Физическая лаборатория - Портис А.
Скачать (прямая ссылка):
Результаты показаны в таблице 5. Измерения по двум снимкам на фотопластинке усреднялись.
Таблица 5
Кольцо Алюыивий Платина
УХ Уз УХ Уп
Разность радиусов, мм +0,14 +0,3 -0,1 +0,3 +0,22 +0,05 +0,15 +0,20 + 1,0 —0,05 —0,2 +0,5 +0,6 —0,05 +0,6 +0,05
Среднее +0,11 +0,19 +0,33 +0,21 +0,32
Знак плюс означает, что радиус, направленный в сторону магнитного отклонения, был больше. Средняя разность по всем измерениям составляет 0,23, а соответствующий сдвиг колец по отношению к центру — 0,115. Среднее магнитное отклонение центров было 2,8 см. Как показывают вычисления, имеет место положительный эффект, приводящий к среднему сдвигу центра на 0,09. Причина его заключается в том, что фотопластинка расположена под углом, не равным 90°, по отношению х направлению отклоненного пучка. (Отношение разности радиусов к отклонению центра выражается как Зфа, где Ф равно половине угла при вершине конуса диафрагярованных частиц.) Таким образом, ббльшую часть эффекта можно объяснить, а имеющееся расхождение безусловно меньше вероятной ошибки. Скорость частиц в основном пучке совпадает со скоростью дифрагированных частиц с точностью, лучшей одного процента.
В этих опытах оказалось необходимым подсоединить к разрядной трубке конденсатор, состоящий из двух или трех лейденских банок. Это в значительной степени уменьшило неоднородность первоначального пучка и, следовательно, разброс, вызванный магнитным полем, приводящий к сильному размытию колец. Было обнаружено, что части колец, обращенные к первоначальному центру в присутствии магнитного поля, выглядели более четко, чем без него. И, наоборот, противоположные стороны колец казались более размытыми. Этот эффект связан с тем, что частицы не являются строго моноэнергетическими даже при подключенном конденсаторе, и полностью аналогичен ахроматизму колец Ньютона при наблюдении их через призму.
§ в. Разрешающая способность. Представляет интерес следующий вопрос: что можно сказать о свойствах волн и кристаллов по наблюдаемой ширине колец?
Ширина колец определяется различными причинами: конечным размером первичного пучка, ограниченным размером нескольких кристаллов, неодно-
260
родностыо пучка, а также числом когерентных волн в волновом пакете каждого из электронов. Последние две причины тесно связаны и могут быть рассмотрены как различные аспекты одного и того же эффекта.
Практически наибольший вклад в эффект бносит первая причина, по крайней мере когда к разрядной трубке подключен конденсатор. Однако наблюдения разрешающей способности, определяемой шириной колец, позволяют получить нижний предел для размера кристаллов и числа волн в волновом пакете.
Если считать, что пучок совершенно однороден и число элементов в кристалле бесконечно, то можно следующим образом рассчитать разрешающую способность в зависимости от числа волн. Предположим, что группа волн имеет постоянную интенсивность в интервале от X—ДЯ доЯ-г-ДЯ, а вне этого интервала ее интенсивность равна нулю. Так как pk=2dsinb, где р — порядок отражения волны, аОх иФ2— величины^ для двух колец, которые находятся на границе разрешения, то 2/>ДЯ— 2й(#2—OjJcosO, что приблизительно равно 2сЦРх— fy). Число волн в пакете можно найти, предположив, что все волны находятся в одной фазе при х=0. Тогда при х=гк смещение будет определяться так:
АК
С 2пх Я2 Г , f i ХТ+ЛЬ
V cos т—— at = — s— sin 2яг 1 —г- ) » J k+t 2nxl \ kJ]-Ab*
k ДЯ
если ДЯ/Я мало. Для целого г это выражение переходит в —sin 2пг -г-. Амплитуда
яг л
ДЯ
обращается в нуль, когда 2яг-^-=я и 2г (полное число волн с обеих сторон от
начала) равно Я/ДЯ. Таким образом, 2r=pX/d(0B—G->=2d/(f)a—дх). В данных экспериментах кольца разрешаются легко, кольца \ПХ и V~\2 раз-
решаются с трудом, но можно с уверенностью считать, что они разрешились бы полностью, если бы не конечные размеры начального пучка. В этом случае
2г=2 У~П/(}П2~У"П)=48.
По всей видимости, число волн больше, так как собственная ширина пучка определяла большую часть наблюдаемой ширины дифракционных колец.
§7. Пленки, расположенные под углом. В нескольких опытах пленки были расположены под углом к пучку. Угол между нормалью к пленке и направлением движения электронов составлял приблизительно 30°. Если кристаллы ориентированы беспорядочно, то изменение наклона пленки не должно приводить к каким-либо изменениям в дифракционной картине. Если же в расположении кристаллов имеется некоторое преобладающее направление по отношению к плоскости пленки, то относительная интенсивность различных участков одного и того же кольца и интенсивность различных колец в целом будет изменяться. При работе с наклонной пленкой серебра была обнаружена заметная разница в яркости различных частей кольца (2 0 0), хотя в случае пленки, расположенной нормально к пучку, интенсивность кольца была равномерной. Самые яркие части оказались на концах диаметра, параллельного оси, относительно которой была повернута пленка. Этого следовало бы ожидать при некоторой тенденции одной из осей кристаллов располагаться перпендикулярно поверхности. Так как длина волны мала по сравнению с расстоянием между плоскостями, то отражать будут только те плоскости, которые образуют малый угол с пучком. Единственные плоскости, которые удовлетворяют этому условию,— это плоскости (2 0 0). Направления нормалей для этих плоскостей почти совпадают с осью поворота пленки. Однако не все кристаллы ориентированы подобным образом. Это следует из того, что кольца от плоскости (111) проявляются обычным образом. Наиболее яркие части этого кольца в случае наклоненной пленки проявляются на концах диаметра, который образует прямой угол с соответствующим диаметром для кольца (2 0 0). Так как эти два кольца близки друг к другу, то на фотопластинке они выглядят в виде эллипса (рис. 4, в). Для кристалла алюминия, где при нормальном положении
