Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Пригожин И. -> "Введение в термодинамику необратимых процессов" -> 8

Введение в термодинамику необратимых процессов - Пригожин И.

Пригожин И. Введение в термодинамику необратимых процессов — И.: Регулярная и хаотическая динамика, 2001. — 160 c.
Скачать (прямая ссылка): vvedenievtermodinamiku2001.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 7 < 8 > 9 10 11 12 13 14 .. 50 >> Следующая

среды1. Это утверждение можно символически выразить уравнением,
аналогичным уравнению (1.9):
dE = deE, или diE = 0. (2.1)
1Более точно, изменение величины энергии в единицу времени должно быть
равно интегралу по поверхности, взятому по всей граничной поверхности
системы. Подынтегральное выражение в этом интеграле представляет собой
скалярное произведение единичного вектора, нормального к поверхности, на
поток энергии. Весьма подробное обсуждение первого закона термодинамики
содержится в книге Дюгема "Энергетика", т. I [6]. Книга Бриджмена
"Природа термодинамики" [7] также содержит много интересного материала.
Относительно определения понятия "теплота" в термодинамике см. статью
Борна [8].
2. Сохранение энергии
27
В закрытой системе и в отсутствие внешнего поля (см. главу III, раздел 9)
энергия, полученная из внешней среды за промежуток времени dt, равна
сумме теплоты dQ и механической работы dT, произведенной на границах
системы. Теплоту считают положительной, если она приобретается системой.
Если давление направлено нормально к поверхности, то механическая работа
равна - pdV и уравнение (2.1) принимает обычную форму
dE = dQ -pdV. (2.2)
Знак дифференциала d указывает на бесконечно малые изменения,
происходящие за промежуток времени dt.
Рассмотрим систему, претерпевающую некоторое внутреннее изменение,
характеризуемое параметром С Энергия Е является функцией состояния и
может быть представлена как функция независимых переменных: объема V,
температуры Т1 и числа молей щ, ... ,пс. В закрытой системе число молей
может быть выражено через степень полноты реакции ? [см. уравнение
(1.3)]. Можно поэтому написать полный дифференциал от Е по переменным V,
Т и Q.
dE={w)niV + {§)n'tr+{%)TVdt- <">
С помощью этого уравнения можно получить выражение для dQ через изменения
независимых переменных dT, dV, d? за промежуток времени dt. Принимая во
внимание уравнение (2.2), получаем
dQ = Су? dT + dV - тТу dC (2.4)
где
ff)V( = Cvsi (Р)Т{ = ,т'-р; (Щ)у( = ~гтг¦ (2'5)
Здесь Су? - теплоемкость при постоянном объеме и при данном значении
1т$ - тепловой эффект сжатия (скрытая теплота изменения
объема) при постоянных Т и ? (для смеси идеальных газов dE/dV = О
1Понятие "абсолютная температура" будет определено в главе III. В
настоящей главе под символом Т подразумевается эмпирическая температура,
установленная путем измерения изменения какого-либо произвольно
выбранного свойства, например, электрического сопротивления.
28
Глава II
и 1т$ = р), a rTV - тепловой эффект реакции, сопровождающейся изменением
? при постоянных Т и V (rTV положительно при экзотермической реакции). С
помощью уравнения (2.4) можно подсчитать количество тепла dQ, полученного
системой за промежуток времени dt. Следует подчеркнуть, что выражение
(2.4) не является полным дифференциалом по переменным T,V и ? в отличие
от выражения (2.3).
3. Энтальпия
Введем теперь другую функцию состояния - энтальпию Н, определяемую
уравнением
H = E+pV. (2.6)
При помощи этой функции закон сохранения энергии может быть записан в
виде1
dH = dQ + V dp. (2.7)
Представляя dH как полный дифференциал по переменным р, Т и ?, получим
вместо уравнения (2.4) соотношение
dQ = СР? dT + Нт? dp - гтР d?, (2.8)
где
(f)TrhTt+v'' (fL=-rT- <2-9)
Смысл этих коэффициентов аналогичен смыслу коэффициентов в уравнении
(2.4). Используя переменные р, Т и щ, ... ,пс, получаем для dQ выражение
dQ = Ср
,П1, . . .,ПС
dT + lT
,П1, . . .,пс * + (2.10)
7
В этом уравнении h7 представляет собой парциальную молярную энтальпию
компонента 7
ь, = I м) , (2.П)
1 / рТп'
где п означает все числа молей щ, ... ,пс, кроме п7.
^•Это вытекает из уравнения (2.2) после дифференцирования формулы (2.6).
Прим. ред.
4. Открытые системы
29
В дальнейшем мы будем пользоваться также удельной энтальпией компонента,
отнесенной к единице массы
^ = (д) = Ж,''-- (2Л2>
\ / Трт\ '
В настоящей книге значок + всегда будет указывать, что величина отнесена
к единице массы.
В дальнейшие подробности, относящиеся к закрытым системам, мы не будем
вдаваться, отсылая читателя к работе [9а].
4. Открытые системы
Применяя к открытым системам уравнение (2.2), выражающее закон сохранения
энергии, следует учитывать обмен веществом с внешней средой. Вместо
уравнения (2.2) мы должны написать
dE = <2Ф -pdV. (2.13)
Это уравнение по своей общей форме аналогично уравнению (2.2). Однако
вместо простого количества тепла dQ, получаемого системой, здесь теперь
стоит суммарный поток энергии d<& за время dt, обусловленный как
теплопередачей, так и переносом вещества. В дальнейшем мы подсчитаем
действительную величину d<& для некоторых конкретных случаев (см. гл. V).
Для энтальпии напишем выражение
dH = йФ + V dp. (2.14)
Обычно устанавливают, что величина энергии или энтальпии полностью
определена с точностью до произвольной аддитивной постоянной. Поэтому
вместо Н можно также написать
Н' = Н + а, (2.15)
где а - аддитивная постоянная. Однако для гомогенной системы экс-
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 7 < 8 > 9 10 11 12 13 14 .. 50 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed