Физическая лаборатория - Портис А.
Скачать (прямая ссылка):
Из этих опытов мы видим, что в том случае, когда дело сводится к вычислению величины светового потока, нет никакой разницы между классическими и квантовыми явлениями. Различие возникает только в характеристике метода регистрации. Классическим детектором микроволнового излучения является полупроводниковый диод, ток которого есть непрерывная функция приложенного напряжения, подобно тому, как это имело место в устройстве, описанном в Р. 1.9. Детектором светового излучения является фотокатод, из которого под действием света вылетают отдельные электроны. В отличие от классической физики, случайные явления присущи самому методу регистрации квантовых процессов.
Рассмотрим теперь круговую поляризацию фотонов. Описания круговой поляризации фотонов и классических полей (Р.2.11) полностью аналогичны. Мы начнем с нескольких простых примеров. Сначала, как показано на рис. 7, с, поместите на пути пучка фотонов поляризатор и пластинку в четверть волны, которая ориентирована по отношению к поляризатору под 45°. Затем, в соответствии с рис. 7, б, поместите второй поляризатор перед глазом и посмотрите через эту систему на источник. Обратите внимание на то,
232
что интенсивность проходящего света не зависит от ориентации второго поляризатора. Затем определите зависимость светового потока от ориентации пластинки в четверть волны при скрещенных поляризаторах.
Мы оставим в качестве упражнения задачу об определении потока в классическом случае и рассмотрим этот вопрос в случае
Рис. 7. Посмотрите на источник через поляризатор и пластинку в четверть волны, ориентированную под углом 45° (а). Поместите перед глазом еще один поляризатор (б) и убедитесь, что интенсивность не зависит от его ориентации (в). Измерьте зависимость интенсивности проходящего света от угла Ф при двух скрещенных поляризаторах (г). Посмотрите на отражение источника в зеркале через круговой поляризатор (д). Как будет зависеть интенсивность от угла между поляризатором и четвертьволновой пластинкой (е)?
фотонов, используя матричный метод. Фотоны, прошедшие первый поляризатор, можно характеризовать волновой функцией
*-7т(о). <54>
которая нормирована на начальный поток. Если поместить пластинку в четверть волны под углом —45°, то состояние фотонов будет определяться волновой функцией вида
(см. формулу (44)). Мы видим, что "фц является суперпозицией двух состояний поляризации, сдвинутых по фазе на 90°. В случае классических полей мы называли это состояние гр+. После второго
233
поляризатора волновая функция имеет вид
/ COS20 Sin ftcOSfyK i /гпсА\
*"4sta*oos* sin-* J*"=Te'W4-*,(Sl)- (56> Результирующий поток равен
и> не зависит от ориентации второго поляризатора. Таким образом, фотоны оказываются линейно поляризованными под углом 0.
Конечный поток не зависит от угла и составляет 1/4 первоначального потока. Наконец, что можно ожидать для случая, представленного на рис. 7, г? Поток после первого поляризатора будет характеризоваться волновой функцией
Рис. 8.
Пластинка в четверть волны, ориентированная под углом ft, переводит фотоны в состояние
i cos3 ¦& + sin3 0 (i — 1) sin ¦& cos ¦&
sin2d
j /icos3'f>-|-sin2'6'
^" l)sinflcosfl cos2*+isina0
V2 —1)зт ОсоБ'б'У"
Волновая функция после второго поляризатора записывается следующим образом:
Получаются фотоны, поляризованные по направлению оси у. Поток Фш равен
Фш = ^111%! =4^*20. (61)
График этой функции представлен на рис. 8. Мы предоставим вам самим в качестве упражнения провести анализ опытов, изображенных на рис. 7, д и 7, е. Для того чтобы разобраться в этих экспериментах, надо ясно понимать, что направление круговой поляризации изменяется при отражении. Это показано на рис. 9, а. Если ¦^1 представляет состояние с правой круговой поляризацией
* = 7?(-0' (62)
234
То отраженная волна будет иметь левую круговую поляризацию
*"=УтО <63)
Что ожидаете вы получить в случае двойного отражения (рис. 9, б)? Можете ли вы поставить опыт для проверки своего вывода?
Рис. 9.
В заключение рассмотрим анализ волновой функции фотона, записанной в самом общем виде
/а (cos Ф cos ф + i sin Ф sin ф)-}- |3cos6
^' ~~ \а (sin Ф cos ф—i cos Ф sin ф) -f- |3 sin б
Фотонный пучок, определяемый данной волновой функцией, имеет компоненту с эллиптической поляризацией со средним потоком а2. Угол Ф определяет ориентацию главной оси эллипса по отношению к направлению оси х. Коэффициент сжатия эллипса равен tg ф. Вторая составляющая волновой функции с амплитудой Р описывает неполяризованную компоненту. Угол «5 изменяется случайным образом. Если пучок нормирован на единичный поток, то
а2+Р2=1. (65)
На самом деле в строгом изложении а и Р являются комплексными переменными величинами, меняющимися случайным образом, и в формуле (65) нужно брать квадраты модулей этих величин, усредненные во времени. Однако мы опустим это замечание, чтобы упростить рассмотрение вопроса. Для проведения анализа пучка нам необходимо определить ос3, р2, 0 и ф. Чтобы представить себе ситуацию наглядно, удобно обратиться к амплитудам, показанным на рис. 10.
