Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
смотря ва уменьшение содержания водорода, выделение энергии внутри С. возрастает. Следовательно, с возрастом светнмость С. несколько увеличивается. В ходе эволюции центр, ядрр сжимается, а оболочка расширяется; радиус С. при этом растёт.
Теория внутр. строения эволюции звёзд предсказывает, что, когда С. достигнет возраста 9-10* лет, водород в центр, ядре будет исчерпав н термоядерные реакции будут идти в окружающем ядро слое, к-рын расширяется со временем. На этой стадии эволюции длительностью « 5-10® лет существенно увеличатся радиус С. и уменьшится эфф. темп-ра поверхности — С. станет красным гигантом (CM, Красные гиганты и сверхгиганты). Затем последует быстрая стадия («5-Ю7 лет) горения гелия и более тяжёлых элементов, сопровождающаяся сбросом оболочки, после чего С. превратится в медленно остывающий белый карлик,
Для детального изучения внутр. строения С. строят модели С. и сравнивают нх предсказания с данными наблюдений. Стандартная модель С. рассчитывается при следующих предположениях; С. является сферически-снмметричным и находится в гидростатич. равновесии; С. находится в состоянии теплового равновесия, за исключением небольших изменений энт* ропни во время эволюции; изменения хнм. состава обусловлены ядернымн реакциями в водородном н углеродно-азотном циклах; вещество перемешивается только в конвективной зоне; С. было первоначально однородным по хим. ооставу и эволюционировало без изменения массы в течение 4,7-IOs лет к совр. значенням радиуса и светимости.
Ур-ния, описывающие стандартную модель в перемен-
Г
ной Mr- 4я J pr2dr (масса внутри радиуса г), имеют
вид:
дР
вт
вм.
GMr
дМг
4 Яг*
4лг*р ’
(условие гндростатич. равиовесня);
вь 08 , -
----=е—Т~—- (ур-нне теплового баланса);
дМг dt w г '•
і=іл,,+Ьио»в=4»г‘(- 4яг¦ -S-Tl)
(ур-ние тепло переноса в диффузионном приближении для лучистого переноса и в приближении нутн перемешивании для конвективного переноса). Здесь P — давление, е — кол-во энергии, вырабатываемое Ir вещества в 1 с, S — энтропия единицы массы, К = 16оГ*/Зхр — коэф. лучистой теплопроводности, о — постоянная Стефана — Больцмана, Nu — число Нуссельта, характеризующее эффективность конвективного теплоперено-са, AT — харантерный перепад темп-p в конвеитивных элементах; I — длина перемешивания, и-рая полагается пропорциональной шкале (хараитернон высоте) изменения давления Нр. К этим ур-нням добавляются ур-ния состояния р = р(Р, Т, Xi), S — S(P, Т, Xf), выражения для коэф. поглощения х = к(Р, Т, Xi) н скорости генерации энергии е = е(Р, Т, Xrft где Xi — относит, содержание по массе элементов с атомным номером і, Ур-ния состояния в первом приближении такие же, как для идеального газа, но с учётом ионизации и возбуждения атомов, частичного вырождения электронного газа н электростатич. взаимодействия заряж. частиц. Для коэф. поглощения берётся среднее по частотам излучения значение. Снорость генерации энергии определяется вкладами отд. реакций водородного цикла н небольшой добавкой от реакций углерод-но-азотиого цикла. Ур-ння для изменения содержаний элементов имеют вид:
At dt
где pij = 2 N9(o'v)fyj — вероятность на единицу вре-{>
менн образования ядра / из ядра i, — ве-
роятность реакции синтеза і + P —:> /» о' — сечение этой реакции, V — относит, скорость частиц і н |3, угл. скобки означают усреднение, Ni — N0PXiZAi — концентрация частиц i, N0 — число Авогадро, Ai — атомная масса. В расчётах вероятностей ядерных реакций учитываются поправки на электронное экранирование кулоновского потенциала ядер.
Ур-ния дополняются четырьмя граничными условиями. Поверхность модели соответствует эфф. темп-ре С., T = Гэ, поэтому первое граничное условие: 4яг2оГ*— = L при Mr =¦ Mо- Второе условие на поверхности получается из равенства давления P прн Mt — Mq давлению, полученному путём интегрирования ур-ния гидростатич. равновесия в атмосфере. Два других граничных условия задаются в центре С. прн Mr — 0: г = = OhL = O.
Эволюц. последовательности моделей С. рассчитывают начиная от стационарной, однородной по хим. составу модели, соответствующей нулевому возрасту на гл. последовательности, до моделн совр. возраста <© =
— 4,7 -IO8 лет, принимая во внимание изменения хим. состава, вызванные ядерными реакциями (см. Моделирование звёзд). Варьированием двух параметров: нач. содержания гелия Xi и се = 1/Нр получают для t = ig модель, радиус и светимость к-рой согласуются с наблюдаемыми величинами. Нек-рые характеристики стандартной модели приведены в табл. If 2 н на рис. 2.
Табл. 1.—Параметры Солнца согласно стандартной модели
(Bachall et al,, 1982)
Светимость (Lq) Масса (M0) . . . Радиус (Bq) . . Воараст (t^)
Плотность в центре (рс)..................
Температура в центре (Tc)................
Содержание водорода по массе на поверхности (Xi) ..............................
Содержание водорода по массе в центре
(¦Si.г)................................
Эффективная температура поверхности
(T9) ..................................
