Физическая лаборатория - Портис А.
Скачать (прямая ссылка):
ному электрону, должна приблизительно выражаться в виде a cos 2 ял? ( i ~—
Конечно, такая форма волны не может быть точной для «однородного» электрона, как и для однородного света, потому что она подразумевает установившееся движение от минус бесконечности к плюс бесконечности. Чем точнее определена скорость электрона, тем лучше он представляется волпой, записанной в таком виде.
Любое устройство, которое раньше описывалось как средство получения электронов с постоянной скоростью, теперь может рассматриваться как средство получения длинного волнового пакета электронных волн. Между электронными и световыми волнами имеется точная аналогия. Разделение группы электронов, имеющих почти постоянную скорость, с помощью магнитного поля и щели аналогично получению приблизительно однородного света с помощью призменного спектроскопа. Так как скорость электронных волн увеличивается с длиной волны, то даже в отсутствие поля имеет место дисперсия и группа волн удлиняется при распространении. Подобным образом расплывается импульс белого света, проходящий через стеклянную пластинку с параллельными сторонами.
Рассмотрим аналогию с волнами в воде. Если камень, брошенный в воду, создает нерегулярное возмущение, то на большом расстоянии от источника оно проявится в виде длинного цуга волн, каждая из которых очень мало отличается от последующей, но, тем не менее, постоянно изменяет свою длину волны. Подобным же образом группа электронов, которая на небольшом расстоянии от источника представляется коротким цугом волн, на большом расстоянии будет расплываться из-за разницы в скоростях электронов. Те электроны, которые в малой области имеют почти одинаковые скорости, будут описываться длинным цугом почти однородных волн. Такими методами мы можем получить группу электронных волн, однородных настолько, насколько мы хотим.
Дарвин показал (6], что в задаче о движении электронов их нужно считать частицами только в начале и конце пути, где имеет место передача энергии. На всем остальном пути электрон можно трактовать с точки зрения представлений волновой теории. Однако для сохранения непрерывности желательно оставить концепцию электрона и для промежуточных точек. При этом с электроном связывается волновой пакет, длина которого определяется разрешающей способностью процесса, с помощью которого выделяются однородные электроны. Для данной установки, если напряжение было бы постоянным (можно применить,
*) Замечание при корректуре. Л. де Бройль показал (J. de-Physique, vol, 8, p. 225 (1927), что выражение вида /(я, у, г—vf) cos 2jtv(/—vzla) удовлетворяет модифицированному волновому уравнению и его форма неизменна, если y2f—Q. Он считает, что / имеет вид 1/г, и получает волну, имеющую особенность в точке. При рассмотрении движения такой специальной волны он использует «принцип двойного решения», который эквивалентен предположению о том, что особенности перемещаются вдоль направления распространения соответствующей волны постоянной амплитуды. Если это принять, то возможен точечный электрон. Однако отмеченные ниже трудности просто переносятся на новую волну.
263
Например, батарею с высоким напряжением), предел достигался бы из-за неопределенности в скорости электронов, вылетающих с катода. Дарвин показал, что постоянное ускорение не изменяет длину волнового пакета (в см) и, хотя длина волны уменьшается, увеличивается число волн в пакете. Еще более однородные электроны можно было бы получить, отбирая электроны, которые дифрагируют в какой-нибудь точке одного из колец (если кристаллы, на которых происходит дифракция, достаточно велики). Точно так же можно получить однородный свет, если использовать дифракционный спектрометр в качестве монохроматического источника. В этом случае регулярный волновой пакет получается на регулярной структуре кристалла *).
Следует заметить, что в этих экспериментах мы должны считать, что действие электрона распространяется на площадь кристалла, равную поперечному сечению тонкой трубки, определяющему поток. Так как длина волны электрона очень мала, дифракционная картина, практически не отличимая от наблюдаемой, получилась бы и от намного меньшей поверхности.
Основные результаты
1. Дифракция электронов, проходящих через тонкие пленки платины, оказалась в полном соответствии с предсказаниями волновой теории де Бройля.
2. Величины постоянных решетки для алюминия, золота и платины, рассчитанные на основе теории де Бройля, с точностью до одного процента совпадают с постоянными, найденными в опытах с Х-лучамн.
3. Скорость дифрагированных электронов отличается от скорости частиц в основном пучке меньше, чем на один процент.
4. Из факта разрешения определенных колец можно заключить, что электроны должны сопровождаться волновым пакетом, в котором заключено не менее 50 волн.
5. Эксперименты с наклонными пленками находятся в качественном согласии с теорией.
6. Обсуждаются теоретические следствия, вытекающие из приведенных результатов.
ЛИТЕРАТУРА
1. G. Р. Thomson, Ргос. Roy. Soc. 117, 600 (1928).
2. К о п о b е j е w s k i, Zs. Phys. 43, 741 (1927).
