Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
Более детальную картниу статистнч. свойств ядерных уровней даёт изучение корреляций между их разл. свойствами. Так, вероятность Ps того, что соседние уровни с одинаковыми In разделены интервалом $, для невзаимодействующих нуклонов даётся Пуассона расп ределением:
Р" = (1/#)ехр( —s/D), (6)
а с учётом взаимодействия — распределением Вигнера:
= (Я5/2Д2)ехр(—ns*/4D2),
Здесь D — ср. расстояние между уровнями. Т. о., учёт взаимодействия приводит н «расталкиванию» уровней:
F=O, тогда как P = 1/J9.
б 0
С. м. я. широко применяются при описании ядерных реакций, в теории деления ядер и др.
Лит. см. при ст. Ядро атомное. Э. Е. Саперштейн.
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОПТИКА — раздел оптики, изучающий оптич. явления и процессы, для описания н-рых используются статистич. понятия и стохастич. методы анализа. С. о. включает большой круг проблем: изучение шумов и флуктуаций в источниках оптич. излучения, статистич. проблемы взаимодействия световых полей с веществом, исследование распространения оптич. воли в случайно неоднородных и турбулентных средах, статистич. проблемы приёма и обработки информации в оптнч. диапазоне длин волн и т. п.
Историю развития С. о. можно условно разделить иа трн периода: долазернын, лазерный и постлазерный, нли новейший. До создания лазеров источники света былн по существу шумовыми, к-рые адекватно описываются гауссовой статистикой (см. Белый свет). Лазеры излучают свет, как правило, с значительно подавленными флуктуациями н во мн. случаях хорошо описываются моделью излучения с практнчесии пост, амплитудой, но случайной фазой. Лазерные поля имеют существенно негауссовую статистику я могут быть описаны как квантовомеханически, так и полуклассиче-ски. В постлазерный период были созданы источники некласснч. световых полей; в 1977 — поля с антигруппировкой фотонов (см. Квантовая оптика), в 1985 — поля в квантовом сжатом состоянии (см. Сжатое состояние света). В зависимости от методов, применяемых для описання случайных оптич. процессов н явлений, различают волновую С. о. и квантовую С. о. Статистич. явления, связанные с регистрацией светового поля методом счёта отд. фотонов, относят к статистике фотоотсчётов.
Ниже рассмотрены осн. вопросы волновой С. о.; проблемы квантовой С. о. обсуждаются в ст. Квантовая оптика, Квантовая когерентность.
Теория когерентности. В теории когерентности статистич. свойства световых полей описываются пространственно-временными корреляц. ф-циями (ф-циями когерентности) разл. порядка (см. Когерентность света). Наиб, практич. интерес представляют корреляц. ф-цни 2-го порядка, к-рые непосредственно связаиы с интерференционными схемами Юнга н Майкельсона,
используемыми для получения информации о пространственной и временной когерентности. Корреляц. ф-цки поля 2-го порядка исследуются амплитудной интерферометрией. Поляризац. свойства света описывают с помощью поляризац. матрицы, составленной из корреляц. ф-ций 2-го порядка между ортогональными компонентами поля. Вкд корреляц. ф-ций 2-го порядка не зависит от статистики поля н определяется лишь угловым и частотным спектром излучения.
Корреляц. ф-ции поля 4-го и более высокого порядка, описывающие интерферометр ню интенсивности (CM. Интерферометр интенсивности), уже содержат информацию и о статистич. свойствах поля. Так, для полей с группировкой фотоиов корреляц. ф-ция интенсивности 4-го порядка монотонно спадает, а для полей с антнгруппировкой фотонов эта ф-ция сначала нарастает, а затем спадает. Амплитудная интерферометрия и интерферометрия интенсивности используются для снектросиопич. целей и получения информации об изображении.
Флуктуации и шумы в лазерах. Тепловые шумы оптич. резонатора и спонтанное излучение атомов (молекул) активной среды являются принципиально неустранимыми источниками шума в лазерах. Шумы приводят к естеств. флуктуациям амплитуды и фазы одио-частотного и одномодового лазера, вследствие к-рых существуют предельные значення временных и пространственных статистич. характеристик лазерного излучения: естеств. ширина частотного спектра, определяемая ф-лой Шавлова — Таунса [ф-ла (8) в ст. Лазер]; естеств. угл. расходимость, предельная пространственная когерентность. В режиме генерации нескольких несннхроипзованных (несвязанных) продольных и (или) поперечных мод статистика излучения существенно меняется: она становится практически гауссовой.
Исследование флуктуаций в лазерах представляет интерес для анализа динамики его излучения; знание статистич. свойств лазерного излучения определяет возможности использования лазеров в разл. приложениях.
Нелинейная статистическая оптика. Статистнч. задачи в нелинейной оптике могут быть связаны как со статистикой излучения (нелазерные источники, лазерное излучение с несиихронизов. модами и т. п.), так н со статистикой среды (собств. эл.-магн. флуктуации в среде, статистически неоднородные среды, крнстал-лич. порошки н т. п.). Случайная модуляция волн может существенно влиять на протекание нелинейных оптич. процессов, изменяя характер н эффективность взаимодействия. При наличии случайной временной модуляции существует т. н. когерентная длина, определяемая расстройкой групповых скоростей (см. Групповой синхрониям) н шириной спеитра илн временем корреляции шумовой волны, при превышении к-рого нелинейные когерентные взаимодействия становятся иеко-гереитиыми. Это проявляется, напр., в темпе накопления нелинейного эффекта. В пространственных задачах когерентная длина определяется двулучепреломлением анизотропного нелинейного кристалла н радиусом корреляции случайной волны. Прн нелинейном взаимодействии случайных и шумовых волн интерес представляет реализация условий, при к-рых эффективность шумовой накачки может приближаться к эффективности монохроматич. накачки таиой же ср. интенсивности илн даже превышать её. Методами нелинейной оптики можио получить случайные пучкн с фазой, комплексно сопряжённой с исходной (см. Обращение волнового фронта).
