Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
Из числа внутренних симметрий С. в. в спектре адроиов иаиб. ярко проявляется т. и. симметрия ароматов, и-рая математически описывается как группа унитарных унимодулярных преобразований SU(n). Эта симметрия — приближённая. Её простейший частный случай — изотопическая инвариантность, соответствующая группе <St/(2), а более общий — т. н. унитарная симметрия, соответствующая группе SU(S). Из-за наличия симметрии ароматов все адроиы группируются в мультиплеты — наборы частиц с одинаковыми спинами и чётностями п близкими массами, реализующие линейные представления соответствующей группы симметрии. Это изотопич. мультиплеты, характеризующиеся определ. значением изотопического спина (такие, как дублет рп или триплет я+, я0, я"), более общие унитарные мультиплеты группы <St/(3) (иапр., октет 4"“
32*
СИЛЬНОЕ
СИЛЬНОЕ
нуклонов н гиперонов или октет псевдоскалярных Л-, K-, q-мезонов) и т. д. (см. Элементарные частицы). Кроме того, наличие симметрии ароматов требует, чтобы лагранжиан эффективный взаимодействия адронов был инвариантом группы SU(n), что в значит, мере определяет его форму.
Существование симметрии ароматов и наличие адронных мультиплетов объясняются тем, что адроны составлены из кварков иеск. видов: и, d, s, с, Ъ и С. в. кварков всех видов одинаково. Мезоны составлены из кварка и антикварка, а барионы — из трёх кварков. Напр., я+-мезои имеет структуру (и<2), а протон — (uud). Каждый вид кварков характеризуется массой и ароматом — квантовым числом, сохраняющимся в С. в. В пределе точной симметрии массы адроиов, входящих в один мультиплет, должны совпадать. Нарушение симметрии объясняется различием масс кварков разл. ароматов (ти < т^ < ms < тс < ть). Это нарушение сравнительно невелико, если разности масс кварков малы по сравнению с масштабом энергий, характерных для С. в., по порядку величины равным (0,2—1,0)ГэВ [что соответствует характерным расстояниям г = = (0,2 — 1,0)‘10~13 см]. Такое условие лучше всего выполняется для наиб, лёгких d-кварков, и поэтому изотопич. инвариантность, обусловленная и, d-симметрией, нарушена в иаим. степени. Она реализуется с точностью в иеск. процентов, так что поправки к ней находятся иа уровне ожидаемых эл.-магн. поправок. При наличии более тяжёлого s-кварка нарушение адронной симметрии более существенно (на уровне десятков процентов), ио всё же SС/(3)-симметрия (симметрия между и-, d-, s-кварками) очень полезна. Более высокие симметрии сильно нарушены из-за больших масс с-, Ь-кварков.
Существ, роль в С. в. играет также киральная симметрия, характерная, вообще говоря, для безмассовых фермионов и обусловленная тем, что в пределе нулевой массы можно независимо преобразовывать левые (L) и правые (Л) кварки, т. е. состояния со спииом, направленным по импульсу и против него. Киральной симметрии отвечает группа SU(n)L X SU(n)R. Она может проявиться в С. в. в той мере, в какой массы кварков, входящие в исходный лагранжиан теории (т. и. токовые массы), малы по сравнению с характерной энергетнч. шкалой С. в. Лёгкие кварки и, d и в значит, мере s-кварк удовлетворяют этому условию. Одиако, согласно совр. представлениям, киральиая симметрия С. в. спонтанно нарушена (помимо её явного нарушения массами иварков). Поэтому не наблюдаются мультипле-ты, к-рые состояли бы из близких по массе адронов и являлись бы линейными представлениями группы SU(n)L X SU(n)R, объединяя в один мультиплет адроны с разл. чётностью. Вместо этого должны появляться голдстоуновские бозоны. Их роль играют здесь псевдоскалярные мезоны, т. е. я-мезоны группы SU(2) и с меньшей точностью я-, K-, т]-мезоны группы St/(3). Массы этих мезонов обусловлены лишь малыми токовыми массами кварков, т. е. явным нарушением кн-ральиой симметрии. Это объясняет, почему псевдоскалярные мезоны (в первую очередь я-мезоны) значительно легче др. адронов.
Низкоэнергетич. взаимодействия псевдоскалярных мезонов можно описать с помощью эфф. кирально-ии-вариаитного (с точностью до массовых поправок) лагранжиана. Псевдоскалярные поля, входящие в этот лагранжиан, преобразуются при киральных преобразованиях нелинейным образом. Особое положение занимает при этом сииглетиый псевдоскалярный TJ'-мезон, масса к-рого велика и к-рый даже приближённо нельзя считать голдстоуновским бозоном. Его характеристики обусловлены аксиальной аномалией и структурой фнз. вакуума.
Форма низкоэнергетич. мезоииого лагранжиана дик-слл тУется киральной симметрией и характером её иаруше-500 ния. При учёте соотношения алегбра токов и аксиаль-
ного тока частичного сохранения такой лагранжиан позволяет вычислять длины рассеяния псевдоскалярных мезоиов и характеристики их распадов. Барионы при этом выступают как солитоны (см. Скирма модель).
В жёстких процессах, обусловленных С. в. на малых расстояниях, проявляется также приближённая масштабная симметрия (скейлинг), т. е. инвариантность относительно растяжения координат (или импульсов) — масштабная инвариантность. Эта симметрия также спонтанно нарушена. Более ясное понимание механизма спонтанного нарушения киральной и масштабной симметрий достигается в КХД.
