Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Пронкин Н.С. -> "Основы метрологии: практикум по метрологии и измерениям" -> 79

Основы метрологии: практикум по метрологии и измерениям - Пронкин Н.С.

Пронкин Н.С. Основы метрологии: практикум по метрологии и измерениям — M.: Логос, 2007. — 392 c.
ISBN 978-5-98704-267-4
Скачать (прямая ссылка): osnovimetrolog2006.djvu
Предыдущая << 1 .. 73 74 75 76 77 78 < 79 > 80 81 82 83 84 85 .. 125 >> Следующая

Подставив в (9.5)
M[V1] = V1 = 2 • 10"5 В/мин, M[v2] = v2 = 2 • 10"6 мин"1, An = 1000,
M(A05] = (2 • Ю-» + 2 • 10X) С - 'o) = 2 • Ю-» (1 + 10?.)/ (9.6)
К моменту периодической корректировки, т.е. через 24 ч, M [A0J «60 мкВ. Отметим, что полученные оценки относятся к данному типу УПТ, т.е. представляют некие усредненные значения для большой группы СИ данного типа.
3. Определим предельные значения для систематической составляющей основной погрешности, т.е. погрешности, которыми могут обладать отдельные (индивидуальные) экземпляры УПТ, полагая, что погрешность из-за дрейфа максимальна в момент корректировки. Поскольку допустимые отклонения ud? = ±0,07 В и 5dp = ±7- Ю-3 (обусловленные в основном допусками на элементы (детали) УПТ данного типа), uin = 10 мВ, то консервативная оценка предела систематической составляющей основной погрешности будет равна
Таким образом, математическое ожидание систематической составляющей основной погрешности СИ через сутки (перед коррекцией) составит 58 мкВ, а ее предел 200 мкВ.
Пример 9.2. Для СИ, характеристики которого приведены в предыдущем примере, записать выражения для дисперсии систематической составляющей основной погрешности СИ и предельной
получим
(9.7)
247
случайной составляющей основной погрешности СИ данного типа СИ.
Вычислить вышеуказанные характеристики, а также дисперсию основной составляющей погрешности УПТ, используя данные, приведенные в примере 9.1, а также следующие характеристики:
• наибольшее значение дисперсии аддитивного белого шума, приведенного к выходу, равно D?[un] = 2 • Ю-4 В2;
• наибольшее значение дисперсии мультипликативного белого шума равно D?[bn] = 2 • 10~6;
• наибольшая дисперсия аддитивного дрейфа, приведенного к выходу усилителя, D? [udT] = A1n(O) = 2 • Ю-4 В2;
• наибольшая дисперсия мультипликативного дрейфа D? [5dr] = = R2n(O) = 2- Ю-6;
• разброс скоростей дрейфа Av1 =±0,2- 10~5 В/мин, Av2 = = ±0,2- Ю-6 мин"1;
• распределение скоростей дрейфа равномерное.
Решение. Поскольку все флуктуационные процессы независимы, то дисперсию систематической составляющей основной погрешности СИ можно представить как сумму дисперсий ее составляющих:
( Av2 0 Av2 -т- + UL —
4-10
¦12
3•1O6
+ ut.
4-Ю
-14 Л
(/-?)-
"dP , ..2 ^dP_
ък1 in <
Ua
49 • 10"
+ ut
49 • 10"6
З•10° ш З = (1,33 • 10"18 + 10"4 • 1,33 • 10"14)(1440)2 + 16,3 • 10"10 +
+ 10^-16,3-10"6 «33,0-10"10 в2.
Дисперсия вычислена для входного сигнала, равного 10 мВ, и периодичности корректировки: один раз за 24 ч. Полученные результаты показывают, что отклонения скорости дрейфа в пределах ±10% слабо влияют на конечный результат. Для данного типа УПТ дисперсию систематической составляющей основной погрешности СИ можно представить в виде
D [A0J = 16 • 10_10(1 + Ю4и2п). (9.8)
248
Предельное значение дисперсии случайной составляющей основной погрешности СИ будет равно
D
Ao
= Тот[2-10"4 + 2-10"4] + ы1п[2-10"6 + 2,10"6] =
= 4 • 10"6(l + 104ы2п) = 8 • 1(Г10 В2. (9.9)
Таким образом, предельное CKO основной погрешности равно
Ao
= 28 мкВ, а суммарная дисперсия случайной составляю-
щей основной погрешности в соответствии с (8.3) равна
D
До
= Д[Ль] + Д
До
= 33- !О"10 +8- !О"10*
«41 • Ю-10 В2 = а2
Ao
= (64 мкВ)2.
9.3. РАСЧЕТ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ПОГРЕШНОСТИ УСИЛИТЕЛЕЙ
Пример 9.3. Для УПТ, характеристики которого приведены в примерах 9.1 и 9.2, определить дополнительные погрешности, обусловленные влиянием изменения температуры и напряжения питания. Номинальные функции влияния на систематическую погрешность и дисперсию случайной погрешности имеют вид
V.(5„ S2) = d^+d^ + uJ!&x + Z2A^2), (9.10)
v,(§„ у=/iA^;/2^2+<(g&i+S2^2), (9.1 D
где A^1 и A^2 — разности между реальными (в момент измерения) и нормальными значениями температуры окружающей среды и напряжения питания; dx, d2, Ix, I2, J\,f2, g{, g2 — постоянные коэффициенты пропорциональности (индекс 1 относится к изменениям температуры, индекс 2 — напряжения).
Рассчитать дополнительные погрешности, приведенные ко входу УПТ, при следующих значениях постоянных коэффициентов:
249
4 = з- ю-3 В/°С, I1 = з- ю-40C"1,Z1 = ю-4 в2/°с,= ю-6 0C"1,
rf2 = 1,5 • Ю-3, I2 = 1,5 • Ю-4 В"1, /2 = 5 • К)"5 В, ?2 = 5 • Ю-7 В"1. (9.12)
Нормальное значение температуры соответствует 2O0C, а область рабочих значений температур от 10 до 5O0C Нормальное значение напряжения питания -220 В, которое изменяется от 210 до 250 В.
Решение. После подстановки (9.12) в (9.10) и (9.11) получим
V1(S1, S2) = 3 • Ю-6 (1 + 1O2w1n) (ASi + °>5AS2), (9.13)
V^(S1, S2) = Ю-10 (1 + 104и]п) (AS1 + 0,5AS2). (9.14)
Рассчитаем дополнительные погрешности для наибольших изменений температуры напряжения питания, т.е. для AS1 = 30°С, AS2 = 30 В и входном сигнале и[п = 10 мВ:
v|/s(50°C, 250 В) = 6 • Ю-6 (30 + 15) = 27 • 10"5 В = 270 мкВ,
11^(500C, 250 В) = 2 • К)"10 • 45 = 90 • 10"10 В2 = (95 • 10"6)2 В2 = (95 мкВ)2,
v|/s (10°С, 210 В) = 6 • 10"6 (-10- 5) = -90 мкВ,
H^(IO0C, 210 В) = 2 • 10-10|-15| = 30• 10"12 В2 = (55 • 10"6)2 В2 = (55 мкВ)2.
Предыдущая << 1 .. 73 74 75 76 77 78 < 79 > 80 81 82 83 84 85 .. 125 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed