Последние работы - Пуанкаре А.
ISBN 5-93972-038-2
Скачать (прямая ссылка):
на тело А просто прибавляется к действию тела В на тело А, а присутствие
тела С не видоизменяет действия тела В на тело А, или что присутствие
тела В не видоизменяет действия тела С на тело А; если допустить,
следовательно, что два тела притягиваются друг к другу с силой,
направленной по прямой, которая их соединяет и зависит только от
расстояния между ними; одним словом, если допустить гипотезу центральных
сил.
Известно, что при определении масс небесных тел пользуются совсем другим
принципом. Закон тяготения гласит, что притяжение двух
40
Идеи Герца в механике
тел пропорционально их массам. Если г является расстоянием между
ними, шит - их массами, то их притяжение будет -для неко-
г
торой постоянной к.
Таким образом, измеряется не та масса, которая равняется отношению силы к
ускорению, а та, что создает силу притяжения; т. е. измеряется не инерция
тела, а его притягивающая мощь.
Этот способ измерения является косвенным, и его использование
теоретически необязательно. Вполне можно было бы допустить, что
притяжение обратно пропорционально квадрату расстояния, не будучи при
этом пропорционально произведению масс: притяжение равнялось
f
бы Лг, но не удовлетворялось бы равенство / = ктт'. Тогда можно
г
было бы тем не менее измерить массы небесных тел, наблюдая за их
относительными движениями.
Имеем ли мы право принять гипотезу о центральных силах? Является ли эта
гипотеза абсолютно точной? Достоверно ли, что она никогда не будет
противоречить эксперименту? Кто осмелился бы утверждать это? А если нам
придется отказаться от этой гипотезы, то все сооружение, воздвигнутое с
таким трудом, рухнет.
У нас нет больше права говорить о составляющей ускорения тела А,
вызываемой действием тела В. Мы не способны отделить эту составляющую от
ускорения, которое вызывается действием тела С или действием другого
тела. Правило для измерения масс перестает быть применимым.
Тогда что же остается от принципа равенства действия и противодействия?
Если гипотеза центральных сил отбрасывается, то этот принцип должен,
очевидно, быть сформулирован следующим образом: геометрическая
равнодействующая всех сил, приложенных к различным телам системы,
изолированной от всех внешних воздействий, будет равняться нулю. Или,
иначе говоря, движение центра тяжести этой системы будет прямолинейным и
равномерным.
Вероятно, это можно рассматривать как способ определения массы. Положение
центра тяжести, очевидно, зависит от значений, придаваемых массам.
Необходимо будет расставить эти значения таким образом, чтобы движение
центра тяжести было прямолинейным и равномерным. Это будет всегда
возможно, если третий закон Ньютона верен, и в общем случае способ
распределения масс определен однозначно.
I. Классическая система
41
Но не существует системы, изолированной от всех внешних воздействий. Все
части Вселенной с большей или меньшей силой подвергаются действию всех
других частей. Закон движения центра тяжести является абсолютно верным,
только если его применяют ко всей Вселенной.
Но тогда, для того, чтобы получить значения масс, было бы необходимым
наблюдать за движением центра тяжести Вселенной. Абсурдность этого
следствия очевидна. Мы знаем лишь относительные движения. Движение центра
тяжести Вселенной останется для нас навечно неизвестным.
Следовательно, ничего не остается, и все наши усилия оказались
напрасными. Мы пришли к следующему определению, которое является лишь
свидетельством нашего бессилия: массы - это коэффициенты, которые удобно
вводить в вычислениях.
Мы смогли бы переделать всю Механику, приписав всем массам новые
значения. Эта новая механика не противоречила бы ни опыту, ни основным
принципам динамики (принципу инерции, пропорциональности сил массам и
ускорениям, равенству действия и противодействия, прямолинейному и
равномерному движению центра тяжести, принципу площадей).
Только уравнения этой новой Механики были бы менее простыми. Поясним, что
менее простыми были бы просто первые члены, т. е. те члены, которые нам
уже известны из опыта. Возможно, был бы способ изменить массы малых
величин так, чтобы полные уравнения не выигрывали и не проигрывали в
простоте.
Я дольше, чем сам Герц, настаивал на этом обсуждении. Но я хотел
показать, что Герц не просто искал повода для германофильской ссоры с
Галилеем и Ньютоном. Мы должны сделать вывод, что в рамках классической
системы невозможно ввести удовлетворительного понятия силы и массы.
2. Различные возражения. Далее Герц задается вопросом, являются ли
принципы Механики абсолютно верными. "По мнению многих физиков, - говорит
он, - немыслимо, чтобы самый отдаленный опыт смог когда-нибудь что-либо
изменить в нерушимых основах механики; а между тем, то, что вытекает из
опыта, всегда может быть исправлено опытом".
После того, что мы только что сказали, эти опасения представляются
излишними. Принципы динамики казались нам сначала экспе-
42
Идеи Герца в механике
риментальными истинами. Но мы уже были вынуждены пользоваться ими как
