Основы метрологии: практикум по метрологии и измерениям - Пронкин Н.С.
ISBN 978-5-98704-267-4
Скачать (прямая ссылка):
25
Пример 1.22. Образовать производные единицы силы, давления, работы, мощности, электрических напряжения, сопротивления и проводимости.
1. Сила F= та, где а — ускорение, с которым движется тело массой т. Так как размерность ускорения dim a = LT'1, [а] = м - с-2, а размерность массы dim т = М, [т] = кг, то размерность силы будет равна dimF= LMT~2, [T7] = мкгс~2 = H и имеет специальное название: ньютон (H).
2. Давление р определяется силой F, действующей при равномерной нагрузке на единицу поверхности S: р = F/S. Поэтому dim р= Lr1MT-2, [р] = м-1 кг с~2. Эта единица называется паскаль: Па = м-1-кг-с~2.
3. Работа А, совершаемая в направлении силы F, определяется по формуле А = Fl, где / — путь, пройденный телом. Следовательно, размерность dim A = L2MT~2, а [А] = м2 • кг • с-2. Такая единица называется джоуль (Дж): Дж = м2 • кг • с-2.
4. Мощность P — это работа, совершаемая в единицу времени. Поэтому dim P= L2MT'3, a [P] = м2- кг с"3. Эта единица называется ватт (Вт): Вт = м2-кг-с2.
5. Если электрическое напряжение U определить через мощность P и силу постоянного электрического тока / (U=PfI), то размерность dimU= L2MT-3I-1 и [U] = м2-кг-с~3-А"1. Единица электрического напряжения называется вольт (В): В = м2-кг-C-3A"1.
6. На основании закона Ома (R= U/1) размерность электрического сопротивления dim R= L2MT-3I'2. Отсюда [R] = м2-кг-с~3-А"2. Эта единица называется ом (Ом): Ом = м2-кгс~3-А~2.
7. Электрическая проводимость G — величина обратная электрическому сопротивлению R. Поэтому размерность проводимости dim G= Lr2M-1T3I2, a [G] = м~2-кг~1-с3-А2. Единица электрической проводимости называется сименс (См): Cm = м-2-кг-1 с3-А2.
12. Вопрос. Все ли эталоны основных единиц ФВ реализованы в соответствии с их определением в системе Si?
Ответ. Из семи основных единиц международной системы единиц SI для пяти единиц (метр, килограмм, секунда, кельвин и кандела) эталоны единиц реализованы в соответствии с их определением (ГОСТ 8.417-81).
Эталон единицы тока — ампер — реализован с использованием стабильного и воспроизводимого источника электрического потенциала, основанного на эффекте Джозефсона. Определение единицы тока сформулировано в соответствии с законом Ампера о силе взаимодействия двух параллельных проводников. Эталон моля до сих пор не создан.
26
13. Вопрос. Что такое «1 метр», «1 килограмм», «1 секунда», «1 кельвин», «1 ампер» и «1 кандела» в системе единиц Si? Каким образом выбраны эти единицы?
Ответ. Рассмотрим примеры появления исходных величин основных единиц системы Si.
Пример 1.23. Исходная величина «метра» появилась как величина, равная 0,25 • 10~7 длины дуги Парижского меридиана, на основе которой в 1799 г. изготовлена концевая мера в 1 метр, названная «метром Архива». Этот «метр Архива», хранящийся в г. Севре, в конечном итоге послужил основой для привязки к размерам длины волны излучения, создаваемого источником света за время, равное 1/с доли секунды, где с — скорость света в вакууме.
Пример 1.24. Один килограмм появился как масса одного литра воды при температуре 4°С, соответствующей наибольшей плотности воды. Точное определение массы 1 дм3 (или объема, равного одному литру) позволило изготовить прототип килограмма в виде платинового цилиндра, который в 1872 г. приняли в качестве исходного «эталона Архива» массы — один килограмм (точно). На основе этого «эталона Архива», хранящегося в г. Севре, изготовлены копии, которые переданы в другие страны. В этих странах международные прототипы килограмма являются государственными первичными эталонами массы.
Пример 1.25. Одна секунда определяется как 1/86 400 часть солнечных средних суток, которые, в свою очередь, являются солнечными истинными сутками, усредненными за год. Определенная таким образом секунда как единица шкалы всемирного времени не совсем совпадает со шкалой атомного времени, используемой в системе Si. В России шкала равномерного атомного времени ведется с 13 часов 1 января 1964 г. всемирного времени. Эти шкалы со временем расходятся. Постоянно производится корректировка (подстройка) атомного времени — примерно один-два раза в год, не допуская расхождения более 0,9 с.
Пример 1.26. Вначале силу электрического тока измеряли, используя закон Фарадея. Первый эталон силы электрического тока — ампер, принятый Международным конгрессом электриков в 1893 г., определил ампер как неизменяющийся ток, который, проходя через стандартный водный раствор азотнокислого серебра, выделяет 0,0011180 г серебра в 1 с. В 1948 г. было принято определение ампера, основанное на законе Ампера, в настоящее время принятое в системе Si. Однако реализация эталона сильно отличалась от опре-
27
деления в системе Si, хотя в эталонной установке расчетно-экс-периментальным путем реализовывался закон Ампера. В этом эталоне измерялась сила втягивания одной катушки с током в другую катушку.
В 1991 г. (ГОСТ 8.022—91) сила электрического тока определяется законом Ома и не соответствует определению единицы силы тока, приводимому в системе Si.
Пример 1.27. При разработке термодинамической шкалы температур один кельвин приравняли одному градусу Цельсия (1K= ГС). Один градус Цельсия был определен Цельсием в 1742 г. как 1/100 между точкой кипения воды (1000C) и точкой таяния льда (0°С). Один кельвин как единица термодинамической температуры в системе SI определяется как 1/273,16 термодинамической температуры тройной точки воды. Заметим, что точка таяния льда отличается от тройной точки воды на 0,01 К.
