Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
В отличие от обычных магнцтоупорядоченных фаз, в С. с. фрустрироваииое осн. состояние имеет в пространстве конфигураций маги, моментов ие одни глобальный мкннмум эиергки (илк при наличии вырождения небольшое нх число, ведущее к появленню магнитной доменной структуры)у а макроскопкч. большое (растущее экспоненциально с ростом числа магн. моментов N) число локальных минимумов (долин), обладающих иерархической (ультраметрической) структурой. Система маги, моментов С. с. испытывает случайную диффузию в пространстве долии, преодолевая потенциальные барьеры разл. высоты (в пределе больших N- сколь угодно высокие), Этим объясняется практически непрерывный широкий диапазон времён магн. релаксации (по теоретич. оценкам, от IO-14 до IO40 с). В С. с. при T=Tf благодаря фрустрации происходит аереход системы маги, моментов в специфическое («замороженное») состояние, характеризующееся спонтанным нарушением эргодичности,— подобно тому, как, обычный фазовый переход связан со спонтанным нарушением соотв. симметрии (см. Параметр порядка). Практически иеэргодичноеть означает, что любое измерение магн. характеристики С. с. при конечных временах наблюдения описывает физ. свойства С. с. лишь в ква-зиравиовесиом состоянии, соотв. пребыванию системы магн. моментов в одной или иесколькнх (ио заведомо ие во всех) долинах а с вероятностями Pa.
Обобщённым параметром порядка для С. с. может служить случайная ф-цня распределения локальной намагниченности nti = (Si) й 0 в узле і (в случае многих долин — ф-ция т“). Обычно ограничиваются двумя ее
низшими моментами; ср. значением т = (1/ЛГ) =
= (1/ЛГ) s Ov
го*
Термодинамически сопряжённым параметром для q является дисперсия оя локального внеш. магн. поля Л; причём статич. реакции функция х — Oqfdoi, выражающаяся- через нелинейную восприимчивость Х,2> =? dm/dh3, имеет расходимость прн T — Ti.
В случае, когда m — О (идеальное С. с.), вместо q вводятся два параметра порядиа и qi , описывающие анизотропию С. с., в случае кластерного илн миктомагиитиого (см. АГиктолагнеггсиз.*) С. с. в качестве параметров порядна используется набор корреляц. ф-цип характеризующих
ближний магн. порядок. Применяются и др. определения параметра порядка, существенно опирающиеся иа неэргоднчиость С. с., напр, «одиодолинио-
типа q' = Jim <т* (0) Wii (t)> = (1/N) 2 S
і
[параметр Эдвардса — Андерсона (S. F. Edwards, P. W. Anderson), 1975], а также «двухдолиииого»
типа qa% = (1 IN) 2 "S [п а P а м е т P Парнзн
і
(G. Parisi), 1983], учитывающий перекрытие (корреляцию) двух долии а н р.
Теоретич. описание свойств С. с. весьма далеко от завершення, несмотря иа значит, число аиалнтич. и компьютерных расчётов. Термодинамич. свойства С. с. изучены достаточно хорошо в рамках модели Шер-риигтона — Киркпатрика [ШК-модель (D. Sherrington, S. Kirkpatrick), 1975], представляющей собой среднего поля приближение для Изинга модели с дальнодействием. Обменный интеграл в этой модели ие зависит от расстояния и является гауссовой случайной величиной с ненулевым ср. зиачеикем. В рамках ШК-моделн даётся качественно правильное при малых H описаике поведении V(F), т(Т) и Q(T)• Де Альмейда и Д, Ta-улес (De Almeida, D. Thoufess, 1978) установили границу устойчивости решения ШК-моделн [линия T(H) ~ ~#3/8 в фазовой плоскости (Я,Г)]; Парнзи (G. Parisi, 1980) усовершенствовал метод реплик, учтя переходы между долинами, и получил решение, пригодное во всей плоскости (Т,Н). Существует много обобщений ШК-моделн иа случай учёта разл. типов анизотропии, размерности решётки или параметра порядка, а также радиуса взаимодействия; при этом широко используются Ландау теория и метод ренормализационной группы. Динамич. свойства С. с. получили теоретич. описание как в рамках траднц. подходов стохастич. динамики для индивидуальных спинов, так и с помощью зависящего от времеии континуального интеграла, позволяющего избежать введения метода реплик.
Состояние С. с. ие только проявляет необычные магн. Свойства, ио и служит хорошей моделью для ряда интересных задач в смежных областях науки, иапр. для Скальных калибровочных полей Яига — Миллса в теории элементарных частиц, для нек-рых комбинаторных задач теории графов, теории оптимизации и организации цараллельных вычислений в компьютерных сетях. Большой интерес С. с. представляет в связи с введённой иа его основе моделью действия нейронных сетей при организации нелокальной памяти, устойчивой к дефектам структуры и обладающей точностью и быстротой обработки информации.
Лит.: Хёрд К. М., Многообразие видов магнитного упорядочения в твердых телах, «УФН», 1984, т. 142, в. 2, с. 331; Коренблит И. Я., Шендер Е. Ф., Спиновые стекла, М., 19S4; Методы Монте-Карло в статистической фиаи-йе, пер. с англ., М., 1982; К и н ц е л ь В'., Спиновые стекла KfcK ‘ !недельные системы для нейронных сетей, «УФН», 1987, т. 152, в. 1, с. 123; Гинзбург С. JI., Необратимые явления
«становых стеклах. М., 1989; PiscberK. H., HertzI. А., fttivglasses, Cambr., 1991; Доценко В. С., «УФН», 1993, с. 1. ДО. Г. Рудой.
