Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
Задачи теории С. в. решаются приближёнными методами, приспособленными и тем нли иным особенно-1 стям задачи: флуктуации случайных параметров в ф-ций могут быть сильными и слабыми, плавными, медленными илн, наоборот, быстрыми, резнями, корреляция может быть сильной («далёнон») или же слабой («короткой») и Т. п. Лишь нек-рые задачи допускают простое описание. Напр., для линейного оператора t формально просто решаются зідЙчн схемы 1. Если известен оператор Gy ядро і ,к-рого ‘ есть $-ция Грина задачи, то волновое поле и связано с источниками q соотношением и — 6q, что і позволяет аайти все моменты иоля и: <и> = 6{q), <ulu2> — &G2(gV> н т. д. Ве?оятност-ные законы распределения поля прн этом явно не определяются. 11
К статйстич. схеме 1 приводят мн: задачи акустики, -радиофизики, оптики, в т. ч. задачи о тейловых флуктуациях в распределённых системах? теплоййе флуктуации в волноводах н антеннах, проблемы Диагностики природных сред по нх тепловому излучению (атмосфера Землн и планет, поверхность OJtottaft, поверхность Луны и т. д.); Сюда же относится задача о возбуждении шумов в океане случайными источниками, расположенными на поверхности, на дне и1 н водной толще. Задача об излучении виртуальных случайных источников типична не только для статистич. оптики (формирование оптич. изображения в частично когерентном освещении, Голография, интерферометрия), HO также для днфраицнн звука н радиоволн (дифракция волн на случайных экранах; статистич. теория антеин, теория апертурного синтеза, дяфраицня ^а^Ьнчйо коге-
рентных волн), для радиоастрономии (определение угл. размеров раднонсточников, радиоинтерферометрня, радио интерферометрия со сверхдлнннымн базами), для днфракц. задач рентгеноструктурнога анализа н электронной микроскопии.
Статистич. схема 2 охватывает проблему распространения волн в случайных средах, к-рая представляет интерес для атм. оптикн н аиуотики, для распространения радиоволн в атмосфере и ионосфере Землн, в межпланетной, околосолнечной н межзвёздной плазме, для диагностики лаб. плазмы, для акустики океана н др. В рамиах этой схемы разработаны методы, к-рые удовлетворительно описывают значит, долю всех задач. Приближение однократного рассеяния (первое борновское приближение) применяют в случае достаточно слабых н мелкомасштабных (относительно длины волны) неоднородностей, когда существенно рассеяние назад н в стороны. Для больших скоплений рассеивателей, образующих мутные среды, существенно многократное рассеяние, и-рое описывают прн помощи теорнн переноса излучения. В случае крупномасштабных неоднородностей, когда преобладает многократное рассеяние вперёд, применяют след, методы: геометрической оптики метод (правильно описывает лншь слабые флуктуации амплитуды на ограниченных расстояниях), плавных возмущений метод (учитывает днфракц. эффекты, но применим лншь в области слабых флуктуаций), параболического уравнения приближение вместе с марковского процесса приближением (позволяет получить ур-ния для произвольных моментов и описать поведение ф~цни когерентности на произвольных расстояниях).
Методы теорнн многократного рассеяния (диаграммный метод или метод ф-цнй Грина) позволяют получит*» замкнутые ур-ния для момеитов поля. В частности, с этих позиций удаётся обосновать результаты феномено-логнч. теорий переноса излучения. Кроме того, для расчёта флуктуаций волновых полей в случайных средах используют Кирхгофа метод, метод интерференц. интегралов, гибридный подход (теория однократного рассеяния назад на мелкомасштабной компоненте с использованием в качестве исходного приближения методов, учитывающих влниине нрупиомасштабнон компоненты неоднородностей) и др.
Для решения аадач схемы 3 также разработаны эфф. подходы: метод малых возмущений, метод Кирхгофа, гибридный (двухмасштабный) подход, метод ф-ции Грина н др., к-рые охватывают значит, долю всех фнз. проблем (см. Рассеяние волн на случайной поверхности).
Задачи схемы 4 сводятся и проблеме пространственно-временной обработки волновых полей в присутствии помех разд. типов. Такие проблемы изучают в радиолокации, гидроакустике, теорнн связи.
Задачи схемы 5 отличаются «внутр.» механизмом возникновения случайности и представляют ннтерес для синергетики, задачи о возникновении турбулентности, проблемы обоснования статистич. физнкн и термодинамики.
С. в. 6 нелинейных средах отличаются гораэДо большим разнообразием, чем в линейных. В частности, нелинейное взаимодействие волн разных частот н разных Направлений приводит к генерация новых волн (гармоники и субгармоннки, комбниац. колебания), т. е. к существенному обогащению пространственно-временного спектра. В результате такого взаимодействия ур-ние переноса излучения, к-рое в нелинейной волновой теории наз. кииетич. у р-н нем для волн, становится нелинейным. Ур-няя такого типа описывают поведение неравновесных распределённых систем (напр., турбулентной плазмы и поверхностного морского волнения). Возникающие стохастич. колебания не зависят от иач. условий н нотому заслуживают названия стохастических автоволн. Стохастич. автоволиы возникают также в распределённых диссипативных системах (самоорганизующиеся системы).
