Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
ПОЛЯРОН — носитель заряда (для определённости — электрон), окружённый (одетый) «шубой» виртуальимх фононов, способный пе-ремещаться вместе с ней ~ по кристаллу. Электрои-фононное взаимодействие приводит наряду с обычным рассеянием электрона иа фоиоиах (см. Рассеяние носителей заряда) также к изменению эиер-гетич. спектра электронов (полярониый эффект). Понятие «П.» введено С. И. Пекаром (1946), к-рый предложил первую модель П., основанную на взаимодействии электрона проводимости с длинноволновыми продольными оптич. фононами в воины X кристаллах [1]. Механизм этого взаимодействия электростатический. Продольные оптич. колебания ионной решётки (см.
Колебания кристаллической решётки) сопровождаются волной электрич. поляризация, и создаваемое ею электрич. поле дейст-вует на электрон. Впоследствии термин «П.» приобрёл более широкий смысл и применяется к электрону, взаимодействующему с любыми фононами, а также с магиоиами и др. квазичастицами.
Рис. 2. Магнетофононный резонанс в энергетическом спектре полярона. Кривые 1 и 1' — циклотронная частота <а« в функции магнитного поля н\ 2 — затухание Г состояния 1» за счёт испускания оптического фонона.
Поляризац. электрон-фоиоиное взаимодействие электрона с оптич. фононами описывается гамильтсь ниаиом
Рис. 1. Энергия f и эффективная масса т* полярона большого радиуса в функции константы свя-зи а; сплошные кривые — вариационный расчёт, штриховые — по формулам (4), (6).
ЯГоо^а'/./фхр (/*г)Ьв+ехр (—iqr)b^ J,
(1)
где bqt — операторы уничтожения и рождения фсь нона с волновым вектором <*, г — пространств, координата электрона. Коэф. а, иаз. фрёлиховской константой связи, равен [2]:
(2)
Здесь т — эффективная масса электрона, W0 — частота продольных оптич. ДВ-фоиоиов (при ? = 0), е0 — статич. диэлектрическая проницаемость, K00 —
диэлектрич. ВЧ-проницаемость (электронный вклад),
В зависимости от величины а различают случаи слабой (а « 1), промежуточной (а ~ 1) н сильной (а » 1) алектрои-фоионных связей.
Полярон сильной связи. При а з> 1 поляризация решётки является статической, она создаёт потенциал, захватывающий электрон на локальный уровень, а електрон своим электрич. полем поддерживает поляризацию, т.е. возникающее состояние является самосогласованным. Ур-иие Шрёдингера для П. имеет вид [1—3]:
- ST ¦"-f-S*' T=TT
циклотронного резонанса н комбинированного резонанса, а также по межзониому поглощению света в магн. поле. Он позволяет измерить а. Др. проявление поля ровного эффекта — плавная зависимость m*(tf), определяемая из циклотронного ре-
Значения константы связи а и эффективной массы полярона т* (в единицах то) для некоторых кристаллов
(3)
где S0 — энергия электрона в поле решётки.
Поляризация решётки выражается через tJ>(r):P(r) — = D(r)/4jie, где D(r) — электростатич. индукция, создаваемая электрич. зарядом с плотностью —е|ф(г)|а. Энергия электрона в поле решётки S0 < 0, а полная энергия П., включающая энергию поляризации решётки, равна S- SJ2>. Ур-ние (3) описывает автолокали-зов. состояние электрона с радиусом локализации гл ~ Л2е1тег (см. Автолокализация).
Ур-нне (3) справедливо, если гЛ значительно больше постоянной решётки (П. большого радиуса). Энергия ]S0\ ~ теЧTiiR2 ~ Ct8W0, и условие применимости адиабатич. приближения, когда электрон движется в поле неподвижной решётки, \S0\ » fiw0. При этом применима теория сильной связи, в к-рой параметром разложения является а~2 .« 1.
Из-за взаимодействия фоиоиов с автол окализов. электроном вблизи П. изменяется фоиоииый спектр, т. е.образуются локальные фонониые моды с частотами со < W0. Их возбуждение соответствует образованию связанных состояний П. с фононами [4]. Три частоты фоиоиов обращаются в нуль* что означает возникновение 3 трансляционных степеней свободы П. Энергия П.
S^ — (0,Ю85аЧ-2,836)Ай>0, (4)
его эфф. масса
т* х0,023а*т. (5)
Быстрый рост т* с увеличением а объясняется тем, что движение П. сопровождается перемещением его поляризац. «шубы». Ур-иие (3) кроме осн. состояния П. описывает также возбуждённое автол окализов. состояния. Оптич. переходы между ними являются причиной поглощения света на частотах со ~ S0Ih.
Полярой слабой связи. При а <? 1 свойства П. описываются с помощью теории возмущений, что приводит к ф-лам
S^—aZico0, m*»m/(l—а/6). (6)
Ф-лы для энергии (4), (6) «сшиваются» при а ~ 5 (рис. 1). При промежуточной связи теория основывается иа вариац. методах [5].
Подвижность П. ц при a S? 1 определяется их однофоноииым рассеянием: її « а1, При а » 1 рассеяние П. становится двухфоионным и при низких &мп-рах [і оо а2.
При а < 1 поляронный эффект проявляется в т. н. маг-Іетофоноином резонансе [6]. Причина явления — резонансное усиление влияния электрои-фоиоииого взаимодействия на эиергетич. спектр П. в магн. поле H при циклотронной частоте электрона сос = еНІтс ж со0. Вблизи Wc = CO0 электронный спектр расщепляется на
2 ветви (рис. 2); величина расщепления ~ a2/*w0. нижнім) ветвь (1) является стационарной — «затухание» Г = 0. Состояния, соответствующие верх, ветви (I'), Ійляются затухающими (распадиыми), для них Г ~ к- a*/sCO0 при Wc ж W0 и быстро убывает с ростом сос. Яблизи сос ~ W0 изменяется волновая ф-ция П.: вдали ’ОТ резонанса число виртуальных фононов в «шубе» Электрона оо а, а в резонансе N а: 1/2. Магнетофоион-вый резонанс наблюдается по расщеплению линий
