Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
себя как система с распределённой массой н упругостью. Др. примером может служить плоский (для простоты) ионденсатор с зазором d н площадью пластин S. В ква-зистатнч. эл.-магн. полях (X » d, JZrS) — это система с сосредоточенными параметрами, характеризуемая по отношению к внеш. цепн одним параметром — ёмкостью. При этом структура электрич. поля внутри конденсатора почти однородна (вдали от краёв пластин) и не зависит от X. При S ^ X ^ d оказывается возможным распространение между пластин эл.-магн. волн, т.е. конденсатор превращается в «длинную» полосковую линию (см. Линии передачи) с распределёнными параметрами: погонными ёмкостью, индуктивностью н проводимостью. Наконец, при yf S < d это уже квазиоптнческнн открытый резонатор тнпа резонатора Фабри — Перо.
В линейных консервативных С. с р. п., где потери энергии (в т. ч. и на излучение) и притоки её извне отсутствуют, произвольное движение сводится к бесконечному, но счётному множеству нормальных колебаний, каждое из к-рых можно интерпретировать как состояние нек-рой системы с сосредоточенными параметрами (в том смысле, что нормальное колебание, как и эта система, опнсывается с помощью обыкновенных дифференц. ур-ний). В неконсерватнвных н нелинейных С. с р. п. такое двойственное описание, вообще говоря, невозможно. Подробнее см. в ст. Колебания, Волны, Автоколебания, Нормальные колебания, Моды.
Лит.: Фейнман Р., Лейтон Р., Сандс М., Фейн-мановские лекции по физике, [пер. с англ.], 3 иад., т. 1—4, М., 1977; Мандельштам JI. и., Лекции по теории колебаний, М., 1972. 3. Ф. Красильник, М. А. Миллер.
СИСТЕМА С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ (дискретная система) — система, движение к-рой может быть описано иак движение конечного числа точечных объектов (строго сосредоточенвые параметры^) илн протяжённых объектов с жёстко фиксированной внутр. структурой (параметры, сводимые к сосредоточенным). Напр., тело, подвешенное на инти (маятник), относится к С. с с. п., если его можно считать точечным, а ннть — нерастяжимой и невесомой; колебат. контур, состоящий из индуктивности L, ёмкости С и сопротивления Д, является С. с с. п., когда размеры всех его элементов значительно меньше длины эл.-магн. волны и структуру полей в элементах h, С и R можно ндеалн-знровать как жёстко фиксированную.
Описание движения С. с с. п. обычно основывается на ур-ниях, связывающих обобщённые координаты и обобщённые импульсы (в т. ч. поля, токн, напряжения) входящих b неё объектов. Порядок этих ур-ний определяется числом степенен свободы С. с с. п. Так, плоское движение маятника в поле тяжести или нзменеиия тока в L, С, R-контуре описывается дифференц. ур-ниями 2-го порядка н соответствует С. с с. п. с одной степенью свободы. Ур-ния движения консервативных (сохраняющих энергию) С. с с. п. могут быть получены из варн-ац. принципа (см. Наименьшего действия принцип). При этом различаются три осн. типа эквивалентных описаний движения С. с с. п.: через Лагранжа ф-цию, содержащую обобщённые координаты и скорости, через Гамильтона ф-цию, содержащую обобщённые импульсы н координаты, и через ф-цию действия (см. Гамильтона — Якоби уравнение), выраженную через обобщённые координаты и их производные. В первых двух случаях в ур-ния входят полные производные по времени, в последнем случае — частные производные.
Лит.: АндроновА. А.,Витт А. А., ХаЙиин Cv Э., Теория колебаний 3 изд., М., 1381; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Механика, 4 изд., М., 1988; Мандельштам Л. И., Лекции по теории колебаний, М., 1972.
М. А. Миллер.
СКАЛЯРНАЯ ЧАСТИЦА — элементарная частица, характеризующаяся нулевым спином и положительной внутренней чётностью. В квантовой теории поля С. ч. являются квантами скалярного поля. Примеры С. ч.—¦• /0- и а0-мезоны, а также гипотетический Хиггса бозон.
СКАЛЯРНАЯ
СКАЛЯРНОЕ
СКАЛЯРНОЕ ПОЛЕ — поле физическое, к-рое описывается ф-цней координат пространства-времени х = = (*, /), не изменяющейся прн поворотах системы координат. Свободные (невзаимодействующие) поля подчиняются Клейна — Гордона уравнению
(С+го*)Ф(*)=0, (*)
где О — Д'Аламбера оператор, а параметр т наз. массой (ур-иие записано в системе ft = с = 1). Общее решение (*) имеет вид суперпозиции плоских воли с волновым вектором к и частотой A0 = № -f- rrC1 (нулевой
компонентой 4-вектора к):
В квантовой теории поля ф-цин а±(к) представляют собой операторы рождения и уничтожения свободных скалярных частнц с импульсом к, массой т и нулевым едином, являющихся квантами С. п. Для взаимодействующего С. п. в правой части ур-ния (*) стоит,выражение, нелинейно зависящее от самого поля ц>(х) (случай само-действня, напр.: ?ф2(х), где g— константа взаимодействия) или от др. физ. полей. По поведению относительно пространственной инверсии С. п. делят на собственно скалярные [ф(—х) = ф(л)] и псевдоскалярные [ф(—х) = — ф(ж)]. Отвечающие им элементарные частицы имеют соответственно положительную и отрицательную внутреннюю чётность к наз. скалярными частицами и псевдоскалярными частицами (напр., п, К, Y], V). А. В. Ефремов.
СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ — отображение, сопоставляющее каждой паре а, е2 векторов к.-л. векторного пространства L нек-рое число (ei, е2), причём выполняются след, условия: а) (ег, еі) = (еі, еъ)* (¦ означает комплексное сопряжение); б) (ei, -j~ -J- V'e”) = Х'(еі, ег) -j- Х"(еі, ej); в) (е, е) ^ 0, (е, е) = = 0 лишь при е = 0. Из этих аксном следуют неравенство Коши — Буняковского — Шварца
