Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
5-матрицам. G помощью интеграла по траекториям можно вычислить квантовые поправки к массам и к кваэнклассическон S-матрице солитоиов. Одним из нетривиальных свойств уиазаниой модели является возникновение целого спектра частиц (солитонов), в то время как лагранжиан теорин содержит только одно поле. Кроме того, в приближении слабого взаимодействия (т. е. когда і мало) солнтоиы — массивные частицы н сильно взаимодействуют.
JIum.: Фиников С. П., Изгибание на главном основании и связанные с ним геометрические задачи, М.— Л,, 1937; Ab-Iowitz М. [и др.], Method for solving the slne-gordon equation, «Phys. Rev. Lett.», 1973, v. 30, p. 1262; Таїтац-жян Л. А., ФаддеевЛ, Д., Существенно-нелинейная одномерная модель классической теории поля, «ТМФ», 1974, т. 21, К« 2, с. 160; и х же, Гамильтонова система, связанная с уравнением Ug^ + Sinu= 0, «Тр. Матем. ин-та АН СССР», 1976, т. 142, с. 254; Корепин В. E., Фаддеев Л. Д., Квантование солитонов, «ТМФ», 1975, т. 25, M 2, с. 147; Козел В. А., Котляров В. П., Почти периодические решения уравнения Ua — U** + Slnu = О, «ДАН УССР, сер. А», 1976, Jsft 10, с. 878; Пелиновекий Е. H., Некоторые точные мГетоды в теорин нелинейных волн, «Изв. вузов. Радиофизика», 1976, т. 19, JMJ 5—6, с, 883.
Jl. А. Тахтадзкян.
СЙНУСОВ УСЛОВИЕ — условие, соблюдение к-рого необходимо, чтобы оптич. система, исправленная в отношении её сферической аберрации, давала безаберра-циониое изображение у' малого осевого элемента у, расположенного перпендикулярно осн. С. у. выражается ф-лой sinItZsimt' = f>n'fn, где и и it' — углы, образуемые оптич. осью и лучом, проходящим через точку предмета иа осн в пространстве предметов и в пространстве изображений соответственно (рнс.); п и п' — показатели преломления среды по обе ‘стороны оптич.
Пространства изображений п'
системы; P = у’Iy — линейное увеличение оптич. системы.
СИНУСОИДАЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ — см. Гармонические колебания.
СИНФАЗНОСТЬ — совпадение по фазе двух или не-, скольких периодич. колебаний. Опираясь на более общее понятие когерентности, С. можио определить как частный случай когерентности, при к-ром разность фаз колебаний постоянна и равна нулю [на рис. 1 см.
синфазные гармонич. колебания, описываемые ф-циями вида St ,(0 = ЛltBsin(a»/ + фо), где ^tlt — амплитуды,, со = 2 л /Т — нруговаи (циклическая) частота, T —. период колебаний, ф0 — начальная фаза; эти колебания синфазны, если фї — фі = ±2ягс, где п — 0, 1, 2,, ...; на рис. 2— синфазные колебания взаимно перпендикулярных векторов напряжённостей электрич. н маги, полей].
Примеры синфазных колебаний: 1) колебании всех точек стоячей волны; они происходят с разл. отклоне-
СИНХРОБЕТАТРОННЫЙ
ииями от нулевого положения, но в одинаковой фазе (в то время как в бегущей волне, наоборот, иолебаний всех точек происходят с одинаковыми отклонениями, яо в разл. фазах); 2) в нелинейных оптич. средах колебания вынуждающей волиы нелинейной поляризации
Рис. 2.
и, напр., возбуждаемой ею волны поля второй гармоники прн наличии т. н. фазового (волнового) синхронизма. При отсутствии синхронизма, т. е. при наличии волновой расстройки, С. волн поляризации и поля исчезает, в результате чего возникают пространственные биения.
Jlvm.: Андронов А. А., Витт А. А., X а й к и н С. Э., Теория колебаний, ІЗ изд.], М., 1981; Основы теории колебаний, 2 изд., М., 1988. Т. И. Соловьёва.
СИНХРОБЕТАТРОННЫЙ РЕЗОНАНС — резонансное возбуждение колебаний частиц в циклич. ускорителях иа комбинац. частотах, составленных из частот бетатронных и синхротронних колебаний. Возникает при выполнении условия
тхых-\-тгЪ}г~\-тсЪ}с= пщ,
где Cdx г — частоты радиальных и аксиальных (вертикальных) бетатронных колебаний (по осям і и z), (0( — частота синхротронних колебаний, W0 — частота обращения частиц в ускорителе, пгх, тг1 тс, п — целые числа.
К возникновению С. р. приводят несколько причин: зависимость частот бетатронных колебаний от импульса частиц (т. и. хроматизм ускорителя), зависимость прироста энергии, получаемой частицами при прохождении ускоряющих промежутков, от радиальной координаты, отклонение плоскости бетатронных колебаний от нормальной к равновесной орбите, а также локализация возмущении. Для компенсации первого эффекта в магн. структуру ускорителей вводят секступольные линзы, для иомпеисацин второго стараютсн располагать ускоряющие станции иа участках с небольшой (лучше всего с нулевой) дисперсионной ф-цией (описывающей зависимость радиального положения частицы от её имиульса).
С. р. налагает серьёзные ограничения на изготовление накопительных колец ускорителей. Обычно частоты колебаний должны быть удалены от С. р. С. р. может заметно ограничить светимость ускорителей со встречными пучками (коллайдерами).
Лит. см. при ст. Синхротрон электронный.
Д. В. Пестриков.
СИНХРОНИЗАЦИЯ КОЛЕБАНИЙ — согласование частот, фаз или др. характеристик сигналов, генерируемых взаимодействующими колебательными системами. Различают взаимную С, к., когда парциальные подсистемы перестраивают режим колебаний друг друга, и внешнюю (вынужденную) С. и., когда характеристики колебаний системы (систем) изменяются под действием виеш. силы. Вынужденную синхронизацию по частоте колебаний, т. е. навязывание системе, характеризующейся в автономном режиме однрй частотой колебаний, др. частоты, определяемой виеш. силой, называют захватыванием частоты. Захватывание частоты — простейший пример явления синхронизации, к-рый был описан ещё X. Гюйгенсом (Gh. Huygens) в связи с усиореиием илн замедлением хода часов, висящих на независимо иолеблющейсн балне (см., напр., [1]).
