Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
А. В. Степанов.
СРЕДНЕГО ПОЛЯ ПРИБЛИЖЕНИЕ (молекулярное поле, эффективное поле) — один из методов приближённого описания эффектов миогочастичных вваимодействий в задачах многих тел в квантовой механике и квантовой статистике. С. п. п. применяется в тех случаях, когда точное решение задачи отсутствует, а учёт конечного числа членов ряда возмущений теории недостаточен (иапр., если константа взаимодействия не мала или ряды теории возмущений обладают плохой сходимостью). С. п. п. состоит обычио в эфф. «линеаризации» гамильтониана взаимодействия мн. частиц, т. е. в замене его соответственно подобранным гамильтонианом одиочастичного взаимодействия с нек-рым эфф. «полем», параметры к-рого следует определить самосогласованным образом. Фиаически такая замена соответствует переходу от «близкодействия» к «дальнодействию», т. е. к ,Постоянному (ие зависящему от расстояния) миогочастичному взаимодействию с формально бесконечным радиусом, а .также пренебрежению корреляц. эффектами. Несмотря на такое упрощение решения задачи ми. тел С. п. п. в большинстве случаев качественно правильно описы-
вает физ. свойства очень широкого класса реальных систем мн. тел, в первую очередь сложных атомов, молекул, жидиостей и твёрдых тел (см. Самосогласованное поле, Xapmpu — Фока метод).
Особенно важное значение С. п. п. имеет для решения задач физики коидеисиров. состояния, прежде всего для описания разл. подсистем в твёрдых телах (столбец
1 в табл.), испытывающих разнообразные фазовые переходы (структурные, ориентационные, магнитные, сверхпроводящие и т. п.— столбец 2 в табл.). В подобных системах среднее поле (СП) принимается обычно пропорциональным параметру порядка (столбец 3 в табл.), т. е. ср. значенню оператора упорядочения (оператор, описывающий динамическую переменную, испытывающую упорядочение). Физически это означает пренебрежение квантовыми флуптуаци-ями этого оператора и построенными на них высшими корреляционными функциями. При этом СП оказывается зависящим от виеш. полей, темп-ры и др. интенсивных термодинамич. параметров (для структурно неупорядоченных систем СП может быть неоднородным, т. е. зависеть от координат). С. п. п. позволяет вычислить статистическою сумму и все термодинамич. ф-ции системы. Дальнейшая процедура самосогласовання приводит обычно к достаточно простому ур-нию (в большинстве случаев — трансцендентному, иногда, как в случае сверхпроводника,— интегральному) для параметра порядиа. Это ур-ние имеет нетривиальные (отличные от нуля) решения лишь ииже определ. темп-ры T1k, называемой критической точкой или точкой фаэо> вого перехода 1-го или 2-го рода. При этом значение энергии взаимодействия системы со СП в осн. состоянии при T = 0 составляет величину порядиа kTK.
Физ. смысл СП столь же разнообразен, сколь разнообразны виды систем и параметров порядка; как правило, СП определяется произведением параметра порядка иа ср. энергию взаимодействия частнц системы. Так, в магиитоупорядоченных веществах (в т. ч. спиновых стёклах) и сегнетоелектриках это — обменное взаимодействие, в сверхпроводниках — электрон-фо-иоииое взаимодействие, в переходах металл — диэлектрик — внутриатомное кулоиовсиое отталкивание между электронами, в классич. газах и жидкостях — межмолекулярное притяжение и т. п. До возникновения микроскопич. описания С. п. п. вводилось
Физический объект Фазовый переход Параметр порядка Автор, год открытия
1 2 3 4
1. Классический веидеальный гаа .... 2. Классическая жидкость . 3. Жидкий кристалл . ........... 4. Ферромагнетик (диэлектрик, металл) 5. Антиферромагнетик, феррит 6. Спиновое стекло 7. Сегнетоэлектрик . „ . * . .. 8. Бинарный сплав 9. МоттовскиЙ диэлектрик ......... 10. Сверхпроводник Il^ Нормальный металл с примесью переходного (d-) металла Конденсация (газ—жидкость) Кристаллизация (жидкость—твёрдое тело) Ориентация осей молекулы Парамагнетизм—ферромагнетизм Парамагнетизм—антиферро-(или ферри-) магнетизм «Замораживание» локальных магн. моментов Пара—сегнетофааа Порядок—беспорядок Образование щели в спектре электронов Нормальный металл—сверхпроводник Формирование локализованного магн. момента Однородная средняя плотность Неоднородная средняя плотность (фурье-компонен-ты) Среднее значение <3cos*0—1) в — угол между осью молекул и директором Спонтанная намагниченность. Разность чисел электронов с противоположно ориентированными спинами Спонтанная намагниченность подрешётки Параметр Эдвардса—Андерт сова Спонтанная поляризация Разность чисел атомов одного типа в «своих» и «чужих» положениях Скачок числа электронов на уровне Ферми Энергетическая щель в спектре электронов Число электронов в d-состоянии с преимушественной ориентацией спина Я. Д. Ван-дер-наальс, 1873 Дж. Леннард-Джонс, А. Девоншир, 1937 Дж. Майер, А. Соуп, 1958 Б. Л. Розинг, 1992; П. Вейс, 1907; Э. Стонер. 1938 Л. Неель, 1932; Л. Д. Лав-дау, 1933 Д. Шеррингтон, С. Киркпатрик, 1975 В. Л. Гинзбург, 1945; А. Девоншир, 1949 У. Брэгг, Е. Вильямс, 1934 Н. Мотт, 1956; Дж. Хаббард, 19 59 Дж, Бардин, Л. Купер, Дж, Шриффер, 1959 П. Андерсон, 1961 (
