Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Пронкин Н.С. -> "Основы метрологии: практикум по метрологии и измерениям" -> 85

Основы метрологии: практикум по метрологии и измерениям - Пронкин Н.С.

Пронкин Н.С. Основы метрологии: практикум по метрологии и измерениям — M.: Логос, 2007. — 392 c.
ISBN 978-5-98704-267-4
Скачать (прямая ссылка): osnovimetrolog2006.djvu
Предыдущая << 1 .. 79 80 81 82 83 84 < 85 > 86 87 88 89 90 91 .. 125 >> Следующая

Нормированную метрологическую характеристику можно представить в виде
M[A08] = 2-10-Vv (9.29)
Предел систематической погрешности определим при 5dP = 0,007, 'cor= 24 ч:
A0SP = "i„(v2'cor + 8dp) = 10-2(2 • 1(H • 1440 + 7 • 10"3) = = Ю-4 В « 100 мкВ.
Предельное значение дисперсии случайной составляющей основной погрешности ИУ, обусловленное белым шумом и флуктуацией дрейфа, будет равно (9.23):
4>
Ao
Ю-10 В2 = (20 мкВ)2. 265
Нормированную метрологическую характеристику можно представить в виде
АО
= 2•10"1O(UlO4w2- ) В2.
(9.30)
Дисперсия систематической погрешности, обусловленной флук-туациями скоростей старения и разбросом параметров элементов схемы в момент корректировки, будет равна
,2
DM = «і№2]& +%]) = tH'cor + 5
= ^-(4 • 1(Г14 • 207,4 • 104 + 49 • 106) = ^-(83 • Ю"9 + 49 • 10"6) *
«16,3•1O-10 В2 =(40 мкВ)2. Нормированную MX можно представить в виде
D [A08] = 16 -10* K1n В2. Таким образом, суммарная дисперсия будет равна
(9.31)
Dp [A0] = D [A0J + A1
Ao
= (16+4)- !О"10:
= 20-10"10 В2 «(45 мкВ)2,
а предел CKO основной погрешности ар [A0] = 45 мкВ.
• Результат оценки погрешности ИУ запишем с помощью доверительных интервалов при вероятности, равной 0,95 (рис. 8.1, *ср = 2приР=0,95):
M [A0J - 2сгр [A0] ^ A ^ M[A0J + 2сгр [A0] или -61 мкВ ^ A ^ 119 мкВ.
Пример 9.11. Используя данные предыдущего примера, определить дополнительные погрешности ИУ, возникающие из-за воздействия температуры окружающей среды и изменения напряжения питания при следующих исходных данных:
• нормальное значение температуры окружающей среды Siref = = 20°С;
• рабочая температура изменяется равномерно в течение всего периода эксплуатации от -10 до +500C;
• нормальное значение напряжения питания 220 В;
• рабочее напряжение питания равномерно изменяется в течение всего периода эксплуатации от 210 до 250 В;
• значения коэффициентов для расчета дополнительных погрешностей в соответствии с формулами (9.25) и (9.27) примем равными (9.12):
266
^ = 3-10"4 °С"1, Z2= 1,5-К)"4 В"1,
Z1 = IO-4 BYc9 f2 = 5- ю-5 в,
S1 = IO"6 0C-Kg2 = 5 •IO-7 BK
Решение. 1. Определим дополнительную систематическую погрешность СИ для ИУ в соответствии с формулой (9.26). Эта погрешность будет проявляться только через изменение коэффициента усиления. Вычислим математические ожидания изменения влияющих величин:
M[A^1] = M[S1(O] - Slief = 30 - 20 = 10°С,
M [AS2] = M [S2(O] - S2ref = 230 - 220 = 10 В.
Подставляя эти значения в (9.26), получаем
M[i|/S]= 10-2 [3 - 1(H(IO)+ 1,5- 10"4- 10] =4,5- Ю-5 В = 45 мкВ.
2. Определим предел дополнительной систематической погрешности, выбрав наиболее неблагоприятное сочетание изменений температуры окружающей среды и напряжения питания, с учетом, что все коэффициенты, входящие в формулу (9.26), положительны. Анализ показывает, что это имеет место при температуре —200C и напряжении питания 210 В:
(Vs)p = "in (Л Л^тах + 72 Л^2тах) =
= 10"2(3- 10-4(-20)+ 1,5- НИ (-10)) = -75 мкВ. Нормированную MX можно представить в виде
M[v|/S] = 3- 10"6 (M [AS1]+ 0,5M[AS2]) В. (9.32)
3. Определим функцию влияния на дисперсию основной случайной погрешности. Дестабилизирующие факторы в ИУ изменяют как саму величину шума ИУ, так и коэффициент усиления, который в свою очередь влияет на флуктуации, приведенные ко входу ИУ. Дополнительная погрешность для ИУ данного типа определяется математическим ожиданием функции влияния
М W = tJt (/і M [A^1 ] +fiM [AS2]) + (S1 M [AS1 ] + g2M [AS2]).
Подставляя ранее вычисленные значения для математических ожиданий температуры и напряжения питания в эту формулу, получаем
M [typ] — -^g-[I(H(IO) +5 - 10"5(10)]+ 10-4[10'6(10) +
+ 5- 10-7(10)] = 3,0- 10"9 В2. 267
Нормированную MX можно представить в виде
M[yD] = 10-10(1 + 10? (M[AS1] + 0,5M[AS2]). (9.33)
4. Для определения дисперсии дополнительной случайной погрешности, обусловленной флуктуациями воздействующих факторов, вычислим дисперсии температуры и напряжения питания, учитывая, что они изменяются по равномерному закону в своих пределах (AS1P = 50 - (-10) = 60°С, AS2P = 250 - 210 = 40 В):
D[V1] - »fr Ж , ШС\ D[At2] = - figl - 133 в\
D [V1] = uld2 D [A^1] + l\D [Ab2]) = = IO"4 (9 • 10"» • 300 + 2,25 • IO"8 • 133) = 3,0 • 10"9 В2. Нормированную MX можно представить в виде
D [%] = 9 • 10-12ы2п (D [AS,] + 0,25Z) [A^2]). (9.34)
Таким образом, в результате анализа и расчета характеристик погрешностей ИУ данного типа получен перечень нормируемых MX (9.29)-(9.34), с помощью которых могут быть рассчитаны типовые (среднестатистические) характеристики погрешностей как в нормальных, так и в рабочих условиях изменения температуры окружающей среды и напряжения питания.
9.7. РАСЧЕТ ПОГРЕШНОСТЕЙ АНАЛОГОВОГО СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ В РАБОЧИХ УСЛОВИЯХ ЭКСПЛУАТАЦИИ
Отличие расчетов, приводимых в настоящем разделе, от расчетов, проведенных для УПТ и ИУ, состоит в том, что данные, на которых основываются расчеты, приведены без затрагивания существа процессов, приводящих к возникновению погрешностей. Здесь же приводится расчет аналогового СИ по второму методу (см. п. 8.2.3), который предполагает довольно консервативную оценку погрешностей СИ.
Предыдущая << 1 .. 79 80 81 82 83 84 < 85 > 86 87 88 89 90 91 .. 125 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed