Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Порохов А.М. -> "Физическая энциклопедия Том 4" -> 801

Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.

Порохов А.М. Физическая энциклопедия Том 4 — М.: Большая российская энциклопедия, 1994. — 701 c.
Скачать (прямая ссылка): fizenciklopedt41994.djvu
Предыдущая << 1 .. 795 796 797 798 799 800 < 801 > 802 803 804 805 806 807 .. 818 >> Следующая


В С. могут распространяться продольные, крутильные а изгцбиые упругие волны. В отлачне от волн в неограниченных твёрдых телах, волны в С. (т. а. нормальные волны) удовлетворяют не только ур-ниям теорин упругости, но'н граничным условиям иа боковых и торцевых поверхностях С.

Продольные волны в С. — однородные по сечению деформации сжатия и растяжения, распространяющиеся вдоль оси С. Смещение и в низкочастотной продольной упругой волне, длниа к-рой значительно превышает поперечные размеры С., удовлетворяет волновому ур-нию

11г . ... ¦

где р — плотность материала С,, S— площадь поперечного сечення С., х— координата ,вд^ль оси С., Е.— модель Юнга. Возмущение, описываемое ур-ннем (1), в случае постоянных по длине С* S н E распространяется без изменений со скоростью сПр ~ Y Efp. Высоко-частотные продольные волны распространяются в С. как в неограниченном твёрдом теле со скоростью

с* =1/(1—v)?/(l+v)(l— 2v)p ,

Пр

где V — коэф. Пуассона. Для большинства материалов сп*р незначительно превышает спр. В промежуточной области длии волн, сравнимых с поперечными размерами С., наблюдается дисперсия.

Крутильные волны в С. соответствуют распространению симметричного относительно оси G. вращат. движения поперечного сечения. Ур-нне движения в этом случае для угла закручивания сечения С. <р *= ф(xtt) имеет внд:

_н_ Qt Ф q dt* р азе* — ’

где р. — модуль сдвига.

Скорость распространения крутильных волн не зависит OSr радиуса поперечного сечения, скр ^ У р/р. Прн изменении частоты сиорость распространения крутильной цолны пе изменяется.

. Изгибные волны в С. характеризуются смещениями w точек осц С. в поперечщрм нацравленни, ур-нне для к-грых записывается в виде:

d*w _ StW „ д*и> і

р 1--------------=EJ--j-pS “. (2)

н т*дх* дх* ді* ’

где I — момент инерции поперечного сечения С. относительно поперечной осн, лежащей в ^ейтралы&ом сечении. В случае ^низкочастотных волновйх дМДОеинй пренебрегают членом в левой части ур-ния (2)-, учитывающим инерционное сопротивление повороту сечений G., н получают решения, описывающие две диспергирующие волны, распространяющиеся в противоположных направлениях с фааовой скоростью

сизг=±>/ EJj9S • У5. и*

Групповая скорость низкочастотных азг^бн^х воЛц в С. в два раза больше фазовой. При опйсанйц высокочастотных пзгибнцх воли учитывают поворот сечеййй С. и пользуются строгим реіпениеір ур-ння (2). Высокочастотная изгнбиая волна в С* не испытывает дисперсен, ,скорость её распространения Crar р/р-Вынужденные ,колебания С. под, действием переменной вынуждающей силы происходят ,с частотой её приложения'. Прн прекращении действия вынуждающей силы ограниченный С. продолжает колебаться на йеи-рых собств, частотах ы„. Собств'. частоты продольных колебаний С. не. зависят от сіїбсоба его закреплеййя й описываются ф-лой

й,^=УEfp ¦ пп/l, ft=1,2,...,

• г1 Я , Г

гДе I — длина С. Аналогичнаfe ф-ла Для частот собственных крутильйых колебаний имеет вид:

¦ I • ' 1; I .

” <bm=V\tfp'Knji\ ^=1,2,:..1-' •

' 1 п • 41 ; г

Собств. частбты этих двух видов колЬбаймй Ьбразуйт гарліоиич. ряд. Собстй. частоты изгибныХ* колебаний изг 1 „ ''

си гармонич. ряда не обр аз уюя і вдледств не дисперсия. Напр., для случая закрепленногЬ на 'концах С»

Qill3r-YWTfpS -2na jI2, "

J " 1 Jt ’¦ п

где Cti = 4,73; „CU = 7,85..,,, Для слзЧая свобод# опёр-* того, на кощ^х, С., ,. Ji,-

і W*3P =ViElJpS - (яnjiy1, д=1,2,...

Tl

При совпадении частоты-вынуждающей силы с одной из собств. частот С. имеет место резонанс.

Jlum.: Крас и л ь н и к о в В. А., Звуковые и ультразвуковые волны в воздухе, воде и твердых телах, 3 изд.. М., I960;

T и м о ш е H Kio G. П., Колебания в инженерном деле,, пер. с англ., ВД(, ^9(59; С к у ч и к E., Простые и слоноше; колебательные системы, пер. с англ., М., 1971. С. В. Егерев_

СТЕФАНА — БОЛЬЦМАНА ЗАКОН ИЗЛУЧЕНИЯ -

утверждает пропорциональность 4-й степейИ абс. темп-ры T полной объёмной плотности р равновесного нзіїучейия (р. = аТА, где а —їіоСтоййная) и связанной с ней полной испусКат. способности и (и = оI41 где а — Стефана — Больцмана постоянная). Сформулирован на оснЬве эксперим. данных Й. Стефаном (J. Stefan, 1879) для нспускат. способности любого Тела. Однако последующие измерений йоййзали его справедливость только для нспускат. 'спйсфбностн абсолютно чёрного тела. В 1884 С.— Б. а. Н. был теоретически получен Jl. Больцманом (L. Boltzmann) иа термОднйаіміич. соображений с учётом пропорциональности (согласно класСич. электродинамике) давлення равновесного излучения плотности его энергии. Одиако значения постоянных а и о оказалось возможным определить теоретически только на основе Планка закона излучения, из к-рого С.— Б.з. и. вытекает как,следствие. С.— Б. з. и. применяют дли изменения высоких темп-р.

і М. А. Елъяшевич.

СТЁФAHA -й БОЛЬЦМАНА ПОСТОЯННАЯ — фундаментальная физическая константа; о, входящая в закон, определяющий полную (по всем длинам войн не л учення) испускат. способность абсолютно чёрного :

ф 44 Физическая энциклопедия, т.4
Предыдущая << 1 .. 795 796 797 798 799 800 < 801 > 802 803 804 805 806 807 .. 818 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed