Последние работы - Пуанкаре А.
ISBN 5-93972-038-2
Скачать (прямая ссылка):
центробежным регулятором. Этот хорошо известный прибор состоит из
параллелограмма ABCD с подвижными сочленениями в вершинах. В
противолежащих углах этого параллелограмма, В и D, находятся массивные
шары. Верхний угол А зафиксирован. В нижнем углу С закреплено кольцо,
которое может скользить вдоль вертикального неподвижного стержня АХ. Все
устройство приводится в действие вращательным движением вокруг стержня
АХ. К кольцу С подвешен стержень Т.
Центробежная сила стремится развести шары и, следовательно, поднять
кольцо С и стержень Т. Следовательно, этот стержень Т подвергается силе
тяги, которая тем сильнее, чем быстрее вращение.
54
Идеи Герца в механике
Предположим теперь, что некий наблюдатель видит только этот стержень,
т.е. представим, что шары, стержень АХ и параллелограмм сделаны из
материала, невидимого для наблюдателя. Этот наблюдатель установит, что на
стержень Т действует тяга. Но поскольку он не увидит, каким образом эта
тяга возникает, он припишет ее таинственной причине, "силе", притяжению,
которое действует со стороны точки А на стержень.
Итак, согласно Герцу, всякий раз, как мы воображаем силу, мы становимся
жертвами аналогичной иллюзии.
Тогда встает вопрос: можно ли подобрать систему сочленений, которая
имитирует систему сил, определяемую произвольным законом, или приближает
ее с любой точностью? Ответ должен быть утвердительным. Достаточно
напомнить о теореме Кёнигса, которая могла бы послужить основой для
доказательства.
Эта теорема гласит: всегда можно представить такую систему сочленений,
что точка этой системы описывает произвольную кривую или алгебраическую
поверхность; или, иначе говоря, можно представить такую систему
сочленений, что координаты точек системы в силу их связей будут подчинены
произвольным наперед заданным алгебраическим отношениям.
Вот только предположения, из которых выводится заданное поведение, могут
оказаться очень уж сложными.
Впрочем, это не первая попытка, которую делали в этом направлении.
Невозможно не заметить сходства гипотез Герца с теорией лорда Кельвина о
гиростатической упругости.
Как известно, лорд Кельвин пытался объяснить свойства эфира без
привлечения понятия силы. Он даже придал определенную форму своей
гипотезе: он представляет эфир одной из тех механических моделей, которые
так любят англичане. Английские ученые, довольные тем, что воплощают свои
идеи в осязаемую форму, не боятся сложности этих моделей, в которых
множатся стержни, шатуны, желобы, как в механическом ателье.
Чтобы дать читателю представление, опишем модель гиростати-ческого эфира.
Эфир образован чем-то вроде решетки. Каждая ячейка этой решетки -
тетраэдр. Каждое ребро этого тетраэдра образовано двумя стержнями, один
из которых полый, а другой сплошной, скользящими один в другом.
Следовательно, это ребро растяжимое, но не гибкое.
III. Система Герца
55
В каждой ячейке находится устройство, образованное тремя стержнями,
жестко соединенными друг с другом под прямыми углами. Каждый из этих трех
стержней опирается на два противолежащих ребра тетраэдра. Наконец, каждый
из них содержит четыре гироскопа.
В системе, которую мы только что описали, нет потенциальной энергии. Есть
только кинетическая: энергия тетраэдров и энергия гироскопов. Между тем,
образованная таким образом среда ведет себя, как упругая: она передает
поперечные колебания в точности как эфир.
Также добавим, что системы сочленений такого рода, содержащие гироскопы,
не только могут имитировать все силы, которые мы находим в природе, но
также и те, которые в природе не встречаются. Это именно та цель, которую
ставил себе лорд Кельвин. Он пытался объяснить некоторые свойства эфира,
которые, как ему казалось, не поддаются разгадке в рамках обычных
предположений.
Известно, что гироскопическая ось склонна сохранять определенное
направление в пространстве. Когда ее отклоняют, она стремится вернуться,
как будто бы под воздействием направляющей силы. Эта кажущаяся сила,
стремящаяся сохранить направление оси гироскопа, не уравновешивается, в
отличие от реальных сил, равным и обратным противодействием.
Следовательно, к ней неприменим закон действия и противодействия и его
следствия, как например, правило площадей, которым подчиняются
естественные силы.
Таким образом, ясно, что гиростатическая гипотеза, в которой
освобождаются от этого ограничительного закона, охватывает факты, которые
не могут быть объяснены обычными гипотезами, согласованными с этим
законом.
Что же следует думать о теории Герца? Она наверно интересна, но не
удовлетворяет нас полностью, будучи во многом гипотетичной.
Герцу удалось обезопаситься от некоторых возражений, которые его мучили.
Однако, он отмел не все возражения.
Трудности, которые мы так долго обсуждали в начале этой статьи, можно
резюмировать следующим образом.
Есть множество изложений основ Динамики, но ни в одном из них толком не
различаются определения, экспериментальные факты и математические
