Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Пронкин Н.С. -> "Основы метрологии: практикум по метрологии и измерениям" -> 63

Основы метрологии: практикум по метрологии и измерениям - Пронкин Н.С.

Пронкин Н.С. Основы метрологии: практикум по метрологии и измерениям — M.: Логос, 2007. — 392 c.
ISBN 978-5-98704-267-4
Скачать (прямая ссылка): osnovimetrolog2006.djvu
Предыдущая << 1 .. 57 58 59 60 61 62 < 63 > 64 65 66 67 68 69 .. 125 >> Следующая

Nx = N0CXPt-VX)9 (1)
где N0 — число импульсов в секунду (скорость счета) при х=0; X — толщина алюминиевой пластины; Nx — скорость счета импульсов зарегистрированного датчиком излучения после ослабления излучения пластиной.
Данные измерения скорости счета Nx в зависимости от изменения толщины X алюминиевой пластины приведены в таблице. Поскольку с увеличением толщины X скорость счета Nx уменьшается (см. (1)), то для обеспечения равноточности измерения регистрируемой скорости счета время измерения (время набора общего числа импульсов) увеличивалось с увеличением толщины. Наибольшее значение времени соответствует 1000 с.
/ хі yi=\nNxi X2 і ХІУі у] = a + Sx1 (У,-*;) = V ю-* V2 • 10-4
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 0,5 7180 8,8808 0,25 4,4404 8,8820 -0,12 0,0144
2 1,0 5270 8,5584 1,00 8,5584 8,5540 +0,44 0,1936
3 1,2 4545 8,4218 1,44 10,1062 8,4228 -0,1 0,01
4 1,8 3072 8,0295 3,24 14,4530 8,0292 +0,03 0,0009
5 2,1 2515 7,8301 4,41 16,4432 7,8324 -0,23 0,0529
6 2,4 2067 7,6338 5,76 18,3211 7,6356 -0,18 0,0324
7 2,51 1932 7,5658 6,30 18,9900 7,5634 +0,236 0,0557
8 2,62 1790 7,4900 6,86 19,6240 7,4913 -0,128 0,0164
9 2,74 1665 7,4178 7,51 20,3248 7,4126 +0,654 0,428
10 2,9 1491 7,3066 8,41 21,1890 7,3076 -0,1 0,01
11 3,1 1308 7,1708 9,61 22,2500 7,1764 -0,56 0,3136
12 3,5 1012 6,9172 12,25 24,2193 6,9140 +0,38 0,1444
13 3,68 884 6,7842 13,54 24,9690 6,7959 -1,172 1,3736
14 3,8 825 6,7215 14,44 25,5170 6,7172 +0,432 0,1866
15 4,1 678 6,5192 16,81 26,7280 6,5204 -0,12 0,0144
Z 37,95 113,24 111,83 276,12 2,847
196
Решение. Для решения этой задачи с помощью MHK представим зависимость (1) в виде (см. табл. П16)
у і = ^ Nx = In N0 + (-ц) X1 = а + bXj, (2)
где а = In N0, b = -ц.
Данные в соответствии с расчетом MHK приведены в таблице, используя которые можно составить следующую систему нормальных уравнений:
Je •15 + * -37,95 = 113,24,
[а -37,95 + * -111,83 = 276,12
Вычислим определители системы (3):
15 37,5 37,5 111,83
15 113,24 37,5 276,12 а затем искомые величины
-155,66
(3)
D =
= 237,2475, D- =
113,24 37,5 276,12 111,83
= -155,66,
= 2184,85,
D
2184>85 = 9209- 921 Ь = % 237,2475 **w~W*b D
-0,656.
237,2475
Для определения СКП измерения найденных величин необходимо вычислить значения >>*=9,21 -0,656X,. (см. таблицу, столбец 7) и разницу между значениями уп полученными экспериментально, и у*, вычисленными с помощью формулы с коэффициентами а, Ь, т.е. V,. (столбец 8):
S =
10"2 = 0,47 • 10"
= 0,0032,
V 237,25
ь V D V 237,25
Поскольку я = In N0, то S2= (1/N0)2Sn и Sn=N0S0. Тогда, исходя из того, что а = In N0, получим N0 =9982 с-1.
Используя вычисленные данные и полагая, что результаты измерений не противоречат нормальному закону распределения, запишем результат измерения в доверительном интервале с вероятностью 0,95:
Д = (0,656 ± 0,004) см"1, N0 = (9982 ± 64) с"1.
197
7.1.3. Обработка данных при совокупных измерениях
Совокупные измерения широко используются в метрологии, как правило, при калибровке набор мер (например, гирь, призм, сопротивлений и т.д.) или шкал приборов. Обработка результатов измерений осуществляется МНК. Однако его применение для этих целей имеет некоторые особенности. Они связаны прежде всего с тем, что уравнения для совокупных одноименных величин Ax, A2, Ат имеют вид
т
Уі = ЛсцАР / = 1> 2,...,/1,
где т — число измеряемых величин; п — число измерений, обычно п > zw. Коэффициенты Ctj принимают значения 0, 1,-1. Коэффициенты C1J = 1, если измеряется сумма величин, в которую входит А' Cy = -1, если сумма нескольких величин сравнивается с А.\ CtJ = 6, если величина А. не участвует в /-м измерении. По результатам у. измерений или сличений различных сочетаний величин А. находят значения этих величин.
Кроме того, во многих случаях из физических условий измерений вводятся дополнительные точные условия, связывающие искомые величины, — так называемые уравнения связи. При наличии уравнений связи можно выразить часть неизвестных через остальные.
Пример 7.10. Допустим, что рабочий эталон массы Af0 = 5 г (точно) используется для аттестации двух гирь массой 2 г и двух гирь массой 1 г: Af1 = 2 г, Af2 = 2* г, Af3 = 1 г, Af4 = Г г. Для этого производится последовательное взвешивание (сравнение) различных сочетаний гирь «одинаковых» масс на рычажных весах. При этих измерениях зафиксированы следующие различия в массах, которые обозначены как т{ (/=1, 7):
Af1 + Af2 + Af3 - Af0 = /Ир Af1-Af3- Af4 = /и2, Af2-Af3- Af4 = /и3,
M3-M4 = m4, (1)
Af1 - Af2 = /w5,
Af1 + Af3 - Af2 - M4 = /w6,
Af1 + Af2 + Af4 - M0 = /w7,
где
/w1 = 0,05 г, /w2 = 0,05 г, /w3 = -0,01 г, /w4 = 0,01 г, /w5 = -0,01 г, /w6 = -0,02 г, т7 = 0,05 г. (2)
198
Считая измерения равноточными, определить с помощью MHK оценку действительных значений масс указанных четырех гирь (мер). Полагая, что результаты измерений не противоречат нормальному закону, определить доверительный интервал результатов измерений при вероятности 0,9.
Решение. Для составления условных уравнений относительно погрешностей взаимного определения масс гирь примем, что
Предыдущая << 1 .. 57 58 59 60 61 62 < 63 > 64 65 66 67 68 69 .. 125 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed