Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Пронкин Н.С. -> "Основы метрологии: практикум по метрологии и измерениям" -> 97

Основы метрологии: практикум по метрологии и измерениям - Пронкин Н.С.

Пронкин Н.С. Основы метрологии: практикум по метрологии и измерениям — M.: Логос, 2007. — 392 c.
ISBN 978-5-98704-267-4
Скачать (прямая ссылка): osnovimetrolog2006.djvu
Предыдущая << 1 .. 91 92 93 94 95 96 < 97 > 98 99 100 101 102 103 .. 125 >> Следующая

52*2/y при у» 1. (9)
307
Характерной особенностью этих выражений является их зависимость только от отношения сигнал/шум у2. Используя вышеприведенные обозначения, представим соотношения (8) и (9) в виде
*o = Y = Tx A; ^=2Vv (10)
Из этих соотношений видно, что только при t « тх можно достичь большого отношения сигнал/шум и, соответственно, малой погрешности измерения.
Пример 10.19. При характеристиках сигнала и СИ, описанных в примере 10.18, определить поток ионизирующего излучения от радионуклидного источника гамма-излучения америция-241, которым должен просвечиваться листовой прокат стали, чтобы относительная случайная погрешность измерения не превышала 10%, используя следующие дополнительные условия:
— скорость движения проката v = 1 м/с;
— пространственная длина корреляции толщины Ix = 10"2 м;
— CKO толщины изделия от среднего значения составляет Gx= 2 - 10"5м;
— постоянная времени интегрирования СИ т = 5 • Ю-5 с;
— СПМ шума потока ионизирующего излучения приведена ко входу СИ и определяется по формуле [1] S®0 = 2/\xtN, где щ = 10 см-1 — линейный коэффициент поглощения ионизирующего излучения в стали для энергии гамма-излучения америция-241; TV- скорость счета, регистрируемая СИ.
Решение. Из соотношений (8) и (9) примера 10.18 определим отношение сигнал/шум и отношение ?0, которые необходимо обеспечить для осуществления оптимальных условий измерения у = 2 • 102, = 2 • 102. Определим постоянную времени корреляции Tx=lx/v =\0~2 с, а также постоянную времени интегрирования CHt = Tx^0 = O5S-IO-4 с.
Используя соотношение (6) примера 10.18, получаем, что допустимый уровень шума
?®=4о?тх/у2 = 4- Ю-12 см2-с.
Поскольку измерение толщины изделия производится с помощью просвечивания изделия гамма-излучением, то для определения необходимой регистрируемой скорости счета Nx используем соотношение, связывающее между собой регистрируемую скорость счета Nx, СПМ шума 5®, приведенную к измеряемой величине, и линейный коэффициент поглощения гамма-излучения от америция-241 ((Ll1 = 10 CM-1)'
308
^=2/^=5-109 с"1.
Таким образом, для обеспечения относительной погрешности воспроизведения толщины профиля листа стали с относительной погрешностью менее 10% при движении его со скоростью 1 м/с, необходимо СИ с быстродействием около 50 мкс и потоком гам-ма-иалучения порядка 5 ГГц.
Пример 10.20. Модель СИ, предназначенного для измерения дельта-импульсов слабых зарядов, представлена на рис. 10.9. Импульс заряда Q интегрируется на входной емкости СИ и далее для увеличения отношения амплитуды сигнала к среднеквадрати-ческому значению шума проходит через фильтры верхних (постоянная времени фильтра T1) и нижних частот (постоянная времени фильтра т2). Мешающими факторами являются параллельный и последовательный электронные шумы, для которых СПМ, приведенные ко входу СИ, соответственно равны S= 4kT/Rp и Ss = AkTR8, где Лр и R5 — соответственно эквивалентные шумовые сопротивления параллельного и последовательного шумов [1, 21, 25].
Получить аналитическое выражение для минимального заряда, которое способно надежно зарегистрировать это СИ, если известно, что максимальное отношение сигнал/шум (минимальная погрешность, обусловленная влиянием электронного шума) обеспечивается при равенстве постоянных времени T1 = т2 = т0.
Определить основные параметры модели, если на входе СИ кремниевый полупроводниковый детектор, энергия образования одной электронно-дырочной пары S1 = 3,5 эВ; эквивалентная емкость на входе СИ C= 20 пФ; R^ = 100 МОм; R8 = 100 Ом; T= 300 К; константы: постоянная Больцмана /:= 1,38-10-23 Дж/град; заряд электрона q= 1,6- 10~19 Кл; е=2,7.
Решение. Используя результаты, полученные в примере 10.4 (формулы (2) и (3)), запишем сигнал напряжения на выходе модели на рис. 10.9 (табл. П13):
а максимум этого сигнала при / = т0 имеет величину UJe, где
(D
При T1 = T2 = T0 выходной сигнал будет иметь вид
Тл V тп і
(2)
в = 2,7.
309
Используя результаты вычисления дисперсии шумов на выходе СИ, полученные в примерах 10.9—10.11, запишем выражения для дисперсии параллельного и последовательного шумов на выходе СИ применительно к настоящей задаче:
Э?-^- (4)
Li0
Суммарное значение дисперсии шума на выходе усилителя будет 772 _772 ,771. кТ _ , kTRs 1
Uy=U' +U' =^-^-т0 + —. (5)
p s 2c2ap 0 2 то
Поскольку для схемы на рис. 10.9 коэффициенты преобразования всех промежуточных преобразователей приняты равными единице, дисперсия шума на входе усилителя (или в точке подсоединения детектора) также равна (5). Из выражения (5) видно, что составляющие дисперсии шума по-разному зависят от постоянной времени T0. Взяв первую производную от дисперсии (5) по переменной т0, получим, что минимальное значение дисперсии имеет место при
= С^Д. (6)
При этом минимальное значение дисперсии шума будет
Полагая, что шум имеет нормальное распределение амплитуд, результат измерения на выходе усилителя можно записать в виде
где Q0 — величина заряда на выходе детектора (или на емкости С), соответствующая энергии ионизирующей частицы E0, потерянной в детекторе. Результат измерения при той же доверительной вероятности, приведенный к измеряемой энергии, записывается в виде
Предыдущая << 1 .. 91 92 93 94 95 96 < 97 > 98 99 100 101 102 103 .. 125 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed