Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
Неупорядоченные системы. Своеобразное место в С. ф. занимают стёкла — твёрдые тела, атомы к-рых расположены беспорядочно даже при абс. нуле темп-р. Строго говоря, такое состояние является неравновесным, но с чрезвычайно большим временем релаксации, так что неравновесиость фактически не проявляется. Теплоёмкость стёкол при низннх темп-рах линейно зависит от Т. Это следует из выражения для Z в виде (8). При T —*• 0 зависимость от T определяется поведением g{E) при малых Е. Ho для неупорядоченных систем значение E = O ничем не выделено, так что g(0) конечно, Z—A-\- ?(0)71 н с ~ Г Интересной особенностью стёкол является зависимость наблюдаемых значений теплоёмкости от времени измерения. Это объясняется тем, что уровни энергии с малыми E связаны с квантовым туннелированием атомов через высокий потенциальный барьер, требующим большого времени. Интересны свойства спиновых стёкол — систем беспорядочно расположенных атомов, имеющих магн. моменты.
Статистическая физииа неравновесных процессов.
Всё большее значение приобретает кинетика физическая— раздел С. ф., в к-ром изучают процессы в системах, находящихся в неравновесных состояниях. Здесь возможны две постановки вопроса: можно рассматривать систему в нек-ром неравновесном состоянии и следить за её переходом в состояние равновесия; можно рассматривать систему, неравновесное состояние к-рон поддерживается внеш. условиями, напр, тело, в к-ром задан градиент темп-ры, протекает электрич. ток н т. п., нли тело, находящееся в перем, внеш. поле.
Бели отклонение от равновесия мало, неравновесные свойства системы описываются т. н. кинетическими коэффициентами. Примерами таких иоэф. являются коэф. вязкости, теплопроводности н днффузнн, электропроводность металлов н т. п. Эти величины удовлетворяют принципу симметрии кинетич. коэффициентов, выражающему симметрию ур-нин механики относительно изменения знака времени (см. Онсагера теорема).
Более общим понятием является обобщённая восприимчивость, описывающая изменение дх ср. значення нек-рой фнз. величины х под действием малой «обобщённой силы» /, к-рая входит в гамильтониан системы в виде —fx, где х — квантовомеханич. оператор, соответствующий х. Бслн / зависит от времени как ехр(—ici)f)> изменение 6х можно записать в виде дх — а (со)/. Комплексная величина а(<а) н есть обобщённая восприимчивость, она описывает поведение системы по отношению к внеш. воздействию. С др. стороны, она определяет и релаксац. свойства: при f —» оо величина х релаксирует к своему равновесному значенню по закону ехр(—vf), где 7 — расстояние от вещественной оси до ближайшей к ней особенности ф-ции а(со) в ннжией полуплоскости комплексной переменной а». К числу задач С. ф. неравновесных процессов относится н исследование зависимости флуктуаций от времени. Эта зависимость описывается временной корреляц. ф-цией ф(і), в к-рой усредняются флуктуации величины х, взятые в разл. моменты времени t:
ф((х t2)— Ax(^1)A-T(J2),
ср(() является чётной ф-цней своего аргумента. В классической С. ф. существует связь между ф(*) и заноном релаксации величины х. Если релаксация описывается нек-рым линейным днфференц. ур-нием для отклонения х от равновесного значения, то тому же ур-нию удовлетворяет и ф(г) прн t > 0.
Соотношение между ф(?) и а (со) устанавливает флук-туационно-диссипативная теорема. Теорема утверждает, .что фурье-образ норреляц. ф-цни
OO
Ф*.= j* ф(*)ехр(ісог)гіг
— OO
выражается через а(а>) следующим образом:
(ры=Ь CtL (ha>/2kT) Im а(со). (17)
Частным случаем (17) является Найквиста формула.
Описание сильно неравновесиых состояний, а также вычисление кинетич. коэф. производятся с помощью кинетического уравнения Больцмана. Это ур-ние представляет собой интегроднфференц. ур-нне для одночастичной ф-ции распределения (в квантовом случае — для одночастнчноя матрицы плотности, или ста-тнстич. оператора). Оно содержит члены двух типов. Одни описывают изменение ф-цнн распределения при движении частиц во внеш. полях, другие — прн столкновениях частиц. Именно столкновения приводят н возрастанию энтропии неравновесной системы, т. е. к релаксацнн. Замкнутое, т. е. не содержащее др. величин кинетич. ур-нне, невозможно получить в общем виде. Прн его выводе необходимо использовать малые параметры, имеющиеся в данной конкретной задаче. Важнейшим примером является кинетич. ур-нне, описывающее установление равновесия в газе за счёт столкновений между молекулами. Оно справедливо для достаточно разреженных газов, когда длина свободного пробега велика по сравнению с расстояниями между молекулами. Конкретный вид этого ур-ния завл-снт от эфф. сечения рассеяния молекул друг на друге. Если это сеченне известно, ур-нне можно решать, разлагая искомую ф-цию по ортогональным полиномам. Таким способом можно вычислить кннетнч. коэф. газа, всходя из известных законов взаимодействия между молекулами. Кинетич. ур-нне учитывает только парные столнновення между молекулами и описывает только первый неисчезающий член разложения этих коэф. по плотности газа. Удалось найти и более точное ур-нне, учитывающее также тройные столкновения, что позволило вычислить следующий член разложения.
