Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
Время корреляции тс, в течение к-рого корреляц. ф-ция спадает в е раз, н ширина спектра Дш связаны соотношением неопределённости TeAci) ~ 2л. При тс —*• 0 величина Аш —* ос и С. п. представляет собой белый iuy.м.
Кваэистациенарные процессы. Если зависимость многоточечных статистич. характеристик С. п. от положения на оси времени является медленной по сравнению с зависимостью от разностей ^ — tj, то такой С. п. относят к классу квазнстационарвых. Для него можио ввести понятие мгновенной спектральной плотности.
Периодически - нестационарные процессы. У таких С. п. статистич. характеристики периодически зависят от времени, напр. Tj(f) — F(f)Kf), где /'(f) — периодич. детерииннрованнаи ф-цня, а КО ~ стационарный С. п.
Случайные процессы со с т а ц и о-я а р и ы м и приращения м я. Это процессы, для к-рых, как и для стационарных процессов, сохраняется понятие спектральной плотности, но корреляц. ф-ция может и не существовать. Для статистич. описания таких С. п. пользуются ие корреляционной, а структурной функцией
D(h,h)=(№h)-G(h)>]-№h)-a(t2m}2>’
равиой дисперсии случайных приращений процесса на интервале Структурная ф-ция стационарного
процесса связана с его корреляц. ф-цией (если последняя существует) соотношением:
0(т)=2[Я,(О)~ВД|.
Гауссовы процессы. В случае нормальных (гауссовых) процессов моментные и куиулянтиые ф-ции произвольного порядка выражаются через ср. значение н корреляц. ф-цию, к-рые дают, т. о., полное описание С. п. этого класса. Значит, роль гауссовых процессов в физяке определяется тем, что они реализуются практически всюду, где происходит сложение МНОГИХ С. 11. {центральная предельная ,теорема). Однородный гауссов процесс с независимыми приращениями наз. вине-ровским случайным процессом, служит непрерывной моделью броуновского движения.
Марновскне процессы (процессы без последействия), для них многоточечные вероятности выражаются через одномерные плотности распределения н двухточечные плотности вероятности перехода.
Кроме того, выделяют ещё импульсные процессы, диффузионные процессы, ветвящиеся процессын др. Широкий класс С. п. составляют процессы, подчиняющиеся стохастическим уравнениям. Трудности в интерпретации эмпнрич. статистич. характеристик реальных процессов связаны с выделением статистич. ансамбля, к и-рому может принадлежать ограниченный отрезок наблюдаемого процесса. Прн выборе статнстнч. ансамбля фундам. роль играет эргодическая гипотеза, согласно и-рой моменты гипотетич. ансамбля отождествляют со средними по времени.
Лиіп.: Гнеденко В. В., Курс теории вероятностей, в изд., М., 1988: Введение в статистическую радиофизику, ч. 1 — Рыт о в С. М., Случайные процессы, М., 1976; Справочник по теории вероятностей и математической статистике, 2 изд., М., 1685; Яглом А. М., Корреляционная теория стационарных случайных функций, JI., 168І; Розанов Ю. А., Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика, М., 1985. О. В. Гулимский, Ю. Д. Кравцов, А. Б. Шмелёв.
СЛУЧАЙНЫЙ ПРОЦЕСС CO СТАЦИОНАРНЫМИ ПРИРАЩЕНИЯМИ — случайный процесс {St> t ? Л1), у к-рого распределение вероятностей приращений At S— St' — St на промежутке времени T — (*,*'), t < t' не зависит от выбора начала отсчёта времени t. Более точно это означает, что для любого набора моментов времени
(*)
6 R1* * — 1 »•••*»; « = совместное распределение вероятностей приращений процесса
?(() на промежутках между этими моментами
AiS=Stt-Sv. A3I=St, —?*і ; An-iS=Stn“Stn-,,
не меняется при одновременном «сдвиге» всех моментов: tn -> -j- ?,...,-|- S (s ? Л*).
Иногда рассматривают С. п. со с. п. 2-го, 3-го, ..., fc-ro порядка. Так, в случае к = 2 это означает, что для любой последовательности моментов времени (*) стационарны вторые разности процесса S*:
А. S=Stf H-Sti+* 2Stj+i, i=l,...,n 2.
і
В случае, когда С. п. со с. п. fc-ro порядка имеет fc-ю производную по времени St (что означает соответ-
ствующую гладкость его реализаций), эта производная образует стационарный случайный процесс.
Лит.: Г и х м а н И. И., Скороход А. В., Введение в теорию случайных процессов, 2 изд., М., 1977. P. A. Muhaoс.
«МАТРИЦА — то же, что матрица рассеяния. СМАЧИВАНИЕ — процессы, происходящие при взаимодействии жидкостн с поверхностью тв. тела или др. жидкости и проявляющиеся в растекании жидкости и формировании площади т. н. адгезионного контакта, возннкновенни менисков в капиллярных каналах, вытеснении одной жидкости другой, образовании капель жидкости иа поверхности нли пузырьков в жидкости, в проникновении жидкооти в капиллярно-пористые тела. С.— следствие адгезии жидкости к определённой поверхности.
Попожение капли жидкости на тв. поверхности определяется поверхностными натяжениями жидкости стж, тв. тела стт и на границе его поверхности с поверхностью жидкости сттж. В равновесных условиях (т. е. в отсутствие гравитации, капиллярного эффекта, хим. взаимодействия, диффузнн, адсорбцян и т. д.) для обратимых процессов оио задаётся ур-иием Юнга:
cos 0=--(от ^tJkVctJk?
где 0 — т. и. краевой угол — угол, отсчитываемый от смачиваемой поверхности в сторону смачивающей жидкости (см. рис. в ст. Краевые углы). С. сопровождается тепловыми эффектами, в частности выделяется т. в. теплота С.
