Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
И. Я. Краснополин.
СКЁЙЛИНГ — то же, что масштабная инвариантность,,
СКИН-ЭФФЁКТ — затухание эл.-магн. волн по мере их проникновения в проводящую среду. Переменное во времени электрнч. поле Б в связанное с ннм магн. поле H не пронимают в глубь проводника, а сосредоточены в осн. в относительно тонком приповерхностном слое толщиной б, называемой глубиной скин-слоя. Происхождение С.-э. объясняется тем, что под ¦действием внеш. перем, поля в проводнике свободные электроны создают токи, поле к-рых компенсирует внеш. поле в объёме проводника. G.-э. проявляется у металлов, в плазме, ионосфере (на коротких волнах), в вырожденных полупроводниках и др. средах с достаточно большой проводимостью.
Глубина скии-слоя существенно зависит от проводимости а, частоты эл.-магн. поля to, от состояния поверхности. На малых частотах б велика, убывает с ростом частоты и для металлов на частотах оптич. диапазона оказывается сравнимой с длиной волны k ~ 10~5 см. Столь малым проникновением эл.-магн. поля и почти полным его отражением объясняется металлич. блеск хороших проводников. На ещё больших частотах, превышающих плазменную частоту, в проводниках оказы-вается возможным распространение эл.-магн. волн. Их затухание определяется как внутр изо иными, так и 'межзоннымн электронными переходами (см. Зонная теория).
Теоретич. описание С.-э. сводится к решению кнне-тич. ур-ния для носителей заряда с целью определения связи тока с полем и последующему решению Максвелла уравнений. Наиб, просто описывается т. и. нормальный С.-э., к-рый имеет место, когда 6 велика по сравнению с эфф. длиной свободного пробега I электронов. Величина І определяется расстоянием, проходимым электроном за время т между 2 актами рассеяния (т — время релаксации) либо за период поля l/ш в зависимости от того, какая на этих длин меньше. В общем случае I — v/(x~l — io)), где v — скорость электрона.
При нормальном С.-э. распределение поля в проводнике зависит лишь от дифференц. проводимости а, отличие к-рой от проводимости на пост.токе сг0 учитывается (для изотропной среды) соотношением о = ¦= а0/(1 — Шп); оно зависит также от формы поверхности образца. Проводимость связана с диэлектрич. проницаемостью в среды соотношением е = е0 ~г 4яіа/(о, где E0 — вклад в диэлектрич. проницаемость локализо-
ванных электронных состояний (диэлектрич. проницаемость иоиной решетки).
Для плоской поверхности образца (плоскость ху) и нормального падения волны (z) распределение поля в проводнике имеет вид
E(z)~E(Q) ехр (—z/S) cos П2—ш j,
где E(O) — амплитуда поля на поверхности, б = с/сох, коэф. преломления п н затухания х связаны соотношением 1/е — п -j- *х, где диэлектрич. проницаемость в = E0 -(- 4 лїс/ю (е0 — диэлектрич. проницаемость решётки) (см. Высокочастотная проводимость).
Для цилиндрич. провода радиусом г0 распределение поля выражается через функцию Бесселя:
?(r)=?(r0)Re{exp(—im)J0(kr)/J0(kr0)},
где Е(г<і) — поле на поверхности, к = (п 4* *х)о)/с.
С.-э. существенно сказывается на зависимости сопротивления провода от его радиуса. В то время как на пост, токе сопротивление провода R длины L обратно пропорционально площади сечения R = Ljnriafi,
на переменном токе в предельном случае, когда ток течёт в очень тонком приповерхностном слое (б « г0), сопротивление обратно пропорционально длине окружности поперечного сечения
R~L/2nr06a.
В пределе НЧ, когда можио не учитывать частотную дисперсию ст, а также пренебречь величиной е0, глубина скин-слоя;
б^С^ЛЮСГо)-1/2,
коэф. преломления:
/1=(21100/0))1/*.
С повышением частоты в ИК-областн для металлов прн условии 0)Т > I (т » 1/о>) проводимость CT =
2
= IaJ(ох = Ш /4яо>, где (Od — плазменная частота элек-
P _
тронов. В этом диапазоне т'1 «с со « о)р/"1/е0 и глубина скин-слоя 6 — с/(Op, т. е. ие зависит от частоты и выражается через концентрацию электронов и их
эфф. массу т, т. к. о>р = 4ZiNe2Im. В этом же диапазоне коаф. п мал по сравнению с х и взаимодействие электронов с поверхностью образца существенно влияет как на п, так и на поглощение энергии, пропорциональное мнимой части в. Сталкиваясь с поверхностью, электроны рассеиваются на статич. неоднородностях и тепловых поверхностных колебаниях (см. Поверхность).
Аномальный С.-э. описывает ситуацию при I > б; он наблюдается в СВЧ-диапазоне в чистых металлах при низких темп-рах. Связь между плотностью тока ) и полем E является здесь нелокальной, т.е. значение тока в нек-рой точке проводника определяется полем в окрестности этой точки с размером I. Задача
о распределении поля сводится к ннтегро-дифференц. ур-няю, решение к-рого даёт, в частности, асимптотич. закон убывания поля Е. Наряду с компонентой, убывающей на расстоянии б от поверхности, наблюдается медленное убывание на расстоянии ~1. Выражение для б в этом случае иное. Напр., для предельно аномального С.-э., т. е. при б <? I, глубина скин-слоя
При аномальном С. э. рассеяние электронов на поверхности образца мало сказывается на величине б. Здесь существенную роль играют электроны с малыми углами скольжения, для к-рых отражение близко к зеркаль- _ , HQMy. Заметно влияет на аномальный С.-э. пост. магн. Ья
