Основы метрологии: практикум по метрологии и измерениям - Пронкин Н.С.
ISBN 978-5-98704-267-4
Скачать (прямая ссылка):
Преобразователь A^n осуществляет первичное преобразование радиационного сигнала в счетном (или токовом) режиме и формирует сигнал, удобный для работы УС (см. пример 11.4).
Преобразователь A^111 осуществляет интегрирование числа импульсов с постоянной времени т и выдает сигнал сравнения для
359
приведения в действие ЭМП. Передаточная функция этого ппе образователя имеет вид
Преобразователь Кэмп приводит в движение ЭМП с помощью электродвигателя с редуктором по сигналу рассогласования. Передаточная функция этого преобразователя может быть представлена в виде
Gsmu(p) = G31x(p)Gn(p) ^-^ш-у
где G3J1(P) = Аэд0//? — передаточная функция двигателя; Gn(p) = = Кпо/( 1 + ртп) — передаточная функция ЭМП с учетом передаточного числа редуктора; тп — постоянная времени ЭМП.
Преобразователь A^y осуществляет преобразование положения системы БИ—БД в показания в цифровом или аналоговом виде, определяющие измеренный уровень жидкости.
Отметим составляющие погрешностей, связанные с особенностями радиоизотопного следящего уравномера в дополнение к погрешностям, рассмотренным для ПП в счетном режиме (пример 11.4) и радиоизотопного измерителя толщины (пример 11.6).
Составляющие методической погрешности радиоизотопного следящего уравномера обусловлены: колебаниями поверхности жидкости между БИ и БД, толщины стенок емкости и их химического состава; наличием сварных швов, утолщений, элементов конструкций внутри емкости; растяжением тросов подвески системы БИ—БД и др.
Динамическая погрешность радиоизотопного следящего уравномера равна разнице AA(O между вертикальными координатами системы БИ—БД и уровня при его изменении в данный момент времени. Используя модель на рис. 11.20 и очевидные соотношения в операторном виде Ah(p) = Н(р)- Н'(р) = Н(р) - Ah (р) W(p), получаем выражение для динамической погрешности слежения за уровнем
где
W{p)
Ah(p) = H(p)/[^W(p)],
^А^пп^инО^ЭДО^ПО _ Kz
p(l + pi)(l + ртп) + px)(l + pin)
360
Рис. 11.20. Модель для расчета динамической погрешности слежения
за уровнем
Можно показать, что при скачкообразном изменении уровня, т.е. при Н(р) = АН/р, динамическая погрешность будет стремиться к нулю. Действительно,
г ,vi АН V АН р(1 +рт)(1 +рти)
Hm ДА / = limр — Ah(p) = limр , УК ч/ д , п) -> 0.
При линейном изменении уровня, т.е. при Н(р) = H0ZjP-, динамическая погрешность будет стремиться к некоторому постоянному значению и слежение будет осуществляться с некоторой постоянной динамической погрешностью. Действительно,
lim[AA(/)l = limР^тЩр) -> ^r-
13 Основы метрологии
Приложения Таблица Ш
Законы распределения случайных величин
Закон распределения Аналитическое выражение закона распределения р(х) График р (х) Математическое ожидание Дисперсия
Пуассона ^-е-\х = 0, 1, 2,... Xl P 0,2 0,1 "¦А ТГгтС. > X X
i i г а > 4 6 8 10 je
Равномерный (прямоугольный) 1 . -, а < X < о Ъ-а Р* 1 a + b 2 (b-af 12
а Ь X
Нормальный (гауссовский) 1 CtV 2.П -оо < X {x-mf < оо, а > 0 W -'- > т X т а2
Хи-квадрат 1 у0,5*-1_-О,5* 2*'2Г(*/2) 0 < х < да, к > 0 Pj у^Х. /:=20 -1-> 10 20 30 X п 2п
Окончание табл. П1
Закон распределения
Аналитическое выражение закона распределения р(х)
График р (х)
Математическое ожидание
Дисперсия
F-распределение
I 2 J
1 + — X
{ *2 J
О < X < oo, Ar1 > 0, Jc2 > О
Ar2 -2 *2 > 2
2*2 (*1 + *2 ~ 2)
^2 -2)2(*2- 4) Ic2 >4
/-распределение Стьюдента
jfe+i
2
Ми
г(|)ЯГІ *
-oo < де < oo, k = 1,2, ...
k-2
k>2
Симпсона (треугольное)
О при -оо<ДС<Я, b < X < оо, а + b
4(*-в)
—-ПрИ ^ X ^-
(Ь-af 2
*(»-*)
Я + ? ,
при —— ^ X ^ b
а + b
(*-«Г
24
Таблица П2
Дифференциальная функция нормированного нормального распределения
0(0 Ф(0 0(0 Ф(0
0,00 0,3989 1,0 0,2420 2,0 0,0540 3,0 0,0044
0,1 0,3970 1,1 0,2179 2,1 0,0440 3,1 0,0033
0,2 0,3910 1,2 0,1942 2,2 0,0355 3,2 0,0024
0,3 0,3814 1,3 0,1714 2,3 0,0283 3,3 0,0017
0,4 0,3683 1,4 0,1497 2,4 0,0224 3,4 0,0012
0,5 0,3521 1,5 0,1295 2,5 0,0175 3,5 0,0009
0,6 0,3332 1,6 0,1109 2,6 0,0136 3,6 0,0006
0,7 0,3123 1,7 0,9400 2,7 0,0104 3,7 0,0004
0,8 0,2897 1,8 0,0790 2,8 0,0079 3,8 0,0003
0,9 0,2661 1,9 0,0656 2,9 0,0060 3,9 0,0002
Таблица ПЗ
Интегральная функция нормированного нормального распределения
Ф(г)='1е-« о (z) fl 7
t t О (г) t о (г) t О (Z)
-3,5 0,00023 -1,7 0,0446 +0,0 0,5000 +1,8 0,9641
-3,4 0,00034 -1,6 0,0548 +0,1 0,5398 + 1,9 0,9713
-з,з 0,00048 -1,5 0,0668 +0,2 0,5793 +2,0 0,9773
-3,2 0,00069 -1,4 0,0808 +0,3 0,6179 +2,1 0,9821
-3,1 0,00097 -1,3 0,0968 +0,4 0,6554 +2,2 0,9861
-3,0 0,00135 -1,2 0,1151 +0,5 0,6915 +2,3 0,9893
-2,9 0,0019 -1,1 0,1357 +0,6 0,7257 +2,4 0,9918
-2,8 0,0026 -1,0 0,1587 +0,7 0,7580 +2,5 0,9938
-2,7 0,0035 -0,9 0,1841 +0,8 0,7881 +2,6 0,9953
-2,6 0,0047 -0,8 0,2119 +0,9 0,8159 +2,7 0,9965
-2,5 0,0062 -0,7 0,2420 +1,0 0,8413 +2,8 0,9974
-2,4 0,0082 -0,6 0,2743 +1,1 0,8643 +2,9 0,9981
-2,3 0,0107 -0,5 0,3085 +1,2 0,8849 +3,0 0,99865
