Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Пронкин Н.С. -> "Основы метрологии: практикум по метрологии и измерениям" -> 35

Основы метрологии: практикум по метрологии и измерениям - Пронкин Н.С.

Пронкин Н.С. Основы метрологии: практикум по метрологии и измерениям — M.: Логос, 2007. — 392 c.
ISBN 978-5-98704-267-4
Скачать (прямая ссылка): osnovimetrolog2006.djvu
Предыдущая << 1 .. 29 30 31 32 33 34 < 35 > 36 37 38 39 40 41 .. 125 >> Следующая

Ответ. Q(P= 1) = ±0,1.
Задача 4.2. Известны границы трех составляющих неисключенных систематических погрешностей G1 =±0,01, G2 = ±0,03, O3 = ±0,04. Определить доверительные границы композиции этих составляющих погрешностей при вероятности P= 1,0. Сравнить результаты, полученные с помощью формул (4.1) и (4.2).
Ответ: Q(P= 1)«±0,077 по фор іуле (4.1) и 0(P= 1) = ±0,08 по формуле (4.2).
Задача 4.3. Граница композиции из пяти одинаковых неисключенных систематических погрешностей при вероятности P= 0,99 составляет 0,08. Определить границу этой композиции погрешностей при доверительной вероятности 0,95.
Ответ. Q (0,95) = 0,063.
Задача 4.4. Имеются результаты двух групп измерений матрицы эталона метра, полученные в разное время. Определить с вероятностью 0,95 (или значимостью 0,05), появилось ли во второй группе измерений, полученной позже первой, изменение среднего, т.е. имеется ли в измерениях систематическая погрешность.
Обработанные данные двух групп измерений приведены в таблице:
Группа измерений Число измерений в группе Среднее арифметическое, мкм СКО, Ю-3 мкм
1-я 10 1,460 18
2-я 10 1,450 27
Ответ. Расхождение в средних можно считать незначительным (систематическая погрешность отсутствует со значимостью 0,05).
Задача 4.5. Результаты измерений величины х приведены в таблице. Используя метод Аббе, оценить неизменность среднего при уровне значимости 0,05.
105
Nb 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Результат
измерений 13,4 13,3 14,5 13,8 14,5 14,6 14,1 14,0 14,3 14,3 13,2
Ответ. С вероятностью 0,95 или при уровне значимости 0,05 можно утверждать, что в представленных результатах измерений отсутствует смещение среднего.
Задача 4.6. Имеются 17 результатов измерений величины х, представленных в таблице. Используя метод Аббе, оценить неизменность среднего при уровне значимости 0,01.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 и 12 13 14 15 16 17
13,4 13,3 14,5 15,0 14,7 15,2 15,0 15,0 14,7 15,7 15,2 16,0 15,5 15,4 16,1 16,3 16,0
Ответ. В результатах измерений присутствует систематическая погрешность, смещающая среднее результатов измерений.
Задача 4.7. Были проведены 48 измерений размеров детали восьмью различными средствами измерения по шесть измерений каждым СИ. В результате обработки результатов измерений по формулам (4.5) и (4.6) получены следующие данные: внутри-серийная дисперсия ?2г = 0,033 мм2 и межсерийная дисперсия 52г = 0,182 мм2. Определить наличие систематической погрешности измерения при уровне значимости q = 0,05.
Ответ. Со значимостью 0,05 в результатах измерений обнаруживается систематическая погрешность.
Задача 4.8. Даны результаты двух групп измерений величины Y:
Qx = 0,0484±0,0024, /I1 = 4,
Q2 = 0,0495 ±0,0008, л2 = 9,
которые записаны с доверительной вероятностью P= 99%.
Проверить гипотезы о равенстве средних и дисперсий погрешностей этих двух групп измерений при доверительной вероятности 0,95.
Примечание. Поскольку результаты измерений представлены в доверительном интервале с вероятностью 0,99, необходимо с помощью табл. П5 определить CKO и дисперсию для каждого из результатов измерений. Например, для первого результата при P = 0,99, числе степеней свободы /:=3 по табл. П5 находим Z099 = 5,841. При этом CKO будет равно S1 =0,0024/5,841 =4,109 • 10~4.
Ответ. 1. Оценка равнорассеянности результатов измерений с помощью критерия Фишера показывает, что с вероятностью 0,95 представленные результаты равнорассеянны.
106
2. Оценка смещения среднего (наличия систематической погрешности в результатах измерений) с помощью соотношения (4.8) показывает, что с вероятностью 0,95 можно говорить о смещенности средних относительно друг друга.
Задача 4.9. Даны результаты пяти групп измерений (среднее, СКО, число измерений в группе):
X1 = 100,01, S1 = 0,02, /J1 = 16;
X2 = 100,02, S1 = 0,05, л2 = 5;
*3 = 100,05, S3 = 0,03, /J3 = 10;
X4 = 100,10, S4 = 0,06, /J4 = 8;
X5 = 100,08, S5 = 0,04, /I5 = 15.
Проверить гипотезы о равенстве средних и дисперсий погрешности измерений при P= 0,95.
Ответ. 1. Проверка равнорассеянности дисперсий по критерию Фишера показывает, что с доверительной вероятностью 0,95 можно считать результаты измерений неравнорассеянными (со значимостью 0,05).
2. Поскольку результаты измерений неравнорассеянны, то оценку смещения среднего для обнаружения систематической пофешности проводить нельзя.
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
5.1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ И ПРИМЕРЫ
Прямые измерения можно классифицировать как однократные и многократные, а также как равноточные и неравноточные. Ниже приведены теоретические сведения и примеры, показывающие особенности обработки результатов этих измерений.
5.1.1. Порядок обработки результатов прямых равноточных измерений
Равноточными называются измерения ФВ, выполненные одинаковыми по точности средствами измерения (СИ), в одних и тех же условиях и с одинаковой тщательностью [1-3]. При многократных измерениях дисперсии всех рядов измерений равны между собой. Методы обработки результатов измерений кратко сводятся к следующему (см. ГОСТ 8.207-76).
1. Определяют систематические погрешности, используя методы, рассмотренные в гл. 4. Они исключаются из полученных результатов измерений с помощью введения поправок.
Предыдущая << 1 .. 29 30 31 32 33 34 < 35 > 36 37 38 39 40 41 .. 125 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed