Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Порохов А.М. -> "Физическая энциклопедия Том 4" -> 590

Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.

Порохов А.М. Физическая энциклопедия Том 4 — М.: Большая российская энциклопедия, 1994. — 701 c.
Скачать (прямая ссылка): fizenciklopedt41994.djvu
Предыдущая << 1 .. 584 585 586 587 588 589 < 590 > 591 592 593 594 595 596 .. 818 >> Следующая


2I f *1^ 8, #

3, Д. *2 ^ ^

S2Jikv «3^ 63 ф

a ^

2I - I ^

Рис. в. о — Графические обозначения винтовых осей, перпендикулярных плоскости рис.; б — винтовая ось, лежащая в плоскости рис.; в — плоскости скользящего отражения, перпендикулярные плоскости рис. где а, Ь, с — периоды элементарной ячейки, вдоль осей которой происходит скольжение (трансляционная компонента a/2), п — диагональная плоскость скользящего отражения [трансляционная компонента (а + Ь)/2]. d — алмазная плоскость скольжения l(a ± Ь ± с)/4]; г — то же в плоскости рисунка.

соответствующего периода решётки- Переносу иа половину диагонали грани ячейки соответствует т. н. клиноплоскость скольжения п, кроме того, в тетрагональных и кубич. группах возможны «алмазные» плоскости d.

В табл. 2 даны интернациональные символы всех 230 пространственных групп в соответствии с их принадлежностью к одной из 7 сингоиий и классу точечно^ симметрии.

Трансляц. компоненты операций микросимметрии пространственных групп макроскопически в точечных группах не проявляются; напр., винтовая ось в огранке кристаллов проявляется как соответствующая по порядку простая поворотная ось. Поэтому каждая на 230

групп G% макроскопически сходственна (гомоморфна)

с одной из 32 точечных групп. Напр., иа точечную группу D2h—тптт гомоморфно отображаются 28 пространственных групп.

Обозначения Шёифлиса пространственных групп — это обозначение соответственной точечной группы (напр., табл. 1), к-рому сверху приписан принятый исторически порядковый номер, иапр. DJa—Di^t • В международных обозначениях указывается символ решётки Браве и порождающие операции симметрии каждой группы — Р2\, Cmc2i, RZc1 ImZm и т. д. Последовательность расположения пространственных групп в табл. 2 в международных обозначениях соответствует номеру (верхнему индексу) в обозначениях Шёнфлиса.

На рис. 7 дано изображение пространств, группы D\h — Pnrna согласно Интернациональным кристал-

лографич. таблицам. Операции (и соответствующие им элементы) симметрии каждой пространственной группы, указываемые для элементарной ячейки, действуют иа всё кристаллич. пространство, всю атомную структуру кристалла и друг на друга.

-О © I 1 о г 4 I 1
0 1 + + О о+ ?—
©5+ Й+О ' У
©і- I-O ОЇ" ° I
-© 0 1 I о —*—
о +© O+ 1 . г 1 I 4

Рис. 7. Изображение группы D — Pnma в Интернациональных

таблицах.

Если задать внутри элементарной ячейки к.-и. точку я (хіл:2Жз), то операции симметрии преобразуют её в симметрично равные ей точки во всём кристаллич. пространстве; таких точек бесконечное множество. Ho достаточно описать их положение в одной элементарной ячейке, и эта совокупность уже будет размножаться трансляциями решётки. Совокупность точек, выводимых из дайной операциями g* группы G — xi, x2,...,?n_i, иаз. правильной системой точек (ПСТ). На рис. 7 справа дано расположение элементов симметрии группы D^h, слева — изображение ПСТ о б-

щего положения этой группы. Точки общего положения — это такие точки, к-рые не расположены иа элементе точечной симметрии пространственной группы. Число (кратность) таких точек равно порядку группы. Точки, расположенные иа элементе (или элементах) точечной симметрии, образуют ПСТ частного положения и обладают соответственной симметрией, количество их в целое число раз меньше кратности ПСТ общего положения. На рис. 7 слева кружками указаны точки общего положения, их внутри элементарной ячейки 8* символы «-{-» и «—», «1/2 -{-» и «1/2—» означают соответственно координаты-[-г, —z, 1/2 -j- г, 1/2 — г. Запятые или их отсутствие означают попарное зеркальное равенство соответствующих точек относительно плоскостей симметрии т, имеющихся в данной Группе при у = 1/4 и 3/4. Если же точка попадает иа плоскость т, то оиа этой плоскостью не удваивается, как в случае точек общего положения, и число (кратность) таких точек частного положения 4, их симметрия —т. То же имеет место при попадании точки в центры симметрии.

Для каждой пространственной группы имеются свои совокупности ПСТ. Правильная система точек общего положения для каждой группы одиа. Ho нек-рые из ПСТ частного положения могут оказаться одинаковыми для различных групп. В Интернациональных таблицах указаны кратность ПСТ, их симметрия и координаты и все др. характеристики каждой пространственной группы. Важность понятия ПСТ состоит в том, что в любой кристаллич. структуре, принадлежащей дайной пространственной группе, атомы или центры молекул располагаются по ПСТ (одной или нескольким). При структурном анализе распределение атомов по одной или неск. ПСТ данной пространственной группы производится с учётом хим. ф-лы кристалла и даииых дифракц. эисперимеита, позволяет находить координаты точек частных или общих положений, в к-рых расположены атомы. Поскольку каждая ПСТ состоит из одной или кратного числа решёток Браве, то и расположение атомов можно представлять себе как совокупность «вдвину-

а,Ь

----о-—-

“1*1*1

Г\

=I4

ф 33 Физическая энциклопедия, т. 4
Предыдущая << 1 .. 584 585 586 587 588 589 < 590 > 591 592 593 594 595 596 .. 818 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed