Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
Распределение интенсивности в С. л. наз. её контуром; его характеризуют ширина спектральной линии и её сдвиг (см. Контур спектральной линии). Мин. ширина С. л. иаз. естественной или р а д и а ц и-
о н и о й, она реализуется при нвантовых переходах CtKC в нзолнРов- атоме или молекуле (системе неподвижных DUO и невзаимодействующих молекул). Уширение спект-
ральных линий возникает вследствие теплового ДВИЖЄ' ния частиц (доплеровское уширение) и взаимодействий с онружающими частицами. В нек-рых случаях упругие столкновения с окружающими частицами лнбо со стенкамн приводят н сужению G. л. Чрезвычайно узнне (Av/v ~ IO-15) С. л. атомных ядер проявляются в спектрах кристаллов в результате Мёссбауэра эффекта. Очень узкие С. л. излучения получают в стабилизированных по частоте квантовых генераторах микроволнового и оптического диапазонов. Весьма узкие С. л. могут наблюдаться методами нелинейной лазерной спектроскопии. Наблюдаемая ширина С. л. часто определяется аппаратной функцией спектрального ирибора.
В электрич. поле С. л. испытывает сдвиг и расщепление (см. Штарка эффект), магн. поле приводит к зеема-но веком у расщеплению С. л. (см. Зеемана эффект). В электрич. поле интенсивной эл.-магн. волны также возникают сдвиг и расщепление С. л.
В таблицах н атласах С. л. чаще всего указывают длины волн, приведённые к условиям наблюдения в вакууме Хвак, а иногда — в воздухе при нормальных условиях (^возд = ^взк^1 где п ¦ показатель,
преломления воэдуха для длины волны Хвак). Имеются систематич. таблицы С. л. атомов и ионов, а также атласы С. л. большого числа молекул.
Лит.: Таблицы спектральных линий, 4 изд., М., 1977; В е-arden J. A., X-ray wavelengths, «Rev. Mod. Phys.», 1967, v. 39,
I, p. 78; Bearden J. A., Burr A. F., Revaluation of X-ray atomic energy levels, там же, p. 125; Kelly H. L1, Palumbo L. J., Atomiq and ionic emission lines below 2000: angstroms. Hydrogen through krypton, Wash., 1973; Wavelengths and transition probabilities for atoms and atomic ions, Wasb., 1980; Стриганов A. P., Одинцова Г. А., Таблицы спектральных линий атомов и ионов, М. 1982. Е. А. Юко*.
СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ (спектральная интенсивность) в статистичесиой ф и з и и е — коэффициенты разложения временных корреляционных функций в интеграл Фурье. Для операторов А и В ивантовомеханич. системы с гамильтонианом H1 хим. потенциалом (г н оператором числа частиц N величина С. п.
/ва(*>)= $ <ВД4(П>ехР{-М*-ОИ*-П.
— OO
где (B(t)A(t')) = Sp[p#(f).4(i')] — зависящая лишь от (( — г') равновесная временная корреляц. ф-цни двух операторов в Гейзенберга представлении B(t) = = ex\i{iS^t/h)Bexp(—iSfft/h), SV = H — jut N, p =
= #exp {—(H — \iN)/kT} — статнстнч. оператор для
большого канонического распределения Гиббса, Z = = Spexp{—SVIkT), Sp обозначает суммирование диагональных матричных элементов оператора. С. п. можно получить из спектральных представлении Грина функции, что затем позволяет вычислить временные корреляц. ф-цин. В том случае, когда А и В эрмитово сопряжённые операторы (В — A+), величина I . > 0. Перестановочность операторов под знаком
AA г» у-
Sp определяет условие Кубо — Мартина — Швннгера (R. Kubo, Р. С. Martin, J. Scbwinger1 1959) для С. п.:
і as(w)=/Sa(—w)exp(—ha/kT).
В более явной форме С. п. можно представить в виде суммы по всем собств. состояниям оператора SV (то н л — квантовые числа):
^ВА^)=^ 2 ^mn^nmexP( ?тіЬТ)Ь(#т &»>).
т, п
Здесь «?т и Sn — собств. значения оператора SG, Bmn и Anm — матричные элементы операторов А И В ПО системе собств. ф-ций Sff, 6(«?т — —
дельта-функция. Для систем, изучаемых в статистич. физнке, спектр Zjm практически непрерывен нз-за больших размеров системы в термодинамическом пределе, поэтому суммированию по т, п соответствует интегрирование по плотйости состояний. В силу этого С. п. проявляет о-образный характер лишь для систем с незатухающими элементарными возбуждениями (наир., для идеального газа квазичастиц).
В случае классич. статистич. механики А и В — соответствующие операторам динамические переменные, а операция Sp переходит в интегрирование по всем координатам и импульсам частиц и суммирование по числу частиц.
С. п. может быть вычислена точно лишь для простейших модельных CHCTeMt одиакО при её приближённом нахождении для сложных систем должны выполняться нек-рые точные интегральные соотношения — т. И. правила сумм, к-рые служат критерием правильности выполненных аппроксимаций.
Лит. см. при ст. Грина фунгщия в статистической физике.
Д. Н. Зубарев.
СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ (стационарной) случайной функции {|<, t С T} — дисперсия случайной амплитуды той или иной гармоники, входящей в спектральное (гармонич.) разложение ?#• Для более точного определения G. п. рассмотрим случаи, когда случайная ф-цня представляет собой: а) стационарную случайную последовательность (T — множество целых чисел), б) стационарный случайный процесс (T — Я1), в) стационарное случайное поле (Т — Rv, v > 1). Во всех случаях ф-ция {t Є T} прн довольно общих условиях допусиает следующее разложение на гармоники (спектральное представление):
