Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
сит от кристаллографич. направлений (во всяком случае, да давлений в десятки кбар), причём вдоль направлении со слабым межатомным взаимодействием она может в 8—10 раз превосходить С. по направлениям, вдоль к-рых в кристаллнч. решётке более сильная связь; изменение параметра решётки в этих направлениях в определ. интервале р может быть даже положительным (теллур, селен). С.— важнейшая хараитеристика вещества^ к-рая позволяет судить о зависимости физ. с во иста от межатомных (межмолекулярных) расстояний. Знаняе С. газов (паров), жидкостей н твёрдых тел необходимо для расчёта работы тепловых машин, химико-технол. процессов, действия взрыва, аэро-и гидродииамич. эффектов, наблюдающихся при движении с большими скоростями, и т. д.
ЛитВ а р г а ф т к и Н.В., Справочник по теплофизиче-ским свойствам газов и жидкостей, 2 иад-, М., 1972; Таблицы
Йизичецких величин. Справочник, под ред. И. К. Кикоина, 1976; см. также лит. при ст. Давление высокое.
Л. Д. Лившиц.
СЙГМА-МОДЁЛИ (о-модели)—модели теории поля, в к-рых т скалярных полей ф1 (i = 1, ..., т) могут рассматриваться как задающие отображение ф: Rd —*М d-мсриого пространства-времени Rd (произвольной сигнатуры) в нек-рое многообразие M размерности т с метрикой gtj(<p), причём действие имеет вид:
.S=^8i№M^iddx О* = *..............<*)¦ (О
Здесь X — безразмерная константа связи, х — точка d-мерного простраиства-времеии, Sil ~ Ojdxil, д* = = д/дх^ (по совпадающим верх, и ииж. индексам предполагается суммирование).
Исторически первая С.-м- возникла как эфф. теория безмассовых возбуждений в следующей задаче. Рассмотрим теорию (т 1)-компонентного поля R с действием
(2)
Если потенциал F(n2) обладает минимумом при и2 = 1, то вблизи минимума имеются одно массивное поле, описывающее флуктуации модуля |я|, и т безмассовых нолей, описывающих флуктуации направления поля я с сохранением величины я2 = 1. Безмассовые поля допускают интерпретацию каи координаты ф‘ (i = 1, ..., т) на сфере я2 = 1, и вклад полей ф1 в действие (2) даётся ф-лой (1), где #у(Ф) — индуцнров. метрииа на сфере. Первое приложение этой схемы было связано с теорией трёх псевдоскалярных я-мезонов, к-рые отождествлялись с полями ф‘ в случае m = 3, а роль массивного поля |л| играла т. и. а-частица, к-рая и дала назв. модели. Дальнейшее развитие в этом направлении привело к Скирма модели, эффективно описывающей низкоэиергетич. предел квантовой хромодипамики (КХД) и физику адронов.
С.-м. с действием (1) допускает два обобщения. Во-первых, вместо плоского d-мериого пространства-времени Rd можио рассматривать искривлённое. При этом в (1) появится метрика (гравитац. поле) Gtiv (х) и действие приобретёт вид:
S=|^^(Ф)^ФЧФ^У(Ж)УС ddX (3)
(G — CletGtiv). Имеет смысл также рассматривать прост-рапство-время произвольной топологии. Такие теории лучше всего изучены в случае d = 2, они играют значит, роль в совр. теории струн (см. Струн теория). Для струнных приложений представляют также интерес C.-м., в к-рых M ие являются многообразиями, а иогут иметь разл. рода сингулярности, при этом действие должно быть доопределено в сингулярных точках. Во-вторых, при нек-рых значениях d (напр., d — 1,2) можно рассматривать суперенмметричкые (см. Суперсимметрия) C.-м., в к-рых Xti заменяются иа координаты 0 в суперпространстве (0 — нечётная коорди-
ната), а поля • ф*(я) — на суперполя Ф^(х,0) =
= qr(x) -f- 0ф‘(х). Здесь ф* — фермиоииые компоненты суперполей, к-рые можно интерпретировать каи касательные векторы к многообразию М.
Совр. интерес к С.-м. объясняется гл. обр. их прямой связью с геометрией. Геом. структуры иа многообразии M проявляются в физ. свойствах соответствующих С.-м. Напр., если M — однородное многообразие,
M = GfH, то С.-м. (1) может быть альтернативным образом описана как С.-м. иа M = G, взаимодействующая с дополнит, калибровочным полем, отвечающим группе Я. Это одно из обстоятельств, связывающих С.-м. с теориями Янга — Миллса полей. Другие яркие примеры проявления геометрии M в структуре С.-м. связаны с суперсимметричнымн С.-м. В случае d = 2 С.-м. обладает расширенной (/V = 2)-с у пе рс имме тр ие й, если многообразие M кэлерово, и (N = 4)-суперсимметрией, если M гиперкэлерово (см. Симплектическое многообразие). В случае d = 4 суперсимметричиые С.-м. существуют только иа иэлеровых многообразиях, а для (N — 2)-суперсимметрии требуется гиперкэлерово многообразие. Несколько иные ограничения на геометрию M возникают, если строить суперсимметричную С.-м., взаимодействующую с супергравитацией [т. е. супер-обобщение действия (3)].
С.-м. являются удобным инструментом исследования общих свойств квантовой теории поля (КТП). Уже при d = 1 С.-м. позволяют исследовать проблему упорядочения операторов. В случае однородных многообразий или суперсимметричиых С.-м. ставится и исследуется вопрос о совместимости разл. способов упорядочения со свойствами симметрии теории. Мн. С.-м. при d = 2 оказываются очень похожими по своим свойствам на 4-мерные теории Янга — Миллса. В частности, имеются асимптотическая свобода и -широкий спектр непертур-бативиых явлений, включая спонтанное нарушение симметрии и её восстановление, иистантонные флуктуации (см. Инстантон), образование конденсатов (в т. ч. фермиоииых пар в суперсимметричиых C.-м.). Это позволяет оценивать применимость разл. непертурбагив-ных методов, первоначально развитых для изучения явления конфайнмента в КХД (инстаитонное исчисление, решёточные и компьютерные вычисления и др.), иа другом, значительна более простом примере двумерной теории.
