Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
І Яа-ехріба- I
I .E^expi б у |.
Здесь Ex н Ey — скалярные амплитуды гармоннч. колебаний вектора E вдоль осей х и //, а бх и оу — нх фазы. Точное представление поляризов. света удобно при решении задач преобразования П. с., взаимодействующего с разл. недеполяризующими оптически анизотропными элементами (см. Джонса матричный метод). В тех случаях, когда конкретные величины ампли-
9
(6у-8>|
е
= Const I
Xr
©
&
0
Рис. 2. Состояния поляризации, соответствующие различным точкам декартовой комплексной плоскости. Начало координат (X = 0) и бесконечно удалённая точка <х = сю) соответствуют базисным состояниям горизонтальной и вертикальной линейной поляризации. Все состояния линейной поляризации с произвольный азимутом плоскости поляризации располагаются на вещественной ОСИ Xr. Точки R (х = І) и L (х = —І) соответст* вуют правой и левой круговым поляризациям.
на этой плоскости вдоль радиальных прямых, проходящих через начало координат, а состояния с одинаковым отношением амплитуд EyjEx — вдоль концентри ч. окружностей с центром в начале коордннат.
Состояния П. с. можно представить не только в декартовой комплексной плоскости. В качестве базисных состояний вектора Джонса может использоваться любая пара взаимно ортогональных состояний поляризации, т. е. состояний с азимутами эллипсов поляризации 0, отличающимися на я/2, н углами эллиптичности є, равными по модулю, но имеющими противоположные знаки. В частности, нспольауя состояния циркулярной поляризации в качестве базисных, можно установить соответствие между типами 11. с. и точками комплексной плоскости на базе соотношениях = (#г/?^)ехрі(6г— 6г), где Er и Ei — амплитуды право- и левоциркулярно-поляризованных компонент световой волны, а (бг—б/)— разность фаз между ними. В этом случае начало координат и бесконечно удалённая точка комплексной плоскости соответствуют состояниям циркулярной поляризации, а точки, расположенные по окружности единичного радиуса с центром в начале координат,— состояниям линейной поляризации. Это представление особо интересно потому, что в 1892 А. Пуанкаре (Н. Poincare), используя стереографич, проекционное преобразование, установил однозначную связь между точками декартовой комплексной плоскости П. с. с циркулярными базисными состояниями н точками сфе-рнч. поверхности состояний поляризации, названных впоследствии Пуанкаре сферой. Сфера Пуанкаре явля-
«тся иаиб. компактным геом. представлением пространства П. с. и широко используется при решении задач ноляризац. оптики.
Состояние П. с. немонохроматмческой световой волям, как правило, не может быть описано вектором Джонса или точкой на сфере Пуанкаре, т. к. компоненты вектора E немонохроматич. волны не полностью скоррелированы. Поэтому компоненты вектора Джонса оказываются зависящими от времени с характеристик. «ременем корреляции, равной примерно обратной ширине спектра (для световых полей широкого спектраль-вого состава понятие вектора Джонса вообще теряет смысл). В результате разность фаз и отношение амплитуд компонент вектора E меняются за времена, обычно существенно более короткие, чем время измерения состояния поляризации, и свет является в этом случае частично поляризованным. Если к.-л. корреляция между значениями амплитуд н фаз компонент вектора E отсутствует, свет не обнаруживает анизотропии в плоскости колебаний вектора E и наз. веполярпзоваиным или естественным.
Для аналитнч. описания поляризац. состаиння немонохроматич. световых воли используют параметры, отражающие усреднённые по времени интенсивности разл. поляризац. компонент световой волны. В 1852 Дж. Стоксом (J. Stokes) введён вектор (см. Стокса параметры), представляющий собой совокупность четырёх параметров (S0, S1, S8, S3), определяющих интенсивности соответственно всего пучка — S0, части пучка преим. с горизонтальной поляризацией — Si, с поляризацией под углом 45° — Sa и с поляризацией правоциркулярной — Ss. Благодаря простоте эксперим. онределеиия параметров Стокса произвольным образом поляризованного света и удобству аналнтич. описания лрецессов преобразования поляризации света с помощью Мюллера матрицы вектор Стокса широио используется при решении задач поляризац. оптики. Для водностью поляризованной световой волны иомпоненты вектора Стокса связаны соотношением S*=S St.
Для частично поляризованного света вводится понятие степени поляризации ??> определяемой как отношение интенсивности полностью поляризованной компоненты волиы к её полной интенсивности:
Sj-J-S2-I-S3 /Sg, (Os^l).
Сфера единичного радиуса, соответствующая всем состояниям полностью поляризованного света (^ = 1), ¦совпадает со сферой Пуанкаре, а все точки внутри этой сферы соответствуют состояниям частичной поляризации.
Компоненты вектора Стокса связаны линейно с мат-рнцен когерентности, компоненты к-рой в явной форме описывают корреляц. свойства компонент волиы:
(^ExEx ^ (^ExEv ^
(^EyE1(^yEy ^
Матрица когерентности в сочетании с матрицами Джонса служит для описания преобразования частично поляризованного света, распространяющегося через линейную иедеполяризующую среду. Для описания !распространения света через деполярнзующне среды используются матрицы Мюллера.
