Физическая лаборатория - Портис А.
Скачать (прямая ссылка):
которое предполагалось из уравнения (4) для Дф=л/2. Можете попробовать для сравнения проделать это с экранами разной длины L. Далее, уменьшайте расстояние между экранами до исчезновения сигнала при параллельном положении передающего и принимающего рупоров и получения максимального сигнала при перпендикулярном положении рупоров. В этих условиях сдвиг фазы составляет 180°. Путем дальнейшего сокращения расстояния вы можете
176
снова получить микроволны круговой поляризации с фазовой разностью в 270°, и так далее. Исключая длину волны К из уравнений (3) и (4), получаем для
сдвига фазы
2я1
График этого выражения показан на рис. 7. Заметьте, что для больших расстояний (величина К0/2а мала) фаза увеличивается квадратично с увеличением Я0/2с.
Рис. 7-
Максимально возможный сдвиг фазы равен 2п?Ло и соответствует границе пропускания.
Постройте график ваших данных для различных длин экрана и сравните наблюдаемую зависимость с зависимостью, ожидаемой из уравнения (5).
Работа 2.12. ДИФРАКЦИЯ И ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ МИКРОВОЛН
В этой работе нас будут интересовать дифракционные картины от микроволновых рупоров, которые были использованы для передачи и приема микроволнового излучения. Мы будем также изучать дифракцию от щели в плоской проводящей поверхности.
Мы исследуем также интерференцию микроволн от двух когерентных источников. Одним из наиболее легких способов имитирования пары таких источников является интерференция между прямой волной и волной, отраженной от плоской проводящей поверхности. Поверхность, используемая подобным образом, называется зеркалом Ллойда. Интерференционная картина в этом случае возникает в результате наложения прямой волны и волны от изображения источника за зеркалом. Другим способом получения пары когерентных источников является расщепление микроволнового пучка и пропускание его через пару щелей, расположенных на значительном расстоянии друг от друга, С помощью двух щелей можно обнаружить сильную интерференцию.
Начнем с описания излучения от нескольких простых источников. Мы знаем, что плоскую электромагнитную волну можно записать в виде
?, = ?0cos©(/-f)1 (1)
Bx^Bbco$<u(t-^), (2)
что иллюстрируется рис. 1.
Каким будет поле излучения от длинной проволоки, по которой течет переменный ток
1у = /0 COS G)t? (3)
177
Электрическое поле будет иметь вид
?, = ?0|Л?со8ш(* —у) , (4)
как показано на рис. 2, а. Наконец, рассмотрим линейнынГисточник, в котором мы имеем синусоидально изменяющееся намагничение
Му = М0соь^. (5)
Поле излучения вокруг такого источника можно выразить в виде
я,=?о]/гсо5й)(/-т)- <6>
Рассмотрим теперь поле излучения от узкой щели в плоской проводящей поверхности. Можно рассматривать два типа полей излу-
Рис. 1. Рис. 2
чения. Поле первого типа возникает, когда микроволновое электрическое поле параллельно щели, как показано из рис. 3. Благодаря
наличию проводящей плоскости электрическое поле будет равно нулю для ф=±л;/2, чему отвечает поле излучения
(?)
Поле второго типа возникает, когда магнитное поле параллельно щели. Поскольку соответствующее электрическое поле будет нормально к проводящей плоскости, мы можем ожидать такого же поля излучения, какое рис. з. показано на рис. 2, б и выражено
уравнением (6).
Как мы вычисляем поле излучения, от рупора или от широкой щели? Мы можем считать широкую щель набором линейных источников, показанных на рис. 2, а, б. Результирующее поле излучения
178
будет представлять собой простую сумму полей излучения от отдельных линейных источников.
Рассмотрим в качестве примера поле от широкой щели, когда электрическое поле параллельно щели (рис. 4). Поместим начало координат в центр щели и рассчитаем поле в точке Р с координатами (г0, до)- Расстояние от линейного источника в щели до точки Р равно
СОБд = ¦
Л0 СОБ #0
(8)
-а/2
У г\ — 2г0х вігі Фо+я2
(9)
Рис.
В этих формулах х — координата источника в щели. Электрическое поле в точке
а/2__
ЕР — Е„ ^ у — создсоБсо (I — их.
(10)
-а/2
Уравнение (10) упрощается, если расстояние от щели г0 велико по сравнению с ее шириной а. Тогда угол ,0 очень мало меняется вдоль щели и существенно лишь изменение фазы. В таком приближении получаем
_ а/2
ЕР^^У?созд0 ? + ?втЪоух.
(П)
-с/2
Интегрируя и упрощая это выражение, получаем
г0со5^п(т51пд»)соза)(^-т)- <12>
Детектированный сигнал будет пропорционален Е%- Удобным способом представления зависимости сигнала от Ф0 является график в полярных координатах с Ер в качестве радиуса. На рис. 5 такой график приведен для нескольких значений аЛ. При расширении щели картина излучения становится более направленной. Для щелей более широких, чем а=Х, появится угол, для которого волны взаимно погашаются. При еще больших углах вновь возникает сигнал. Такая картина излучения показана на рис. 5, в. Она имеет основной лепесток, вытянутый вперед, и побочные лепестки. На рис. 6 показаны графики излучения, когда магнитное поле параллельно щели.
Наконец, рассмотрим интерференцию волн от двух источников. Пару сильных когерентных источников проще всего получить с помощью отражающей плоскости (зеркало Ллойда, рис. 7). Для упрощения примем рупор 5 за линейный источник. Детектор в точке Р
