Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
Xij= Уямв.-^.к'і»)вк'-к,Н, <3)
где Кронекера символ д указывает иа отличие
П. р. от нуля только в дифракц. направленнях к' = к + -f- Н; т — масса атома. Согласно (3), П. р. отрицательна и по абс. величине составляет ~10-в. Для одноатом-иых кристаллов тензор структурного фактора в (3) заменяется на тензор атомного фактора /ij(k, V; сй), в к-рый аддитивно входят разл. вклады: потенциальный /(к-к'), очень слабо зависящий от частоты со и дающий осн. вклад в П.р.; резонансный A/ij(k, к'; со) = = A/fJ(k, к'; со) А/"(к, к'; со), заметный только иа частотах, близких к характеристическим; неупругия Ыи (К к'; ш), к-рый в свою очередь складывается из теплодиффузного, комптоновского и рамановского (последний вклад имеет дисперсионную зависимость от частоты и не превышает неск. процентов).
Завнснмость тензора П. р. от векторов к и H — следствие пространственной дисперсии, параметр к-рой а/Х ~ га/% > 1 чрезвычайно велик (в оптич. диапазоне а}% Ю-3). Пространственная дисперсия вызывается
двумя причинами: трёхмерио-периодич. расположением атомов в решётке, что ведёт к резкому пространственному перераспределению рассеянной интенсивности — дифракции; на неё накладываются монотонная н плавная зависимости П. р. от угла рассеяния, обусловленные виутр. строением атомов н тепловыми колебаниями атомов кристалла. Количественно влияние темп-ры на П. р. учитывается введением Дебая — Уоллера фактора.
т. к. внутр. электронные оболочки, наиб, сильно взаимодействующие с рентг. излучением, целиком заполнены, сферически симметричны н их электроны имеют высокие значения энергии связи, в рентг. диапазоне заметных эффектов оптической активности и анизотропии иет, поэтому электронную часть П. р. обычно можно считать сиаляром. Однако деформации электронных оболочек, вызванные хим. связью н анизотропией тепловых колебаний атомов, благодаря дифракции можно наблюдать. Деформация внутр. сферич. электронных оболочек ведёт к понижению симметрии кристалла и, как следствие, к появлению в дифракц. картине новых («запрещённых») дифракц. отражений с малой интенсивностью, появляющихся под иными, нежели разрешённые, углами.
Т. к., согласно (3), х^ (к, со) ~ І/m, ядра из-за большой массы нуклонов дают по сравнению с электронами пренебрежимо малый вклад в П. р. Однако если кристалл содержит изотопы с низколежащими ядерны-ми резонансами (см. Мёссбауэра эффект), то соответ- „ ствующее резонансное рентг. излучение взаимодействует не только с электронами, но и с ядрами. Резонансное взаимодействие такого излучения с ядрами весьма интенсивно, так что вклад ядерной подсистемы в П. р. может на порядок превышать 'вклад от электронов в,
достигать величины ~10-6. Низколежащие ядерные -^-переходы обычно электрические квадрупольиые или магнитные днпольные, поэтому даже в отсутствие сверхтонкого расщепления ядериых уровнен энергии среда обладает дополнит, пространств, дисперсией. При резонансном рассеянии излучения иа ядрах вперёд среда является изотропной и йегиротропной. Для магнитного дипольного перехода это же справедливо и в любом днф-ракц. направлении. В случае электрического квадру-иольного перехода вектор обратной решётки H характеризуется в пространстве иек-рым направлением, поэтому возникает оптич. анизотропия свойств кристалла. Маги, и (или) электрич. сверхтонкое взаимодействие, к-рое приводит к снятию вырождения ядериых уровней, вносит дополнит, анизотропию. В присутствии сверхтонкого расщепления среда и в прямом направлении приобретает оптич. активность. На частотах ядерных v-переходов можно наблюдать хорошо выраженные эффекты частотной н пространств, дисперсии, а также естественной (т. е. вызванной внутр. сверхтонкими взаимодействиями) и наведённой внеш. полями оптнч. активности и анизотропии. Для учёта ядерного резонансного вклада в П. р. в (3) следует аддитивно добавить тензор ядерного структурно го (фактора. Температурное поведение ядерного вклада в П. р. определяется фактором Лэмба-Мёссбауэра,
-« Для П.р. характерен ряд особых снмметрийных соотношений, в к-рых наряду с тензорными индексами ({, /) и волновым вектором к участвует также и вектор обратной решётки Н. Напр., применение флуктуацион-но-диссипационной теоремы с учётом (3) для иепоглощаю-щего кристалла приводит к следующему симметринному соотношению:
Х" (к,со)=х" (—1к“н;-®)=х,7НЛ(к+Н;ю),
на к-рого следует эквивалентность отражений с вектором дифракции Ни — H (заиои Фриделя). Следовательно, с помощью дифракции нельзя различить цевтросимметричиые и иецентросимметричные кристаллы.
> П. р. обычным образом связана с диэлектрической проницаемостью е:
е" =Мн.
Для направления рассеяния вперёд (k' = kv H = O) Ложно ввести показатель преломления n(k, со):
способности атомов, можно описать, введя ф-цию смещения узла кристаллич. решётки и (г, t). Тогда б координатном пространстве П. р. уже ие является перио-дич. ф-цней и приближённо её можно задать выражением х(г «К ,*)]• При достаточно малых смещениях кристалл по-прежнему характеризуется набором П. р. для каждого дифракц. направления, однако в этом случае фурье-компонеиты П. р. являются ещё и ф-цнями координат: хН(гт k; to). Зависимость П. р. от координат