Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
чисто феноменологически и лишь затем получало обоснование и истолкование через микроскопич. параметры; как видно из столбца 4 таблицы, С. п. п. фактически применяется уже более ста лет, т. е. задолго до возникновения квантовой теории.
Исторически первое целеиаправлеииое введение СП (тогда — внутреннего, или молекулярного, поля) считается принадлежащим Б. Jl. Розингу (1892) н П. Вейсу (P. Weiss, 1907), применившим его в теории ферромагнетизма для объяснения существования спонтанной намагниченности. Однако ещё задолго до этого Й. Д. Ваи-дер-Ваальс (J. Ъ. Van der Waals, 1873) фактически использовал понятие СП для учёта межмоле-кулярного взаимодействия при выводе ур-ния состояния классич. неидеальиого газа.
В дальнейшем (30-е гг. 20 в.) С. п. п. плодотворно применялось рядом авторов к широкому классу объектов (аитиферромагиетики, ферриты, бинарные сплавы и т. п.), а позднее (40—50-е гг.) — к сегне-тоэлектрикам, сверхпроводникам и др. С. п. п. успешно используется таиже в теории неупорядоченных систем (аморфные твёрдые тела, спиновые стёкла и т. п.). Практически все эти системы могут быть описаны с помощью эффективного спинового гамильтониана. При этом оператором упорядочения является одна из компонент Sa еператора спииа (квазиспина) S. В магнитоупорядоченных веществах таким оператором будет продольная (Изинга модель) или поперечная (ХУ-модель; см. Двумерные решёточные модели) компонента оператора спииа. В сверхпроводниках оператором упорядочения является поперечная иомпоиеита оператора квазиспина (совпадающая с оператором рождения куперов-ской пары), в ферромагн. металле — продольная компонента оператора квазиспииа (разность операторов числа электронов с противоположными спинами). Процедура введения СП состоит в замене одного из операторов іSe его ср. значением что позволяет линеаризовать гамильтониан и получить точное решение в рамках дайной модели.
С. п. п. фактически эквивалентно применению вариационного принципа Н. Н. Боголюбова для свободной энергии (иапр., применительно к магн. диэлектрикам), а также методу Jl. Д. Ландау (Ландау теория) разложения свободной энергии по степеням параметра порядна вблизи критич. точки и гауссово му приближению в методе континуального интегрирования для статистич. суммы. Ввиду своей фяз. наглядности и матем. простоты С. п. п. является, как правило, необходимым первоначальным этапом решения задачи ми. тел практически для любой системы, особенно при наличии в ней дополнит, усложнений — сложной струитуры кристадлич. или магн. элементарной ячейки, нарушения регулярной структуры кристалла, т. е. наличия примесей, вакансий и др. дефектов (см., иапр., Магнитный фазовый переход). Однако в рамках С. п. п. невозможно описать динамич. свойства систем, прежде всего сйеитр элементарных возбуждений, резонансные свойства и т. п.
Применимость С. п. п. имеет опредед. ограничения. Прежде всего оно теряет пригодность в тех случаях, когда флуктуации параметра порядка играют существ, роль, напр, в иепосредств. окрестности точек фазовых переходов, где С. п. п. даёт завышенные значення самих этих точек, а также ие согласующиеся с экспериментом зиачения критических показателей. С. п. п. ие «чувствует» тонких различий между иек-рымн системами (напр., ферромагнетиками И зинга и Гейзенберга) и даёт зиачения крнтич. показателей, не зависящие ии от размерности решётки d, ни от размерности параметра порядка п. К системам с низиой размерностью (d. = 1,2), для к-рых имеющиеся точные решения модельных задач или общие теоремы нваитовой статистич. механики указывают на отсутствие фазовых переходов, С. п. п. вообще неприменимо.
Одним из обобщений С. п. п. (используемых, в частности, для маги, и сегнетоэлектрич. систем) является разложение свободной энергии и корреляц. ф-ций по обратным степеням радиуса обменного воздействия. Широко применяется также метод ренормализа-ционной группы и s-разложеиия, приводящий к появлению «траекторий» иа плоскости (л, d) для критич. показателей, значения к-рых близки к экспериментально наблюдаемым.
Другим важнейшим обобщением С. п. п. является т. и. приближение случайных фаз (ПСФ), к-рое представляет собой развитие идеи усреднения соответствующих операторов упорядочения. При этом усреднение операторов осуществляется не в гамильтониане, а при записи квантового уравнения движения. Нанб. завершение эта идея получила в методе ф-ций Грина. В квантовой теории магнетизма ПСФ носит название приближения Тябликова, в теории сверхпроводимости — Бардина — Купера — Шриффера модели, в теории неупорядоченных систем — приближения когерентного потенциала. ПСФ соответствует учёту влияния иа каждое одиочастичиое состояние ие только ср. статич.. поля, как в С. п. п., ио и переменных (осциллирующих) добавок к нему, возникающих благодаря частичному учёту корреляции между движениями различных (квази) частиц.
С. п. п. соответствует учёту только дальнего порядка, однако существует ряд способов его улучшения с целью учёта также эффектов корреляции, проявляющихся в наличии ближнего порядка. Среди них наиб, известны т. и. кластерные приближения. При этом оператор упорядочения задаётся не для узда решётки, а для кластера, включающего, иапр., первую коордииац. сферу.
