. Скорость диффузии вдоль
резонансов..........................353
* 6.2а. Расчет диффузии в модели стохастической накачки . . . 353
6.26. Диффузия по резонансу связи............................359
6.2в. Много резонансов.......................................364
6.2г. Модуляционная диффузия.................................366
§ 6.3. Внешняя диффузия............................................375
6.3а. Резонансное каналирование диффузии.....................375
6.36. Диффузия резонанса.....................................382
§ 6.4. Диффузия в тороидальных магнитных ловушках.................386
6.4а. Динамика магнитных линий...............................386
6.46. Дрейфовые поверхности и диффузия в статических полях
.........................................................392
6.4в. Диффузия в нестационарных полях........................395
6.4г. Самосогласованная задача...............................402
§ 6.5. Системы со многими степенями
свободы........................404
Глава 7. Диссипативные
системы.......................................410
§ 7.1. Простые и странные
аттракторы...............................410
7.1а. Основные свойства......................................411
7.16. Примеры странных аттракторов..........................416
7.1 в. Геометрия странных аттракторов.......................422
§ 7.2. Одномерные необратимые
отображения..........................426
7.2а. Основные свойства......................................426
