Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Пронкин Н.С. -> "Основы метрологии: практикум по метрологии и измерениям" -> 48

Основы метрологии: практикум по метрологии и измерениям - Пронкин Н.С.

Пронкин Н.С. Основы метрологии: практикум по метрологии и измерениям — M.: Логос, 2007. — 392 c.
ISBN 978-5-98704-267-4
Скачать (прямая ссылка): osnovimetrolog2006.djvu
Предыдущая << 1 .. 42 43 44 45 46 47 < 48 > 49 50 51 52 53 54 .. 125 >> Следующая

Основная погрешность. Эта пофешность определяется классом точности вольтметра, и относительный предел ее на отметке измерения составляет sx = ^> q\\(uu/u) = 0,83%.
Методическая погрешность взаимодействия. При подсоединении вольтметра к измеряемому сопротивлению исходное напряжение Ux изменится из-за шунтирования нагрузки внутренним сопротивлением вольтметра Rw и составит C/v = RUxZ(R= Rw). Тогда относительная методическая пофешность будет равна
^-^100-^--100 = -0,4%.
Таким образом, напряжение, показываемое вольтметром, С/у = 0,9 В на самом деле занижено на 0,4%, т.е. примерно на 0,004 В. С учетом поправки на систематическую методическую пофешность взаимодействия результат измерения равен 0,904 В.
Дополнительные погрешности, обусловленные влиянием магнитного поля и температуры, заданы своими фаницами и могут рассматриваться как неисключенные систематические пофешности с относительными границами 0,75 и 0,3%.
Суммарная погрешность. Рассматривая основную пофешность как неисключенную, определим суммарную пофешность при доверительной вероятности 0,95 по формуле (4.1)
S1 = 1,1 д/0,832 + 0,752 +0,32 = 1,27%.
146
Абсолютная погрешность будет равна AS = 5S?/V/100 = 0,0115 В» «0,01 В. С учетом округления окончательный результат измерения можно записать в виде U =0,90 В; А = ±0,01 В; P= 0,95.
Пример 5.23. Дозиметр гамма-излучения предназначен для измерения дозы H в диапазоне от 1,0 до 100 мкЗв в диапазоне энергий от 0,05 до 3,0 МэВ. Предел погрешности измерения в нормальных условиях (температура окружающей среды 20 ± 100C) составляет ±(20 + 8/Я)% верхнего предела измерения. Дополнительная температурная погрешность составляет 0,1%/°С. Методика измерения предполагает, что чувствительная поверхность датчика прибора должна находиться при измерении на расстоянии (10±0,5) см от загрязненной поверхности.
Измерение дозы, проведенное оператором при температуре окружающей среды 50°С, показало, что загрязненность грунта составляет 80 мкЗв.
Определить абсолютную погрешность измерения и поправку, которую необходимо внести в показания дозиметра.
Решение. Основная относительная погрешность измерения будет равна ±(20 +8/80) = ±20,1%, а абсолютная ±20,1 мкЗв. Дополнительная погрешность, обусловленная повышенной температурой, в условиях которой производилось измерение, составляет 0,1(50-20) = 3%, что соответствует абсолютной погрешности 2,4 мкЗв. С учетом поправки и округления результат измерения составит 78 мкЗв. Предел погрешности измерения ±20 мкЗв.
5.2. ЗАДАЧИ И ОТВЕТЫ
Задача 5.1. При условиях, заданных в примере 5.3, обработка результатов измерений, полученных при калибровке образцовой многогранной призмы, дала следующие результаты отклонения одного из углов: Зс=1,98"; 5- = 0,05"; 0^=0,95) = 0,03"; « = 20. Определить суммарную погрешность (композицию случайной и систематической погрешности) измерения при доверительной вероятности P= 0,99.
Получить результат измерения, если также известно, что O2(P= 0,95) = 0,17" и O3(P= 0,95) = 0,5". Записать результаты измерений.
Ответ.
1) O=l,98"±0,14" при Р=0,99;
2) Q= 1,98"±0,26" при P= 0,99;
3) Jc= 1,98"; 0(P= 0,99) = 0,64"; « = 20.
147
Задача 5.2. Определить границы доверительного интервала при вероятности />» 1, в которых находится результат измерения, если погрешность измерения состоит из случайной погрешности, имеющей нормальное распределение, и неисключенной систематической погрешности, имеющей равномерное распределение вероятности. Дисперсия случайной погрешности равна .У|, а границы неисключенной систематической погрешности равны ±90, причем X = Q0 /S- = 1.
Примечание. Суммарный доверительный интервал рассмотреть при вероятности P= 0,997 (tp= 3) для случайной погрешности и P= 1 (tp = Jl) для равномерного распределения.
Ответ. tpz = 2,55; S1 = 1,15S-; г(P) = = 2,905-; Q = x±2,9S- при Р«1.
Задача 5.3. В таблице приведены средние по 8 группам измерений (всего 100 измерений). Среднее, определенное по результатам всех измерений, равно х = 8,9193, CKO — Sx = 0,0028.
Номер интервала 1 2 3 4 5 6 7 8
Среднее, соответствующее середине интервала 8,912 8,914 8,916 8,918 8,920 8,922 8,924 8,926
Количество измерений в интервале (частота) 1 5 14 27 24 18 9 2
Определить, используя критерий Пирсона со значимостью 0,1, является ли распределение нормальным.
Ответ. Распределение результатов измерений со значимостью 0,1 можно признать нормальным.
Задача 5.4. Используя составной критерий при уровнях значимости q{ = q2 = 0,02, проверить гипотезу о нормальности распределений случайных погрешностей по результатам 19 независимых измерений длины детали. Результаты измерений приведены в таблице.
Номер Результат Номер Результат Номер Результат
измерения измерения измерения измерения измерения измерения
1 18,305 8 18,303 15 18,309
2 18,308 9 18,308 16 18,308
3 18,311 10 18,306 17 18,307
4 18,309 11 18,312 18 18,309
5 18,304 12 18,306 19 18,310
6 18,306 13 18,307
7 18,310 14 18,308
148
Ответ. При уровне значимости составного критерия q = 0,04 можно признать гипотезу о нормальности распределения погрешностей результатов измерений.
Предыдущая << 1 .. 42 43 44 45 46 47 < 48 > 49 50 51 52 53 54 .. 125 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed