E = mc3. Рассказы, истории, байки, легенды, а также просто интересные факты о науке и ученых - Прохорович М.А.
Скачать (прямая ссылка):
Не ограничивая общности считаем далее п) раз мы получим покрытие {ВП} такое, что
2N
]Т ]Т [diam(Bi,j)]s° > н;° (е(в)). i=1 j = 1 Г ) mmdiam(Bn) > (1 — 2в)*° . (7)
-imi% N [diam(Bi,j )]S° j :
inf 5 {Bj}
б(в), получаем
__v Конечность числа итераций п следует из (4).
ЕЙ° (е(в)) > ... > Нв° (С(в)) — Hs° (е(в)) 2_> [diam(B1,j ^ s° . (5) В силу () и () получаем
(1)
Сдвиг 1/в-растяжения {B1,j }j дает но-
из (1) следует, что Ну° не зависит от 5 Возь- вое покрытие {Bj} множест ва е(в) J^[diam(Bj )]s° > (1 — 2в)у° ,
мем в качестве покрытия С(в) шар В(0, 2v/N),
тогда
Hs° (е(в)) = Hs° (е(в)) < (2VN)s° . е(в) с в UB1,j x, =U Bj^ а значит Hs° (е(в)) > (1 — 2в)у° > 0.
2 N в j j
В окончательном варианте статьи (она была издана па английском языке) вместо вышеприведенного рассуждения был следующий текст 1о°:
и
при п —— со. Поскольку Ну.° убывает по ?, то
The Hausdorff dimension of the set Q(@) can be calculated by the following formula (see [17, theorem 9.3]): dimH(Q(e)) = — Nln2/lnj3.
150В.Г. проконсультировался со специалистами по фракталам и оказалось, что необходимые оценки являются следствием известных результатов I.Fonseca J.Maly G.Mingione и опубликованы в их совместной статье «Scalar niininiizers with fractal singular sets» еще в 2004-м году (девять лет назад).
841 (Спецкурсы МехМата) В 2013-м году на собрании профессорско-преподавательского состава механико-математического факультета обсуждался спецкурс для студентов «Введение в математику». Целью спецкурса было заполнение пробелов школьного образования поступивших абитуриентов. Во время обсуждения Я.В.Радыно сказал:
— Правильно! Я поддерживаю! Надо еще ввести спецкурс «Таблица умножения»...
842 (Забавные картинки из серьезной книжки...) Подборка иллюстраций из книги151 «Векторные поля на плоскости» (см. стр. 29, 48 и 135):
Рис. 12.6.
843 (Специалисты нового поколения) В 2013-м году выступая перед преподавателями декан механико-математического факультета Д. Г. Медведев прокомментировал переход на четырехлетнее образование:
— Конечно, было бы логично назвать выпускников бакалаврами, но министерство образование склонно считать их специалистами... белорусскими специалистами.
После этого в кругах молодых преподавателей появился еще один вид людей с высшим образованием — к бакалаврам, специалистам и магистрам неформально добавили категорию «БЕЛОРУССКИЙ СПЕЦИАЛИСТ».
844 (Экстремальный отдых) На семинаре кафедры теории функций Э.И.Зверо-вич рассказал про своего знакомого специалиста по ТФКП, который на вопрос «Чем сейчас занимаешься?» ответил следующим образом:
— Лежу на римановой поверхности и держусь за ручки, чтобы не упасть в дырки.
845 (Теория узлов и вязание крючком) Однажды зашли с Е.В.Губкиной в букинистический магазин. Она обратила мое внимание на то, что книга «Уравнения матфи-зики» стояла на полке с книгами по физике, а книга «Методы оптимизации» — на полке с книгами по информатике.
— Все понятно. Тогда теорию узлов152, видимо, следует искать в разделе «рукоделие» рядом с книгами по вязанию крючком, — прокомментировал я.
15красносельский, М.А. Векторные поля на плоскости / М.А.Красносельский, А.И.Перов, А.И.Пово-лоцкий, П.П.Забрейко. — Москва: Физматгиз, 1963. — 248 с.
L52B
математике существуют: теория кос, теория игр и теория узлов.
846 (Предупреждение) Не пытайтесь представить n-мерный куб. Представить еще никто не смог, а в дурдом переехали многие.
847 (Скрытые смайлики) Писали мы как-то с В.К. Ахраменко и К.В.Козадаевым учебное пособие по числовым рядам153. А оформление пособия соавторы доверили мне. В итоге последняя точка первого абзаца введения при увеличении 6400% выглядит как прикрепленная картинка .
848 (Шарообразная диссертация) Байка от Я.В.Радыно, рассказанная на одном из семинаров: один аспирант в своей диссертации допустил несколько театральных (или слишком эмоциональных) выражений, чем навлек на себя гнев руководителя:
— Ты сначала защитись, а потом выпендривайся! Когда будет степень, тогда будешь писать как хочешь! А диссертация должна быть серой, чтобы не бросалась в глаза и не раздражала оппонентов. А еще она должна быть круглой (как шарик), чтобы на экспертизе в ВАКе не было за что зацепиться!!!
849 (Занудам—отличникам посвящается) Цитата из книги В.II.Бахтина «Введение в прикладную статистику »:
«Полное доказательство этой теоремы под силу разве что занудам отличникам. Оно изложено в следующем параграфе».
850 (А вам слабо?) Из предисловия ко второму изданию книги «Идеалы, многообразия и алгоритмы156»:
