Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Пронкин Н.С. -> "Основы метрологии: практикум по метрологии и измерениям" -> 95

Основы метрологии: практикум по метрологии и измерениям - Пронкин Н.С.

Пронкин Н.С. Основы метрологии: практикум по метрологии и измерениям — M.: Логос, 2007. — 392 c.
ISBN 978-5-98704-267-4
Скачать (прямая ссылка): osnovimetrolog2006.djvu
Предыдущая << 1 .. 89 90 91 92 93 94 < 95 > 96 97 98 99 100 101 .. 125 >> Следующая

°> '<-(Ак+'Л
(ДК +'*) + '> -(ДК+'J -Дк)>
2АК- -('*-Дк)<'<('*-ЛК)> (4)
{AK+tx)-t, {tx-AK)<t<(tx+AK),
0, t>{tx +ДК).
N(t) = N0
2AV
300
/
\s \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ // / / / / / / / / / / / / / / / / / /
-1-1- -1-1->
-(tx+AK) -C,-AK)
O
K+Au
Рис. 10.13. Зависимость скорости счета Nx(t), регистрируемой средством измерения (штриховая линия — зависимость при tx = Ак)
2. Определим среднее суммарное количество импульсов N1, зарегистрированных ПП от момента времени, соответствующего появлению изделия в поле зрения детектора, Z1 = -(Ак + tx) до момента времени ухода изделия из поля зрения детектора /2 = (Ак +tx). Поскольку общее время «видимости» изделия детектором равно
2(дк + д, то
Nz = 2 <Ак + QNx + 2 • 0,5 • 2АК(N0 - Nx) = Nx2tx + N02AK. (5)
После подстановки в (5) TVx= 103 с-1, TV0= 104 с-1, tx= 1,0 с, Ак = 0,5 с получим N1= 12- 103 имп. Сравним общее число зарегистрированных импульсов без изделия и при прохождении изделием позиции контроля. Без изделия число зарегистрированных импульсов составит TV10 = 2 (Ак + Zx)TV0 = 30 • 103 имп., т.е. перепад числа зарегистрированных импульсов составляет 2,5 раза.
3. Дисперсия числа зарегистрированных импульсов равна 12- 103 имп. Результат измерения при доверительной вероятности P= 0,95 можно записать в виде
Qn= 1,2- 104±2Vl,2-104 = 120,0- 102 ±2,2- XO2 имп., и относительная погрешность будет равна 0,18%.
Примечания. 1. Для удобства вычислений отсчет времени производится относительно середины изделия. Момент отсчета времени может быть «включен», например, с момента появления изделия в поле зрения коллиматора. Однако это не изменит окончательных результатов по оценке погрешности, полученной в настоящем примере.
2. Соотношения между величинами Ак и tx должны выбираться в каждом конкретном случае, поскольку увеличение Ак увеличивает долю сквозного («про-стрельного») излучения и таким образом уменьшает перепад между TV10 и Nr
301
Рис. 10.14. Изменение детерминированного (линейного) сигнала под влиянием коллиматора и вторичного преобразователя
Пример 10.15. На вход СИ с КС длиной /к поступает линейно изменяющийся сигнал x{t) = vt, где v — скорость перемещения детектора относительно измеряемого изделия (рис. 10.14). Определить динамическую погрешность линейных искажений, обусловленную коллиматором, если после полного перекрытия изделием коллиматора отсчет показаний y(t) начинается
1) с точки /к от начала изделия, т.е. с правого края коллиматора;
б) с точки /к/2 от начала изделия, т.е. с середины коллиматора.
Решение. 1. В случае, когда начало отсчета соответствует /к, при вычислении интеграла свертки необходимо использовать ИПХ коллиматора в виде
8^[1)~\0, /<0,/>2АК,
(D
где 2A^= lK/v.
Поскольку ИПХ коллиматора имеет прямоугольный вид (1), результирующее воздействие его определим сначала для ИПХ в виде скачка, возникающего в момент времени 0, а затем для ИПХ в виде скачка, возникающего в момент времени t=2AK. Окончательный результат получаем, вычитая из первого результата второй:
уґ 4A1
(2)
2дк
2«к 2дк 4*к
vt + vA.
У(()=У1К(()-У2к(() = vt~ иАк-Погрешность, вносимую КС, определим из соотношения
9К = х(0 -y(t) = vAK при />2ДК.
(3) (4)
(5)
302
2. В случае, когда начало отсчета соответствует /к/2, при вычислении интеграла свертки необходимо использовать ИПХ КС в виде
SM"\0, |,|>2ЛК. («)
Вычисляя, как и выше (см. (2)-(4)), выходной сигнал при воздействии на вход СИ двух скачков, смещенных друг относительно друга на величину Ак - (-Ак) = 2АК, получаем
= jx(t-$gK(№= j v{t-^d^—f; (8)
-AK -AK K
t 1 1 vt2 i>A
дк дк к
y(t)=ylK(t)-y2K(0 = vt. (10)
Погрешность, вносимую КС, определим из соотношения
Ok=X(O-^(O = O при t>AK. (11)
Примечания. 1. В случае 1 имеет место постоянная систематическая динамическая погрешность (5), которая может быть устранена введением поправки vAK. Эта погрешность возникает из-за того, что усредненное значение параметра, которое «видит» датчик через коллиматор на длине /к (или за время 2ДК), соответствует середине коллиматора.
2. В случае 2 отсчет производится относительно середины коллиматора, поэтому систематическая погрешность равна нулю (11). Однако это имеет место только для сигнала, изменяющегося по линейному закону.
Пример 10.16. При измерении характеристик изделия, непрерывно движущегося на конвейере, на вход СИ с ИПХ в виде (рис. 10.15)
»М-±«ч>(і) (і)
поступают сигналы прямоугольной формы постоянной длительности ги и амплитудой х0. Измерение амплитуды импульса происходит в присутствии белого шума со СП M аУп(со) = Sn0 (-00 < со < оо). Определить условия измерения, при которых систематическая и случайная погрешности будут минимальны при заданных параметрах сигнала /и и схемы т.
Решение. Используя интеграл свертки, получаем выражение для сигнала на емкости С (рис. 10.15,6):
303
Рис. 10.15. Воздействие прямоугольного импульса и шума (а) на AC-цепь (б)
У^ = [Х° 7exp("f)^ = xo 1-ехр«¦J Сигнал (2) достигает своего наибольшего значения при /= Ги
Предыдущая << 1 .. 89 90 91 92 93 94 < 95 > 96 97 98 99 100 101 .. 125 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed