Основы метрологии: практикум по метрологии и измерениям - Пронкин Н.С.
ISBN 978-5-98704-267-4
Скачать (прямая ссылка):
M[A0] = M[A0J =-0,2 мм, 0,16
»[*o] = DK] + D
A0
12
+ 0,01 = 0,23 мм'
224
Полагая, что систематическая погрешность не устранена, пределы основной суммарной погрешности определим при P= 0,997 для случайной погрешности и при P= 1 для систематической погрешности:
(А0р)н = -За
(А0Р)в = За
Ao - (Aosp)h = ~0>3 - 0,4 = -0,7 мм — нижний предел; + (A0sP)B = 0,3 + 0 = 0,3 мм — верхний предел.
A0
Если систематическую погрешность полностью удалось устранить, то пределы основной погрешности определются только случайной погрешностью и составляют ±0,3 мм.
Пример 8.6. Определить наибольшую дополнительную погрешность изменения сигнала на выходе СИ при изменении температуры окружающей среды от 20 до 60°С, если в этом диапазоне изменения температур:
1) функция влияния v|/(r) = At линейна, A= 1 мВ/°С;
2) функция влияния изменяется по закону
4/(0 = к [400- (/ -4O)2], к = 1 мВ/°С2;
3) функция влияния при t> 200C изменяется по закону
4/(0 = * In(J- 19>> *= 1 мВ Решение. 1. В диапазоне температур от 20 до 600C наибольшая дополнительная погрешность будет при температуре 600C (At = 400C):
ДГт =ЛД/=40 мВ.
Umax
2. Определим температуру, при которой функция влияния имеет максимальное значение ду/dt = -2(/- 40) = 0, 'max = 40°C. При
ЭТ0М 4>max = 400 МВ И АСтах = 4>тах = 400 мВ-
3. АСтах = 1 In (60 - 19) = 1 In (41) = 3,7 мВ.
8.4. КРИТЕРИИ СУЩЕСТВЕННОСТИ СОСТАВЛЯЮЩИХ ПОГРЕШНОСТЕЙ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ
При расчете погрешностей СИ учитываются только те составляющие, которые вносят заметный вклад в суммарную погрешность СИ, т.е. являются существенными. Следует заметить, что в отличие от критерия значимости (критерий 1/3 от общей погрешности), рассмотренного в гл. 5, критерий существенности распространяется на погрешности разного характера (случайные и систематические) и разных причин возникновения (основная, дополнительная, динамические, гистерезиса и др.)
8 Основы метрологии 225
Рациональный комплекс нормируемых MX СИ также должен включать характеристики всех составляющих погрешностей модели I или II, существенных для СИ данного типа. Существенность составляющих определяется сравнением их между собой.
8.4.1. Составляющие основной погрешности
Для определения критериев существенности составляющих основной погрешности аналоговых СИ используется выражение для наибольшей основной погрешности СИ в виде
О max
A0sP +2\ а
АО
н1
+ 2є,
(8.30)
где A0sP — предел допускаемой систематической составляющей
основной погрешности; а
Ao
— CKO случайной составляющей
основной погрешности; H0 — основание закона распределения
случайной составляющей основной погрешности СИ, обусловленной гистерезисом (вариации при нормальных условиях). Второе слагаемое под корнем соответствует CKO ая =#0/12 при равномерном распределении погрешности из-за вариации.
Следует подчеркнуть, что предел допускаемой систематической составляющей основной погрешности A0sP нормируется во всех случаях без исключения.
Принимая, что случайную составляющую основной погрешности СИ целесообразно нормировать и соответственно учитывать при расчетах, если она равна или более 10% допускаемого значения систематической погрешности, т.е. 8>0,2A0sP, или a/A0sP^0,l, получаем следующие критерии существенности [6]:
при
A0
>0,9и
A0
> ОД
(8.31)
A0sP
нормируется a
A0
, а H0 не нормируется, т.е. не учитывается,
считается несущественной;
о
Ao
при
Hn
<0,1 и
Hn
>о,з
(8.32)
1OsP
226
нормируется #0, а а
АО
не нормируется, т.е. не учитывается,
считается несущественной;
A0
при 0,1 < —
нормируются а
< 0,9 и
A0
л OsP
(8.33)
100 + 8,3 \н
A0
A0
и К
о-
Если не соблюдаются оба из вторых неравенств (8.31)-(8.33)
, ни H0 не норми-
при соблюдении первых неравенств, ни a Ao руются.
Вместо H0 можно рассматривать аЯо = Н0/12, так как всегда предполагается равновероятность погрешности из-за вариации.
Аналогичные соотношения критериев существенности имеют место при оценке погрешности цифровой части СИ (а именно АЦП и ЦАП) из-за влияния квантования непрерывного сигнала. При этом номинальная ступень квантования или номинальная цена единицы наименьшего разряда при двоичном выходном коде (|iN) всегда нормируется, т.е. всегда учитывается при расчетах. Поскольку погрешность, обусловленная квантованием, имеет равномерное распределение, то ее оценивают совместно с погрешностью из-за вариации и в формуле (8.30) вместо Н20 тогда записывается
8.4.2. Составляющие дополнительной погрешности
Соизмеримыми дополнительными погрешностями считаются пофешности, наибольшее значение которых различается не более чем на 30%. Погрешности, значения которых различаются более чем на 30%, считаются несоизмеримыми [1, 3, 4, 6]. Для определения критериев существенности дополнительных погрешностей СИ принимается, что при соизмеримых всех наибольших возможных значениях дополнительных погрешностей эти погрешности считаются существенными при условии, что сумма всех наибольших возможных значений дополнительных погрешностей равна или превышает 0,2 суммы наибольших возможных значений остальных составляющих погрешностей СИ в реальных условиях применения:
