Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
показана на рис. 1 сплошными кривыми 1 и 2; штриховыми линиями показаны дисперсия не взаимодействующих фотонов A2C2/CO2 = Ёоо
(3) п поперечных фоиоиов
(4) при малых значениях волнового вектора к; тонкая линия 5 соответствует дисперсии фотонов в вакууме U2C1Iby1 — 1. Взаимодействие приводит к образованию двух дисперсионных ветвей I и 2 (иижией и верхней), разделённых щелью, простирающейся от частоты поперечного оптич. фонона а>0 (резонанс) до частоты продольного оптнч. фонона 0)?, определяемой из условия E(O)l) — 0. Для длинноволновых П. иижией ветви (At/со)а = 80, где е0 — статическая диэлектрич. проницаемость. На рис. 2 показана зависимость от к доли р фононной энергии в П. нижней (І?) и верхней (2) ветвей. Лишь в области с очень большими величинами волновых векторов /с, где р — 0 или 1, П. имеют фотонный или фононный характер, а во всей промежуточной области — смешанный. Т. о., П. представляют собой
Рис. 1, Дисперсия фононных поляритонов.
рис. 2, Зависимость доли фонон-НЙЙ энергии р в поляритоне от волнового вектора к.
собств. состояния (нормальные волны) полной системы — среда плюс эл.-магн. поле, а фотоны и фоноеы становятся нормальными волнами лишь вдали от области резонансного пересечения дисперсионных ветвей невзаимодействующих фотонов и фоиоиов.
Энергетич. щель между CO0 и toL отвечает отрицат. значению диэлектрич. проницаемости среды. На таких частотах эл.-маги. волна ие может распространяться в среде [волновой вектор в этой области частот является, как следует из (1), чисто мнимой величиной]. Однако в этой области частот могут существовать т. н. поверхностные П. (поверхностные эл.-маги. волны), к-рые распространяется вдоль границы раздела двух сред. Их амплитуда экспоненциально спадает при удалении от границы раздела. Поверхностные П. являются но радиационными волнами, т. к. они не могут ин превращаться в фотоны, уходящие от поверхности, ии возбуждаться прп простом освещении поверхности. В случае плоской границы среды с вакуумом дисперсия поверхностных П. определяется соотношением
йгс* е(ы)
—" =------------; в(© <—1. (2)
<д)2 Є(ш)+ I v v ’
При больших значеннях к (к » (H0Ic) поверхностный П. переходит в поверхностный фоной, частота к-рого о)аф (рис. 1) определяется из условия е(сопф) = —I. В рассмотренной выше модели, отвечающей соотношению (1), шПф определяется соотношением
2 Є.+ 1 2
to —---------со . (3)
Пф ?оо+1 0
Дисперсия поверхностных П. показана иа рис. 1 пунк-
тирной кривой 6.
Рассмотренная иа примере фононных П. общая картина формирования П. и их характерные особенности
присущи любым П. Отличия могут быть обусловлены особенностями спектров возбуждений среды, взаимодействующих с фотонами. Такой особенностью в случае экситонных ГГ. является дисперсия пространственная, к-рая может быть значительной благодаря малости эфф. массы т экситона, а это приводит к зависимости от к нх энергии Я — йш3. В простейшем случае квадратичной зависимости (параболич. зоны, CM. Зонная теория)
a>3(*)=a>0-f№/2m. (4)
Дисперсия экситонного П. (без учёта затухания) вблизи изолиров. экситона в кубич. кристалле п в этом случае определяется ф-лой (I):
ft) (?)-0)*
—-----------j
GJ1(Ar)- to*
(5)
Здесь м0, соL — частоты поперечного и продольного эк-ситонов, зависящие от к. Дисперсия экситонных П. показана на рис. 3 сплошными кривыми 1 и 2\ дисперсия фотонов (3) и экситонов (4) без учёта взаимодействия — штриховыми. На частотах выше col(O) в кристалле могут одновременно распространяться две одинаково поляризованные волны, что является следствием пространств. дисперсии.
Дисперсия поверхностных экситонных П. показана пунктирной кривой в, штриховой линией 5 — дисперсия фотонов в вакууме.
Впервые выражение для спектра П. получено К. Б.
Толпыго (1950) и Хуан Кунем (Huang Кип, 1951)
классич. теории
Рис. 3. Дисперсионные кри-поляри-
в рамках ¦». вые для экситонных
для двухатомного кубич. тонов,
кристалла в фоионной области спектра. Квантовоме-
ханич. рассмотрение П. дано У. Фано (U. Fano, 1956) и Дж. Хопфилдом (3. Hopfield, 1958). Экспернм. измерение днсперсии фононных П. выполнено Ч. Генри (Cn. Henry) н Дж. Хопфилдом (1965), а также С. Порто (S. Forto) с ПОМОЩЬЮ комбинационного рассеяния света под малыми углами. Измерение дисперсии экси-тоииых П. впервые осуществлено в экспериментах Д. фрёлиха (D. Frohlich1 1971) с сотрудниками по двух-фотониому поглощению света.
Изучение поверхностных П. началось в связи с исследованием распространения радиоволн (Дж. Цеииек (J. Zenneck), 1907, А. Зоммерфіельд (A. Sommerfeld), 1909]. Эксперим. проявление поверхностных эл.-магн. волн на границе металла обнаружено Р. Вудом (R. Wood, 1912) в виде т. н. решёточных аномалий Вуда, нх интерпретация в терминах поверхностных плазмонных П. дана У. Фано (1941).
Представление о П. послужило основой для интерпретации н предсказания ряда оптнч. явлений. Значит, дисперсия П. позволяет, в частности, проводить спектроскопия. исследования как в частотном пространстве, так и в пространстве волновых векторов.
