Введение в термодинамику необратимых процессов - Пригожин И.
Скачать (прямая ссылка):
1. Термодинамическое значение стационарных неравновесных
состояний.............................................. 90
2. Состояния с минимальной величиной ежесекундного прироста
энтропии............................................. 91
Содержание 7
3. Последовательные (консекутивные) химические реакции 92
4. Более сложные системы химических реакций................. 94
5. Изменение возрастания энтропии во времени. Устойчивость
стационарных состояний ................................ 95
6. Поток энтропии в стационарных состояниях ................ 98
7. Изменение энтропии во времени .......................... 100
8. Взаимодействие необратимых процессов в стационарном
состоянии...............................................102
9. Приложения к биологии................................... 104
Глава VII. Нелинейные задачи....................................107
1. Введение.................................................107
2. Изменение величины приращения энтропии во времени . 108
3. Потенциал скоростей......................................111
4. Общая характеристика стационарных неравновесных состояний
.................................................... 114
5. Вращение вокруг стационарного состояния. Циклические
процессы................................................114
6. Стационарные состояния и масштабы времени................117
7. Другие вариационные формулировки........................ 118
8. Заключение...............................................120
Нобелевская лекция. Время, структура и флуктуации .... 123 Предметный
указатель ...........................................156
Вступительная статья
Термодинамическая теория необратимых процессов является разделом
термодинамики, быстро развивающимся за последнее время. Интерес и
внимание, проявляемые к этой отрасли науки, вполне понятны, если учесть,
что практически все процессы, протекающие в природе и технике, являются
необратимыми процессами.
Переход от термодинамики (правильнее от термостатики) равновесных
состояний к термодинамике неравновесных процессов, несомненно, знаменует
серьезный прогресс в развитии ряда областей науки. Этот процесс в
значительной мере связан с работами голландских и бельгийских ученых, в
том числе и с работами автора книги, перевод которой предлагается
читателю.
Первый принцип термодинамики применим, как известно, и к обратимым
(равновесным), и к необратимым (неравновесным) состояниям. То же самое
можно сказать и о втором принципе, если для приращения энтропии в системе
писать
SS ^ 0. (1)
Термодинамика обратимых процессов ограничивается рассмотрением случая
равенства приращения энтропии нулю; в этом случае процесс может протекать
с бесконечно малой скоростью как в прямом, так и в обратном направлении
при бесконечно малом изменении параметров, от которых зависит равновесие.
К числу таких параметров а могут относиться давление р и объем V,
температура Т, намагниченность I и электрическая поляризация Р,
количество данного компонента, степень упорядоченности и т. д.
Элементарную работу, совершаемую при бесконечно малом изменении таких
параметров а*, можно представить в виде
ёА{ = Xi Sa,
(где, например, X = р и 5аj = <$V).
Термодинамика обратимых процессов позволяет найти значения а* для
заданной совокупности значений X; (г = 1,2, ... ,п). Вместе с тем
Вступительная статья
9
оказывается возможным найти значения энергии системы или
термодинамических потенциалов Ф как функций Xi, oti.
При приближении к равновесию мы имеем, во-первых, систему условий о
^0 (г = 1, 2, ..., п) (2)
и, кроме того, поскольку энтропия и потенциалы в условиях равновесия
экстремальны, имеем для любого потенциала, а также для энтропии
а-0- (з)
При нарушении равновесия производные dai/dt становятся отличными от нуля,
функционально завися от дФ/daj. Вблизи равновесия можно ограничиться их
первыми степенями1. Отсюда следует существование линейных соотношений
типа
Ж = (4)
где предполагается суммирование по дважды встречающемуся индексу 3 ¦
Особенно широкое применение имеет случай двух фаз, характеризуемых
параметрами од и а2, связанными соотношениями
Oil 1 Oi2
а = ---;----, 1 - а = ¦-, (5)
ai + а2 ai + а2 w
т. е.
oil -\- о.2 = 1; (6)
тогда мы можем уравнение (4) записать в виде
да _ Т дФ /"¦,
dt ~ да' ^ '
Здесь ^ = J - обобщенная скорость, а ^ = X - обобщенная сила.
dt да
Такого типа уравнение было применено для расчета явлений гистерезиса при
упорядочении гомогенных сплавов [1]. При применении к двухфазным
гетерогенным сплавам можно записать
Ф = + Ф2(1 - а), (8)
где Фх и Ф2 - потенциалы первой и второй фаз.
1Для большинства явлении они обычно одного порядка малости.
10
Вступительная статья
Из уравнений (7) и (8) следует
g = Ь(Ф;-Ф2).
(9)
На этом пути можно с общей точки зрения рассматривать известные
соотношения теплопроводности, диффузии и др. и получать новые
соотношения. Так, например, было показано [2], что если мы имеем две
фазы, находящиеся в равновесии при температуре 9, то скорость превращения
