Физическая лаборатория - Портис А.
Скачать (прямая ссылка):
6* 163
Такое представление потерь предпочтительно при работе с параллельными резонансными контурами. Какое количество энергии вы можете излучить при напряжении 10 в на преобразователе, если считать, что при резонансе вся энергия, рассеянная в /?, переходит в звук?
Попробуйте определить параметры контура для резонанса около 160 кгц. Сравните величины I, ^ и С для двух видов колебаний. Какой вывод можно сделать из этого сравнения?
Работа 2.10. РАСПРОСТРАНЕНИЕ МИКРОВОЛН
Здесь будет рассмотрено распространение электромагнитных волн в свободном пространстве и их отражение от проводящих поверхностей. Излучение микроволн особенно удобно изучать в лаборатории вследствие малости длины волны. В приложении к этой
Рис. 1.
работе мы опишем соответствующие эксперименты со звуковыми волнами сравнимой длины.
^В Р.2.8 мы уже изучали распространение электромагнитных волн по ленточной линии. Рассмотрим симметричную ленточную линию, представленную на рис. 1. Как мы уже видели, ее емкость на единицу длины линии равна
С =
(1)
а индуктивность на единицу длины
_4л Л
(2)
Если через V обозначить напряжение между пластинами, то из уравнения (19) Р.2.6 следует
р,4У___
&1~ йг
(3)
Это выражение просто отражает факт сохранения заряда. Воспользовавшись уравнением (15) Р.2.6, можно написать
йг '
(4)
164
Это равенство представляет собой предел контурного уравнения для непрерывной линии. Взяв•производную по времени от обеих частей уравнения (3) и воспользовавшись уравнением (4), получаем
Г'— =__d- — —__d dl l d2V -
dt2 ~ dt dz~~ dz dt~~ L' dz2 ' ^
Подставляя сюда значения С и L* из уравнений (I) и (2), получаем окончательно
dt* С dz* ' W
Решением уравнения (6) является волна произвольной формы, идущая налево или направо со скоростью с:
V(z, f)= Vi(z-ct) + Vs(z -f с/). (7)
С волной напряжения связана волна тока
/(г, 0=cC'i^i(z — с/) — V«(z + rf)], (8)
которую можно получить из уравнения (3) или (4).
Имеется и другой способ написания уравнений (3) и (4). Вместо того, чтобы писать их через напряжение между лентами и текущие в них токи, можно написать уравнения, связывающие электрическое поле Еу между лентами и магнитное поле Вх. Поля связаны с током и напряжением следующим образом:
? = -1, В = -—. (9)
Исключая V и /, получаем
dE dB
= с~7(7> (Ю)
dB _ dE dt ~~C dz
dB dE .,.v
для уравнений, связывающих В и Заметьте, что вид уравнений (10) и (11) не зависит явно от размеров ленточной линии. Например, мы можем представить, что шик бесконечно велики. Тогда бы мы получили описание полей в свободном пространстве. Эти уравнения являются, в упрощенной форме, уравнениями Максвелла для электромагнитного поля. Они приводят к решениям в виде
?¦(*, 0=?1(2 — а) + Ея(г + с*), (12)
В(г, 0=— ?"1(2 — сГ) + ?2(г + Ы). (13)
Уравнения (12) и (13) описывают плоские волны. Для плоской волны векторы электрического и магнитного полей равны по величине и лежат в плоскости, нормальной к направлению распространения волны. Можно обобщить уравнения (10) и (11) для описания более сложных полей. Для наших целей в настоящее время достаточно описания с помощью плоских волн.
165
В Р.2.9 мы уже регистрировали электромагнитное излучение, используя устройство, показанное на рис. 2. Источник излучения — резонатор клистрона. Переменное магнитное поле в полости индуцирует напряжение в маленькой петле связи. Микроволновые токи текут по штырю, который излучает в волновод. Вертикальные токи создают вертикальное электрическое поле Еу и горизонтальное магнитное поле Вх. Эти поля распространяются по волноводу
и, в конечном счете, излучаются из рупора. На достаточно большом расстоянии от излучающего рупора волны можно считать плоскими.
Мы начнем изучение распространения волн с исследования многократного отражения электромагнитных волн от пары частично прозрачных плоскопараллельных пластин. Такие пластины легче всего изготовить из алюминиевого листа, пробив в нем ряд пазов, как показано на рис. 3. Если пазы вертикальны, вертикальное
электрическое поле вызывает токи в полосах между пазами. Эти токи вызывают поле излучения, которое в большой степени гасит первоначальное поле в направлении распространения волны, а также генерируют отраженную волну. Только небольшая часть падающей волны проникает через пазы. При расстоянии в 3 мм между пазами и ширине пазов в 6 мм через пластину передается около 10 процентов начальной мощности. Поместите пластину с пазами между передающим и принимающим рупорами так, чтобы пазы были вертикальны, и измерьте долю передаваемого сигнала. Поворачивайте пластину до тех пор, пока пазы не примут горизонтальное положение. Можете ли вы объяснить, почему теперь ленты гораздо менее эффективно ослабляют микроволны?
Рис. 2.
Рис. 3-
Рис. 4.
166
гЕп
HEB
i?En
Теперь возьмите пару пластин с вертикальными пазами и исследуйте, как передаваемая энергия зависит от расстояния между пластинами. Вы обнаружите периодические максимумы в передаваемой мощности. Как объяснить наличие этих максимумов? Для одной пластины с пазами, изображенной на рис. 4, мы имеем падающее электрическое поле
