Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
4-мерное пространство Минковского с псевдоевклидовой метрикой может рассматриваться именно в качестве «абсолютной» геометрии пространства-времени. При этом в пространстве Мииковского может быть построена и релятивистская теория гравитации, результаты к-рой для экспериментально наблюдавшихся в Солнечной системе явлений совпадают с выводами общей теории относительности А. Эйнштейна (A. Einstein) (ОТО). Риманово пространство ОТО с точки зрения этой теории является «эффективным» пространством, к-рое ие может иметь сложной топологии, поскольку «кривизна» его связана с универсальным «искривлением» движения материальных объектов под действием гравитац. поля в пространстве Минковского. В такой теории естественно выполняются все законы сохранения и возможна локализация энергии — импульса гравитац. поля, ие существующая в рима новом пространстве (иапр., для сильных гравитац. полей). • ¦
Дискретные пространственио-времеииые симметрия
Слабое и сильное отражение. CPT-симметрия. Из свойств пространства Минковского и осн. положений квантовой теории поля следует, что для любой частицы, обладающей к.-л. зарядом, должна существовать симметричная ей античастица (обладающая той же массой, временем жизни и спином, ио с противоположным значением заряда), а также необходимость определённой С. между движениями частиц и античастиц. Основой для указанной С. является то, что одноврем. отражение всех пространственных осей (P) и временной оси (T) (т. е. переход к зеркальной системе пространственных координат и отсчёт времени в обратном направлении) формально сводится к повороту в пространстве Минковского на мнимый угол (в евклидовом пространстве чётное число отражений сводится к реальному повороту).. Поэтому теория, удовлетворяющая требованиям релятивистской инвариантности, т. е. инвариантная относительно поворотов в пространстве Мииковского, должна быть инвариантна и относительно т. н. слабого отражения (PT). (То, что при этом поворот осуществляется иа мнимый угол, ие имеет принципиального значения, по крайней мере, для теорий с локальным взаимодействием частиц с конечным спином.)
Поскольку при слабом отражении энергия и импульс частиц меняются на противоположные значения, инвариантность теории относительно слабого отражения, казалось бы, приводит к существованию физически недопустимых состояний с отрицат. энергиями. В квантовой теории поля это можно устранить, истолковав движение частиц с отрицат. энергиями как обращённое по времени, зеркально симметричное движение частиц с положит, анергиями, но с противоположным значе-
вием заряда. Т. о., необходимость существования античастиц следует аз требования релятивистской инвариантности и положительности энергии. (По существу из тех же самых требований вытекает связь спина частиц с кх статистикой — см. Паули теорема.) Законы природы оказываются, следовательно, симметричными относительно т. н. сильного отражения [С PT), заключающегося в одно врем, проведении слабого отражения и зарядового сопряжения (C) (т. е. перехода от частиц к античастицам). Это утверждение составляет содержание теореми CPT, согласно к-рой для любого движения часткц может осуществляться в природе симметричное ему (обращённое по времени, зеркально отражённое) движение античастиц.
Несмотря иа то что из общих принципов теории следует С. лишь относительно одноврем. проведения преобразований Р, Т, С, в широком классе явлений существует С. по отношению к каждому из указанных преобразований в отдельности.
Зеркальная симметрия (С. относительно инверсии Р). Осуществляется в процессах, вызываемых сильными и эл.-магн. взаимодействиями, а также в системах, связанных с помощью этих взаимодействий (атомах, атомных ядрах, молекулах, кристаллах и т. д.). Наличие зеркальной С. означает, что для любого процесса, обусловленного сильным или эл.-магн. взаимодействием, с равной вероятностью могут осуществляться два зеркально-симметричных перехода. Это обусловливает, иапр., симметричность относительно плоскости, перпендикулярной спину, угл. распределения квантов, испускаемых поляризов. ядрами [поскольку вероятности вылета у-кванта под углами 6 и я — 0 к спину ядра одинаковы: w(0) = w(n — 6)]. Зеркально-симметричные состояния отличаются друг от друга противоположными направлениями скоростей (импульсов) частиц и электрич. полей и имеют одинаковые направления маги, полей и спинов частиц. С. гамильтониана относительно пространственной инверсии отвечает закон сохранения пространственной чётности системы. Пространственная чётность, подобно др. величинам, существование к-рых связано с дискретными С., не имеет аналога в классич. механике (т. к. в последней иет понятия относит, фазы между состояниями), одиако оиа может служить характеристикой волновых движений (напр., в волноводах).
Наличие зеркальной С. гамильтониана взаимодействий ие исключает возможности существования физ. состояний, где такая С. нарушена. Примером могут служить изомерные молекулы, к-рые вращают плоскость поляризации света в противоположные стороны. Существование изомерии молекул явио нарушает зеркальную С. и представляет собой случай т. н. спонтанного нарушения симметрии. Общая С. гамильтониана относительно инверсий проявляется в том, что для любой, напр. лево вращающей, молекулы существует правовращающий изомер, представляющий собой зеркальное изображение первой. Формальное нарушение зеркальной С. связано, т. о., в этом случае с вырождением оси. состояния и асимметрией физ. вакуума для света, распространяющегося в веществе из одних правовращающих или левовращающих молекул.
