Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
извольиым сечением (квадратный С., лрямоуг. С.), и ие обязательно цилиндрические (тороидальный С.). Различают длинный С. (I » d) и короткий (I d). В тех случаях, когда соотношение между dal специально, не оговаривается, подразумевается дяннный С. В теоретнч. физике моделью С. служит система поверхностных токов /п, текущих по цилиндрич. поверхности перпендикулярно к образующей (Zn" гДе ^ T-TOK моделируемого С.).
С. изобретён в 1820 А. Ампером (А. Атрёге) для усиления открытого X. Эрстедом (Н. Oersted) маги, действия тока и был применён Д. Aparo (D. Arago) в опытах по намагничиванию стальных стержней. Маги, свойства С. были экспериментально изучены Ампером в 1822 (тогда же нм был введён и термин «С.»), была установлена эквивалентность С. постоянным природным магнитам той же конфигурации, что явилось подтверждением электродниамич. теории Ампера, объяснявшей магнетизм взаимодействием скрытых в телах кольцевых молекулярных токов.
Энергия магк. поля С. с точностью до величины порядка d/l сосредоточена внутри С. Вдали от иоицов С. внутр. поле близко к однородному с напряженностью H = пі в СИ (в гауссовой системе единиц H = AitnIfc).
Виеш. поле С. близио к полю двух маги, зарядов ±?т, помещённых на его концах [<?** — щя2п/^ (^ — магн. постоянная) в СИ, qm =. n2nld?fc в гауссовой системе единиц]. Силовые линии магн. поля С. приведены на рнс.
С. используются в физике и технике для создания квазиодно родных маги, полей и в качестве индуктивных элементов токовых цепей. С. с ферромагн. сердечниками применяются в качестве электромагнитов.
Лит.: Калантаров П. Л., Цейтлин Л. А., Расчет индуктивностей, 3 изд., Л., 1988; Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М., Фейнмановские лекции по физике, пер. с англ., [в.] 5, 2 изд., М., 1977. Г. В. Пермитин.
СОЛИТОН (от лат. solus — одни) — локализованное стационарное нли стационарное в среднем возмущение однородной или пространственно-периодич. нелинейной среды.
С. характеризуется следующими свойствами: локализован 6 конечной области; распространяется без деформации, перенося энергию, импульс, момент импульса; сохраняет свою структуру при взаимодействии с др,. такими же С.; может образовывать связанные состояния, ансамбли. Профиль (форма) С. определяется в иеляиейиой среде двумя конкурирующими процессами; расплыванием волны из-за дисперсии среды и «опрокидыванием» нарастающего волнового фронта из-за нелинейности.
До нач. 1960-х гг. С. называли уединённую волну — волновой пакет неизменной формы, распространяющийся с пост, скоростью по поверхности тяжёлой жидкости конечной глубины и в плазме. Ныие под определение С. попадает множество разнообразных фиэ. объектов. Первая классификация С. может быть сделана по числу пространственных измерений, вдоль к-рых происходит локализация стационарного возмущения нелинейной среды. К одномерным С. относятся классич. уединенные волны в жидкостях, доменные стецки в ферро- и антиферромагветйках, 2я-импульсы и солидны огибающей в нелинейной оптике (см. Соли-т<?ны оптические); локализов. моды коллективной HpaBOAHMOCTHiв молекулах органич. полупроводников н в одномерных металлах (см. Волны зарядовой плотности), С. (кванты магн. потока) в джозефсоневских контактах в сверхпроводниках (см. Джозефсона эффект) н т. д. К двумерным С. относят дислока- . ции в кристаллнч. решётке, днсклинацин в жидких 571
солитон
НС0ИИОЭ
кристаллах, внхревые структуры в тонком слое сверхтекучей жидкости, особенно разнообразные в сверхтекучем He3 (см. Сверхтекучесть), магн. трубкя (вихрн Абрикосова) в сверхпроводниках 2-го рода (см. Сверхпроводимость), антициклональные , областн в геофиз. гидродинамике, в т. ч. «Большое красное пятио» на Юпитере, каналы самофокусировки в нелинейной оптике. Трёхмерные С.— это тороидальные вихревые структуры в ферромагнетиках и толстом слое сверхтекучего He”, солитонные модели элементарных частиц (см. Солитон в квантовой теории поля), чёрные дыры в теории гравитации. В квантовой теории поля рассматривают С., локализованные в четырёхмерном пространстве-времени, — инстантоны.
Математически С. представляют собой локализованные стационарные решения нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных нлн нх обобщений (днффереициальио-разностных, иитегро-диффе-ренциальных и т. п. ур-ннй). Во мн. случаях разл. физ. ситуации и явления описываются одннмн н теми же ур-ииями, напр. Кортевега — де Фриса уравнением, синус-Гордона уравнением, Шрёдингера уравнением нелинейным, Кадомцева — Петвиашвили уравнением. Линейные ур-ния (кроме одномерного волнового ур-ния) ие имеют локализованных стационарных решений. С. представляют собой существенно нелинейные объекты, поведение и свойства к-рых принципиально отличаются от поведения волновых пакетов малой амплитуды. Различие особенно сильно, если С. обладает топологическим зарядом, т. е. если конфигурация волнового поля в присутствии С. топологически отлична от конфигурации невозмущёниого состояния. Значит, часть ур-иий, имеющих солитонные решения, принадлежит к классу ур-иий, в к-ром применим обратной задачи рассеяния метод, большинство из них являются интегрируемыми гамильтоновыми системами.
