Физическая лаборатория - Портис А.
Скачать (прямая ссылка):
Для того чтобы определить количественно поток фотонов, сфокусируйте с помощью двух одинаковых линз изображение источника на экран, помещенный в фокальной плоскости второй линзы. Затем поместите между линзами одну из непрозрачных пленок с щелями из демонстрационного набора и наблюдайте на экране интерференционную картину. Замените экран фотоумножителем, так чтобы его входное отверстие лежало в плоскости экрана. Используя схему, изображенную на рис. 5 в Р.3.6, измерьте интенсивность дифракционной картины для какой-нибудь линии ртути. Вычислите длину волны выбранной спектральной линии, используя расстояние между щелями, указанное в демонстрационном наборе, или лучше найдите это расстояние непосредственно с помощью компаратора. Желательно повторить эти измерения с другими элементами из демонстрационного набора или с другой спектральной линией. Попытайтесь получить полный спектр ртути с помощью дифракционной решетки с известной постоянной, обладающей высокой разрешающей способностью. Определите таким образом длины волн основных линий.
Проведите наблюдение интерференции фотонов в широком интервале интенсивностей падающего света. Убедитесь в том, что наблюдаемая картина не зависит от интенсивности. В частности, прове-диие наблюдение дифракции при таком низком уровне интенсивности, чтобы только один фотон находился в пределах установки.
К вопросу об однофотонном характере интерференции можно подойти по-другому, если исследовать флуктуации при регистрации фотонов.
Из П.3.2 нам известно, что при средней скорости счета фотонов г среднее квадратичное отклонение в величине заряда имеет
242
6ИД
(16)
где ц — заряд на выходе фотоумножителя при регистрации одного фотона, а т — постоянная времени фильтра. Используя дифракционную решетку, мы можем исследовать флуктуации фотонов в главном максимуме. Затем переведем фотоумножитель на максимум первого порядка, интенсивность которого составляет 5—10% от интенсивности главного максимума. Увеличивая апертуру фотоумножителя, вы можете довести скорость счета фотонов до уровня счета в главном максимуме. Какие флуктуации получаются при этих условиях по сравнению с флуктуациями в главном максимуме? Если бы дифракция являлась Л^-фотонным процессом, то вы могли бы ожидать, что флуктуации будут связаны с N фотонами. Например, флуктуации отсчетов после пересчета на 10 в У10 раз меньше флуктуации случайно распределенных выходных импульсов. Поэтому можно предполагать, что флуктуации сигналов от дифрак-
ционной картины были бы порядка Л<2= у к*]а- Для дифрак-
ционной решетки с очень большим числом щелей мы могли бы ожидать, что фактор подавления флуктуации является большим числом. В действительности флуктуации в дифрагированном и прямом свете неразличимы. Поэтому можно считать, что N=1.
Серьезные трудности в этом опыте возникают из-за того, что фотокатод обладает в лучшем случае эффективностью порядка 10%. Поэтому если на входе фотоумножителя не было бы никаких флуктуации в числе дифрагированных фотонов, мы получили бы на выходе распределение отсчетов вида
которое встречалось в Р.3.2, формула (9). В этой формуле р — вероятность выхода электрона на один падающий фотон, N=/"0* — максимальное число фотонов, которое может быть сосчитано за время т. Выход электронов, равный 1/10, приводит к появлению флуктуации заряда, сравнимых с флуктуациями для случайных процессов, в соответствии с формулой (16). Тем не менее, проведя тщательные измерения, можно было бы различить флуктуации в этих случаях.
Наконец, мы обсудим несколько опытов, в которых проявляются интерференционные и поляризационные явления. Для наблюдения этих явлений проще всего воспользоваться интерферометром Майкельсона. Мы начнем с того, что поместим два пленочных поляризатора Р0 и Ря/2 перед зеркалами Мг и М2 интерферометра Майкельсона (рис. 11). Если эти два поляризатора параллельны, то мы можем ожидать, что интерференционная картина не изменится,
(17)
243
©-
но интенсивность ее уменьшится в два раза. Что произойдет, если один из поляризаторов поворачивать относительно другого? В этом случае окажется, что наблюдаемая интерференционная картина
исчезнет, когда поляризаторы будут установлены ортогонально друг к другу. Если бы мы анализировали этот опыт в рамках «г i классической теории, то мы ска-зали бы, что волна, идущая по первому пути (рис. 7), поляризована в направлении л:, а волна, идущая по второму пути, поляризована в направлении у. Рис. п. Ввиду того, что волны, поляри-
зованные в ортогональных направлениях, не интерферируют, мы не удивились бы исчезновению интерференционной картины. Анализ с помощью волновых функций для фотонов проходит подобным образом. Начнем с первичного пучка фотонов, характеризующегося волновой функцией
COS б
T1 Yc \sm б '
(18)
которая представляет собой произведение волновой, функции движущегося фотона на матрицу, определяющую состояние его поляризации. Угол б в предположении, что излучаемые фотоны поляризованы случайным образом, является случайной переменной вели-' чиной. Парциальная волна, отраженная центральным экраном, движется по пути / (рис. 7) и доходит до детектора в виде
