Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
JIum.: Гроот С. д е, M а а у р П., Неравновесная термодинамика, пер. с англ., М., 1964. Д. Н. Зубарев.
СТАЦИОНАРНОЕ СОСТОЯНИЕ нваитовоме-хаинческой системы — состояние фиэ. системы, в к-ром её энергия имеет определённое, ие меняющееся со временем значение. В С. с. ср. значения всех физ. величин, хараптеризующих систему, также ие меняются с течением времени.
СТАЦИОНАРНЫЕ НЕРАВНОВЕСНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ частнц или воли по импульсам (волновым числам) — распределения, обращающие в пуль интеграл столкновений в кинетическом уравнении и полностью определяющиесп постоянным в пространстве импульсов (волновых чнсел) потопом * сохраняющихся величин, папр. энергии, импульса, числа частиц (или волнового действия для квазичастиц) . С. п. р. иазываютсп также колмогоровспими спектрами (КС).
Впервые А. Н. Колмогоровым и А. М. Обуховым (1941) в теории турбулентности несжимаемой жидкости было построено в интервале масштабов, промежуточных между масштабами возбуждаемых и эффективно затухающих движений, универсальное С. и. р. энергии по волновым числам k — W(f& — известный КС гидродинамнч. турбулентности;
а/
W{k)=AP^k \ (1)
где А — константа, P1 — интегральный поток энергии по спектру волновых чнсел к.
При выводе ф-лы (1) использована гипотеза о локальности турбулентности, т. е. о том, что существенно взаимодействуют между собой только волновые движения с размерами одного порядка. Эта гипотеза для турбулентности в несжимаемой жндкостн (сильная турбулентность) строго не доказана.
В физ. средах, в и-рых взаимодействие волн нли частнц можио описать кинетич. ур-ниями для квазичастнц илн частиц, нахождение С. п. р. сводятся к решению кинетнч. ур-ний. В этом случае лоиальиость С. н. р. соответствует сходимости интеграла столкновений.
Подобно термодинамически равновесным распределениям С. н. р. обращают в пуль интеграл столкновений, одиако оин существуют только при па личин потока к.-л. сохраняющейся величины в импульсном пространстве, поддерживаемом источником и стоком. Начиная со слаботурбулептных С. п. р. (КС) воли, полученных
В. Е. Захаровым (1965), ядея об эстафетной передаче по масштабам интегралов движения (сохраняющихся величин) была широко использована при рассмотрении турбулентности в плазме, твёрдом теле, жидкости; были получены изотропные и апнзотропиые С. н. р. (КС), соответствующие переносу постоянных в импульс-пом пространстве (или пространстве волновых чисел) потоков энергни, импульса, числа частиц, волнового действия.
Стационарные неравновесные распределении (Колмогорове кие спектры) волн с распадиым аакоиом дисперсии. Еслн дксперсия волн и.-л. одного типа описы-сго влется распадпыми условиями <о(А) — ??(/?) + *>(**)» то О79 интеграл столкновений получаемый усреднением ди-
намич. ур-иий, может быть записан следующим образом:
^kikka)-«(kakk^jdkjdkj,
Д(кк1к2)=2я| FCkklIc2) |*6(k—k1—k2)6f(o(k)—o)(kl)—
—«(ка)] HklWk3)-n(k)n(ki)—п(к)п(ка), (2)
где я(к,) — плотность числа квазнчастиц, PfkJk1Ics) — матричный элемент трёхволнового взаимодействия, 6 (я) — дельта-функция. В однородной н изотропной среде при масштабной инвариантности за копа дисперсия и матричного элемента относительно своих аргументов, а именпо
<0(e*)=8"d)(fc), V(ek,iki,ek3)=e,9V(k,ki,ki)1 (3)
С. н. р. числа квазнчастиц по волновым числам п(к\, обращающее в нуль интеграл столпновений (2) н соответствующее пост, потоку энергии Plt имеет вид:
п(к)= AP^*k~d-*. (4)
В ур-ниях (3) и (4) А н в — const, а и P — константы, характеризующие степень однородности закона дисперсна а матричного элемента, d — размерность волновых векторов.'
Так, напр., для капиллярных волп па поверхности жидкости d = 2, P = % н локальное изотропное С. и. р. числа квазичастнц, соответствующее пост, потоку энергии Pli нмеет вид:
пік^АРІ^к'1^*. (5)
В среде, обладающей аксиальной симметрией относительно выделенного направления ?, при определённой масштабной инвариантности закона дисперсия и матричного элемента трёхволяового взаимодействия, а именно
а
ш(&(,кi) V{akvzkt ,efc|t ,цЛі.цЛі, ,ц*ь)=
=euiivV(kvktl t*|e‘ ,Abftil ,Ai,), (6)
анизотропное С. в. р. числа квазнчастиц по волновым векторам, соответствующее пост, потоку импульса R в направлепин ?, имеет вид:
-‘*-'**"’"1^ (7)
где kv fej. — компоненты волнового вектора, соответственно параллельпап н перпендикулярная ?. В частио-сти, цля'ионно-авуковых колебаний в плазме, помещённой в направленное по осн х сильное маги, поле (а — І, Ь = 2, и — 3/*, V = 0), локальное анизотропное С. и. р. чнела квазичастнц
п(к)= АЗ?/* I кх I ”В/* I fcj. I -1, (8)
где 2% — поток нмпульса, направленный по осн х. Локальные анизотропные С. н. р. получены для безди-вергентных' воли Росби, косых электронпо-дрейфовых, иоино-дрейфовых, электронно-звуковых, магяитозву-ковых, альвеиовскнх воли в плазме, волн плотности в гравитирующих астрофиз. объектах.
Стационарные неравновесные распределения воли с иераспадным законом дисперсии. В случае дисперсии воли, ие описываемой распадными условиями, интеграл столкновений Itt может быть записан следующим образом:
