Физическая лаборатория - Портис А.
Скачать (прямая ссылка):
261
пленки кольцо (2 0 0) проявлялось в виде ряда отдельных пятен, наиболее ярко выделялись два пятна, лежащие на концах диаметра, параллельного оси поворота пленки. Не все кристаллы были ориентированы так, что их оси перпендикулярны пленке, поэтому на кольце можно было заметить и другие пятна (см. § 3).
Обсуждение. Результаты данной работы подтверждают результаты предыдущего эксперимента и находятся в согласии с теорией электронных волн де Бройля. Сложные дифракционные картины во всех случаях соответствовали предсказаниям теории де Бройля и известной структуре металлов. В результате улучшения методики измерения потенциала разряда абсолютные размеры колец совпали с расчетными значениями. Средняя точность совпадения несколько больше одного процента. Тем не менее, нельзя с определенностью считать, что простая теория, использованная в вычислениях, абсолютно правильна. Мы допускали, что длина волны электрона в металле и вакууме одна и та же. Бете заметил [4], что расхождение в 30 процентов, которое имело место в опытах Дэвиссона и Джермера, можно объяснить рефракцией волны, если считать коэффициент преломления меньшим единицы. Такой эффект в небольшой степени наблюдался в случае X-лучей, его теоретический расчет выполнил Дарвин [5]. По теории де Бройля и. — /(? — V)/F, где Е — энергия электрона, а V — средний потенциал в металле, выраженные в вольтах. Для того чтобы согласовать результаты Дэвиссона и Джермера с теорией, надо считать V равным примерно 20 в. При этом ц, при Е = 40 ООО эв отличается от единицы на 1/4000.
В данном опыте электроны движутся нормально к пленке и не отклоняются на входе, но длина волны будет изменяться от к0 до Хо/р,. Условие отражения будет иметь вид 2d sin 0 = пЯ,0/и,. Электронные волны испытывают преломление на выходе. Полное отклонение 2Ф' определяется из соотношения sin 2Ф' = р, sin 2б\ Если Ф мало, 2-&' ~ rikjd не зависит от р.. Таким образом, этот эффект не мог проявиться в этом опыте, не говоря о том, что величина и ¦— 1 мала.
Отсутствие сколько-нибудь заметной разницы в скоростях электронов в основном и Дифрагированном пучках, вообще говоря, не вызывает удивления. Так как при дифракции пучка проявляется действие всего кристалла, то нужно считать, что в процессе рассеяния электрон сталкивается в целом с кристаллом, практически имеющим бесконечную массу. При этом не происходит никакой передачи энергии электрона и никакого изменения в его скорости.
Наоборот, если бы частицы рассеивались другим свободным электроном, мы должны были бы иметь и — и' = и sin2 Ф, где и и и' — начальная и конечная компоненты скоростей по направлению первичного пучка, ¦& — угол изменения направления относительного движения. Для малых углов sin 0=2 sin ф, где Ф — угол отклонения частицы. Таким образом, (и — и')1и = 4 sin2 ф. Для рассмотренных колец ф около 0,04, а (и— uf/u составляет приблизительно 1 процент. Такая разница в скоростях должна была быть обнаружена. Энергия, переданная свободному электрону, при этом составляла бы (0.04)2 начальной энергии. Это было бы порядка 100 9в. По-видимому, столкновение со связанным электроном приводило бы к таким же результатам, если бы энергия была достаточной для ионизации.
Таким образом, если считать, что рассеяние электронов возникает в процессе соударения, то результаты измерений показывают, что в соответствии с нашими ожиданиями имеют место не электрон-электронные соударения, а столкновения электронов с кристаллами или по крайней мере с атомами. С другой стороны, известно, что потери энергии электронов, проходящих через вещество, рассчитываются с достаточной точностью в предположении о столкновениях с электронами вещества. Возможно, что только часть электронов рассеивается в соответствии с законами дифракции. На практике обычное рассеяние всегда преобладает. И хотя оно может проявиться из-за многократного рассеяния на существенно более толстых пленках, я сомневаюсь, можно ли вообще принимать во внимание такое объяснение. Я надеюсь, что количественные измерения интенсивности колец могут дать ответ на этот вопрос.
Большой теоретический интерес представляет вопрос о числе волн, связанных с отдельным электроном. Высокая разрешающая способность с определенностью показывает, что волны с заметной амплитудой простираются по меньшей мере на расстояние около 50> Ю-8 см и, таким образом, волновая система свобод-
262
ного электрона имеет размер, превышающий размеры атома. Если у электрона волна сконцентрирована в малой области, то для того, чтобы согласовать результаты экспериментов, нужно сделать предположение о том, что различные электроны в пучке влияют друг на друга таким образом, что в результате получается когерентная волна *). Это означало бы, что отдельный электрон, скорость которого хорошо определена, обязательно попал бы на какое-нибудь из возможных колец.
Чрезвычайно маловероятно, чтобы дифракционная картина становилась бы все более размытой при уменьшении интенсивности электронов до тех пор, пока интервалы между следующими друг за другом электронами стали бы настолько большими, что в установке одновременно находилась только одна частица. Даже если это так, то при тех плотностях тока, которые я имел, было мало шансов одновременно зарегистрировать на пленке больше одного электрона. Таким образом, нам пришлось сделать заключение о том, что волна, соответствующая даже отдель-
