Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Пуанкаре А. -> "Последние работы" -> 14

Последние работы - Пуанкаре А.

Пуанкаре А. Последние работы — Ижевск: НИЦ, 2001. — 208 c.
ISBN 5-93972-038-2
Скачать (прямая ссылка): poslednieraboti2001.djvu
Предыдущая << 1 .. 8 9 10 11 12 13 < 14 > 15 16 17 18 19 20 .. 71 >> Следующая

Таким образом, сначала необходимо определить равенство двух сил. О
равенстве двух сил можно говорить в случае, когда приложенные к одной и
той же массе, они передают ей одинаковое ускорение или, когда являясь
прямо противоположными друг другу, они уравновешиваются. Это определение
обманчиво. Нельзя "отцепить" силу, приложенную к одному телу, чтобы
применить ее и к другому телу, как отцепляют локомотив, чтобы прицепить
его к другому составу. Следовательно, невозможно узнать, какое ускорение
данная сила, приложенная к данному телу, передала бы другому телу, если
бы она была приложена к нему. Невозможно узнать, как вели бы себя две
силы, не являющиеся прямо противоположными, если бы они стали прямо
противоположны.
38
Идеи Герца в механике
Именно это определение пытаются материализовать, если можно так
выразиться, когда сила измеряется динамометром или когда она
уравновешивается каким-нибудь грузом. Две силы, F и F', которые, положим
для простоты, являются вертикальными и направленными снизу вверх,
применяются к двум телам, С и С' соответственно. Подвесим тело Р сначала
к телу С, затем к телу С'. Если равновесие имеет место в обоих случаях,
то можно сделать вывод, что две силы F и F' являются равными между собой,
поскольку они обе равняются весу тела Р.
Но уверены ли мы в том, что тело Р сохранило тот же вес, когда мы
перенесли его с первого тела на второе? Отнюдь, мы уверены в обратном. Мы
знаем, что сила тяжести в разных точках различна, к примеру, на полюсе
она больше, чем на экваторе. Несомненно, разница очень мала, и мы не
принимаем это во внимание на практике. Однако правильному определению
следовало бы иметь математическую строгость. Такой строгости недостает.
То, что мы говорили о весе, очевидно, равно применимо к силе упругости
пружины динамометра, которую могут изменить температура и множество
других обстоятельств.
Это еще не все. Нельзя сказать, что вес тела Р приложен к телу С и
непосредственно уравновешивает силу F. То, что на самом деле прилагается
к телу С, является действием А тела Р на тело С. В свою очередь, тело Р
подвергается, с одной стороны, своему весу, с другой стороны, реакции R
тела С на тело Р. В результате сила F равняется силе А, поскольку она
уравновешивает ее. Сила А равна R на основании принципа равенства
действия и противодействия. Наконец, сила R равна весу тела Р, т. к. она
уравновешивает его. Именно из этих трех равенств мы выводим, как
следствие, равенство силы F и веса тела Р.
Таким образом, мы вынуждены ввести в определение равенства двух сил тот
же принцип равенства действия и противодействия. Раз так, этот принцип
следовало бы рассматривать не как экспериментальный закон, а как
определение.
Следовательно, чтобы определить равенство двух сил, у нас есть два
правила: равенство двух сил, которые уравновешивают друг друга, и
равенство действия и противодействия. Однако, как мы видели выше, этих
двух правил недостаточно. Мы вынуждены прибегнуть к третьему правилу и
признать, что некоторые силы, как, например, вес тела, являются
постоянными по величине и по направлению. Но это третье
I. Классическая система
39
правило, как мы уже сказали, является экспериментальным законом; оно лишь
приблизительно верно. Определение наше плохое.
Итак, мы вновь возвращаемся к определению Кирхгофа: сила равна
произведению массы на ускорение. Этот "закон Ньютона" перестает, в свою
очередь, рассматриваться как экспериментальный закон, теперь он
становится лишь определением. Но это определение также недостаточно,
поскольку мы не знаем, что такое масса. Оно, несомненно, позволяет нам
вычислить отношение двух сил, приложенных к одному и тому же телу в
разные моменты времени. Но оно ничего не говорит об отношении двух сил,
приложенных к двум разным телам.
Для того, чтобы дополнить это определение, необходимо вновь прибегнуть к
третьему закону Ньютона (равенству действия и противодействия),
рассматриваемому к тому же не как экспериментальный закон, а как
определение. Два тела А и В воздействуют друг на друга. Ускорение тела А,
умноженное на массу тела А, равняется действию тела В на А. Также,
произведение ускорения тела В на его массу равно противодействию тела А
на В. Поскольку, по определению, действие равняется противодействию,
массы тел А и В обратно пропорциональны ускорениям этих двух тел. Итак,
отношение этих двух масс определено, и остается только проверить на
опыте, что это отношение постоянно.
Все было бы хорошо, если бы в наличии были только два тела Ап В,
отстраненных от воздействия внешнего мира. Однако, это не так. Ускорение
тела А вызывается не только действием тела В, но и действием многих
других тел С, D, ... Следовательно, чтобы применить предыдущее правило,
необходимо разложить ускорение тела А на несколько составляющих и
выяснить, какая из этих составляющих вызывается действием тела В.
Это выделение было бы еще возможно, если допустить, что действие тела С
Предыдущая << 1 .. 8 9 10 11 12 13 < 14 > 15 16 17 18 19 20 .. 71 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed