Основы метрологии: практикум по метрологии и измерениям - Пронкин Н.С.
ISBN 978-5-98704-267-4
Скачать (прямая ссылка):
324
Рис. 11.2. Функции преобразования средств измерений: линейные (7, 2, 3)у со смещением по оси у (2) и по оси х (J); нелинейные (4, 5, 6)
Рис. 11.3. Нелинейная функция преобразования: коэффициент преобразования K=y0/xQ соответствует наклону прямой 2 в точке X0; чувствительность преобразования S0 = Ay/Ax соответствует наклону касательной 3 в точке X0. На оси у показаны проекции yQ ± Ay и уQ ± Ay[ при изменениях X0 ± Ax для реальной кривой преобразования 1 и прямой 3
325
Для удобства расчетов и сравнения различных воздействий на сигнал используется приведение дестабилизирующих факторов ко входу или выходу СИ. Например, для погрешностей Ax^1 и Ax^2, приведенных ко входу,
а к выходу
Нестабильность коэффициентов преобразования, приведенных к выходу (мультипликативная погрешность), будет равна
A?.« = *вхВД - W + ... + KxK2 ... Кп_хАКп), а относительная нестабильность
Ушх К
Приведенная ко входу нестабильность равна Д*вх = ^вых/*> K= KxK1... Kn.
Дисперсии случайных погрешностей пересчитываются ко входу или выходу по формулам
(в?)в-.?/*?*2...*? и (.?)_-<№&...*;.
Отметим, что в дополнении к классификации погрешностей, приведенных в гл. 1, инструментальные погрешности делятся на мультипликативные и аддитивные. Пофешности, пропорциональные входному сигналу, относят к мультипликативным, а пофешности, не зависящие от сигнала, — к аддитивным. Таким образом, все погрешности, изменяющие коэффициент преобразования (чувствительность), являются мультипликативными. Пофешности, обусловленные дрейфом нуля, шумами, наводками, изменением порога чувствительности и т.д., относятся к аддитивным и моделируются введением дополнительных генераторов пофешностей типа Ax^. (рис. 11.1).
Преобразование с отрицательной обратной связью используется в тех случаях, когда стремятся уменьшить влияние дестабилизирующих факторов либо когда в соответствии с принципом работы СИ представляет собой следящую систему (систему с автоматическим регулированием). Подобные системы имеют прямой и обратный каналы преобразования (рис. 11.4).
326
у*
:л2
У»
?.
Рис. 11.4. Модель СИ с каналом обратной связи (обозначения как на рис. 11.1)
Обратный канал преобразования, так же как и прямой, может состоять из ряда блоков (преобразователей). Без учета дестабилизирующих факторов для схемы на рис. 11.4 выражение для коэффициента преобразования с обратной связью имеет вид
ОС
V п т Vo
T^*-n*,;? = n?,--f-
BX г /=1 /=1 ^ вых
Относительная мультипликативная погрешность, обусловленная нестабильностью коэффициентов преобразования К и ?, будет равна
ьу»
AK 1
др ?#
>>вых A ? 1 + ?*
где 5 — относительные изменения величин.
Таким образом, при ?A'» 1 нестабильность выходного сигнала коэффициента прямой передачи будет уменьшена в ?A' раз и определяться нестабильностью канала обратной связи, который стремятся выполнять из стабильных, как правило, пассивных элементов.
Абсолютная аддитивная погрешность, приведенная ко входу, равна
вх О
Ax
41
Дх
42
Ax1
K1K2
K1K2... к
-(?2?3...?/nA?Tll + ?3...?/nA?Tl2 + A?T1/n),
а приведенная к выходу Аувых - «^4x..
327
Астатические системы, т.е. системы с полным уравновешиванием рассогласования по отношению к дестабилизирующим воздействиям, характеризуются лучшими показателями погрешности измерения. В цепи преобразования сигнала таких систем имеются идеальные интегрирующие преобразователи (например, электродвигатель).
В моделях для расчета динамических характеристик и динамических погрешностей коэффициенты преобразования представляются полными динамическими характеристиками.
Достаточно полный и подробный порядок расчета СИ с использованием моделей приведен в работе [5].
Известно, что стабильность показаний СИ в основном определяется аналоговой частью СИ, каковым в современной аппаратуре являются первичный преобразователь (ГШ) или датчик1. Если простыми средствами не удается получить достаточную стабильность СИ, для повышения стабильности выходного сигнала и улучшения динамических характеристик применяют различные корректирующие устройства первичных преобразователей или всего СИ [1, 21, 23, 24]. В настоящее время корректоры часто выполняются, используя микропроцессорные устройства, корректирующий сигнал которых формируется с использованием датчиков состояния окружающей среды [24]. При этом, если вводить в память микропроцессора номинальные значения чувствительности датчика данного типа и дополнительных погрешностей СИ данного типа, то из-за разброса этих характеристик не удается получить удовлетворительные результаты по компенсации систематических погрешностей во всем диапазоне изменения влияющей величины, например температуры. Это оказывается возможным только при занесении в память микропроцессора характеристики чувствительности данного датчика и измерений индивидуальных характеристик дополнительных погрешностей СИ в диапазоне рабочих температур, в том числе промежуточных.
Корректировка динамических характеристик для увеличения быстродействия СИ (снижения динамических погрешностей линейных искажений) приводит к повышению погрешности, обусловленной шумами, наводками и помехами. Кроме того, это часто сопровождается уменьшением коэффициента преобразования, и для его восстановления необходимы дополнительные высокочастотные средства усиления сигналов. Исправление «плохих» динамических
